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专题二十学科内综合及压轴题1.(2018湖南长沙,32,6分)如图甲、乙所示,某科技小组自制了一个测量水的深度的装置,它由测量头和控制盒构成,测量头的测量面是一个涂有绝缘漆的面积为2cm2的压敏电阻R1,R1的电阻随水对它的压力F的变化关系如图丙所示。控制盒内有一个定值电阻R0和一个最大阻值为90Ω的滑动变阻器R2,电源电压保持不变。通过电路调节,可使控制盒的功率达最大值Pm,科技小组通过控制盒的功率最小值和Pm的比值来标记水的深度。不计导线的电阻,电压表的量程为0~3V。科技小组在确保电路安全的情况下,进行如下的操作:(ρ水=1.0×103kg/m3;g