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第二讲振动和波动取光与电磁波、相对论123课前自测诊断课堂重点攻坚课后“达标”检测考点一机械振动和机械波释疑3大考点(一)理清知识体系(二)掌握三个问题1．判断波的传播方向和质点振动的方向(1)特殊点法；(2)微平移法(波形移动法)。2．周期、波长、波速的计算(1)周期：可根据质点的振动情况计算，若t时间内，质点完成了n次(n可能不是整数)全振动，则T＝tn；还可根据公式T＝λv计算。(2)波长：可根据波形图确定，若l的距离上有n个(n可能不是整数)波长，则λ＝ln；也可根据公式λ＝vT计算。(3)波速：可根据波形传播的时间、距离计算v＝xt；也可根据公式v＝λT计算。3．利用波传播的周期性、双向性解题(1)波的图像的周期性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同，从而使题目的解答出现多解的可能。(2)波传播方向的双向性：在题目未给出波的传播方向时，要考虑到波可沿正向或负向传播的两种可能性。[题点全练]1．某介质中形成一列简谐波，t＝0时刻的波形如图中实线所示。若波向右传播。零时刻刚好传到B点，且再经过0.6s，P点也开始起振，该列波的周期为________s。从t＝0时刻起到P点第一次达到波谷的过程中，O点所经过的路程为________cm。若此列波的传播速度大小为20m/s，且波形由实线变为虚线需要经历0.525s时间，该列波的传播方向是________。解析：由图像知，λ＝2m，A＝2cm波速v＝xBPt＝10m/s，由v＝λT，解得：T＝0.2s；从P点开始振动到第一次到达波谷所用的时间为t1＝14T＝14×0.2s＝0.05s，所以O点振动的总时间为t总＝t1＋0.6s＝0.65s，即O点振动了314T，所以总路程为s＝3×4A＋A＝13A＝0.26cm；若波速v′＝20m/s，时间t2＝0.525s，则波沿x轴方向传播的距离为x＝v′t2＝10.5m＝5＋14λ根据波形的平移可知，波沿x轴负方向传播。答案：0.20.26沿x轴负方向2．1971年，屠呦呦等获得了青蒿乙醚提取物结晶，研究人员通过X射线衍射分析确定了青蒿素的结构，X射线衍射是研究物质微观结构的最常用方法，用于分析的X射线波长在0.05～0.25nm范围之间，因为X射线的波长________(选填“远大于”“接近”或“远小于”)晶体内部原子间的距离，所以衍射现象明显。分析在照相底片上得到的衍射图样，便可确定晶体结构。X射线是________(选填“纵波”或“横波”)。解析：能发生明显的衍射现象的条件是：孔或障碍物的尺寸比波长小或者相差不多。当X射线透过晶体内部原子间隙时，发生了明显的衍射现象，用于分析的X射线波长应接近晶体内部原子间的距离；因为X射线是由交替变化的电场和磁场组成的，所以X射线是一种横波。答案：接近横波3．图甲为一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0.1s时刻的波形图，图乙是这列波中质点B的振动图像，则波速的大小为________m/s；再经过0.05s，质点________(选填“A”“B”“C”或“D”)到达波峰。解析：由题图读得λ＝4m，T＝0.2s，则波速为v＝λT＝40.2m/s＝20m/s，t＝0.1s时刻质点B的振动方向向下，由波形平移法知该波沿x轴负方向传播，t＝0.1s时刻，质点D向上运动。再经过0.05s，即再过T4，质点D到达波峰。答案：20D4.P、Q是一列简谐横波中的两个质点，它们的平衡位置相距30m，各自的振动图像如图中的实线和虚线所示，且P、Q之间的距离小于一个波长，求：(1)若质点P比Q离波源近，该波的波长；(2)若质点Q比P离波源近，该波的速度大小。解析：(1)若质点P离波源较近，波由P传到Q，则P、Q间的距离Δx＝n＋34λ＝30m因P、Q之间的距离小于一个波长则n取0，得λ＝40m。(2)若质点Q离波源近，则有：Δx＝n＋14λ′＝30m因P、Q之间的距离小于一个波长，则n取0，得λ′＝120m。由题图可知周期T＝4s，所以波速v＝λ′T＝30m/s。答案：(1)40m(2)30m/s考点二光的折射和全反射(一)掌握解题思路1．确定研究的光线：该光线一般是入射光线，还有可能是反射光线或折射光线，若研究的光线不明确，根据题意分析、寻找，如临界光线、边界光线等。2．画光路图：找入射点，确认界面，并画出法线，根据反射定律、折射定律作出光路图，结合几何关系，具体求解。(二)弄明三个问题1．在解决光的折射问题时，应先根据题意分析光路，即画出光路图，找出入射角和折射角，然后应用公式来求解，找出临界光线往往是解题的关键。2．分析全反射问题时，先确定光是否由光密介质进入光疏介质、入射角是否大于临界角，若不符合全反射的条件，则再由折射定律和反射定律确定光的传播情况。3．明确两介质折射率的大小关系。(1)若光疏→光密：定有反射、折射光线。(2)若光密→光疏：如果入射角大于或等于临界角，一定发生全反射。[题点全练]1.(2019·如皋模拟)如图所示，有一四棱镜ABCD，∠B＝∠C＝90°，∠D＝75°。某同学想测量其折射率，他用激光笔从BC面上的P点射入一束激光，从Q点射出时与AD面的夹角为30°，Q点到BC面垂线的垂足为E，P、Q两点到E点的距离分别为a、3a，已知真空中光速为c。求：(1)该棱镜材料的折射率n；(2)激光从P点传播到Q点所需的时间t。解析：(1)由题中画出的光路图，可知tan∠PQE＝33，则∠PQE＝30°由几何关系可知，激光在AD面上的入射角i＝45°，折射角r＝60°光从介质射向真空，由折射定律得：n＝sinrsini＝62。(2)激光在棱镜中传播速度v＝cn，由几何关系知PQ＝2a，激光从P点传播到Q点所需的时间t＝PQv解得：t＝6ac。答案：(1)62(2)6ac2.(2019·苏北四市模拟)如图所示，水深为H的池底有一半径为r的圆形光源，在水面上形成圆形光斑，已知水的折射率为n，真空中的光速为c，求：(1)光到达水面的最短时间t；(2)光斑的半径R。解析：(1)光在水中传播的速度v＝cn当光竖直向上传播时间最短t＝Hv＝nHc。(2)发生全反射的临界角为C，有：sinC＝1n则水面光斑的半径R＝r＋HtanC＝r＋Hn2－1。答案：(1)nHc(2)r＋Hn2－13.(2019·南京摸底)图示装置可用来测定水的折射率。当圆柱形容器内未装水时，从A点沿AB方向能看到对边上的点E；当容器内装满水时，仍沿AB方向看去，恰好看到底面直径CD上的点D。测得容器直径CD＝12cm，高BC＝16cm，DE＝7cm。已知光在真空中的传播速度为c＝3.0×108m/s，求：(1)水的折射率n；(2)光在水中的传播速度v。解析：(1)做出光路图，设入射角为i、折射角为r，则：tani＝CDBC－DE＝43，则sini＝0.8；tanr＝CDBC＝34，则sinr＝0.6折射率：n＝sinisinr＝43。(2)由n＝cv可得光在水中的速度：v＝cn＝2.25×108m/s。答案：(1)43(2)2.25×108m/s4.(2019·扬州期末)如图所示，一束单色光照射到平行玻璃砖上表面，入射方向与界面的夹角θ＝30°，测得入射点A到光屏的距离为63cm，玻璃砖的厚度为6cm，在玻璃砖下方光屏上出现的光点C到玻璃砖下表面的距离为4cm，求该玻璃砖的折射率n。解析：玻璃砖上表面入射角i＝60°，由几何知识得，B到光屏的距离为43cm，折射角tanr＝236＝33解得折射角r＝30°由n＝sinisinr解得n＝3。答案：3考点三光的波动性、电磁波及相对论(一)理清知识体系(二)掌握两类问题1．光的色散问题(1)在同一介质中，不同频率的光的折射率不同，频率越高，折射率越大。(2)由n＝cv，n＝λ0λ可知，光的频率越高，在介质中的波速越小，波长越小。2．光的衍射和干涉问题(1)光的衍射是无条件的，但发生明显的衍射现象是有条件的。(2)两列光波发生稳定干涉现象时，光的频率相等，相位差恒定，条纹间距Δx＝ldλ。[题点全练]1．正误判断(1)向人体内发射频率已知的超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化就能知道血流的速度，这种方法俗称“彩超”，是多普勒效应的应用。()(2)含有多种颜色的光被分解为单色光的现象叫做光的色散，光在干涉、衍射及折射时都可能发生色散。()(3)摄影机镜头镀膜增透是利用了光的衍射特性。()(4)拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度。()(5)彩虹现象与光的全反射有关。()√√×××(6)全息照相利用了激光的干涉原理。()(7)半径较大的凸透镜的弯曲表面向下放在另一块平板玻璃上，让光从上方射入，能看到亮暗相间的同心圆，这是光的干涉现象。()(8)在干涉现象中，振动加强点的位移总比减弱点的位移要大。()(9)泊松亮斑是光的衍射现象。()(10)肥皂液是无色的，吹出的肥皂泡却是彩色的，主要体现了光的波动性。()√√×√√(11)太阳光中的可见光和医院“B超”中的超声波传播速度相同。()(12)无线电波的发射能力与频率有关，频率越高发射能力越弱。()(13)为了从高频电流中取出所携带的声音信号就要进行调制。()(14)在高速运动的火箭外的人认为火箭本身变短了。()(15)不管光源与观察者是否存在相对运动，观察者观察到的光速是不变的。()×××√√2．(2019·徐州模拟)下列说法正确的有________。A．激光全息照相是利用了激光相干性好的特性B．相对论理论认为空间和时间与物质的运动状态无关C．声波频率的大小取决于在某种介质中传播的速度和波长的大小D．在光的双缝干涉实验中，若只将入射光由绿光改为紫光，则条纹间隔变窄解析：激光全息照相是利用了激光相干性好，获得两频率相同的光，从而进行光的干涉，故A正确；相对论认为空间和时间与物质的运动状态有关，长度缩短，时间变长，故B错误；声波频率的大小取决于产生声波的振源频率，C错误；在光的双缝干涉实验中，条纹的间距与波长成正比，绿光的波长比紫光的波长长，所以将入射光由绿光改为紫光时条纹间距变窄，故D正确。答案：AD3．(2019·盐城检测)下列说法中正确的是________。A．光学镜头上的增透膜是利用光的偏振现象B．用标准平面检查光学平面的平整程度利用了光的干涉现象C．当观察者和波源间存在相对运动时一定能观察到多普勒效应现象D．在高速运行的航天器上看地球上的时间进程变慢解析：表面涂上增透膜，以增强透射光的强度，是利用了光的薄膜干涉现象，A错误；标准平面检查光学平面的平整程度是利用了光的干涉，B正确；当观察者和波源间存在相对运动时不一定能观察到多普勒效应现象，如观测者绕波源做匀速圆周运动，C错误；根据相对论的两个基本假设，在高速运行的航天器上看地球上的时间进程变慢，D正确。答案：BD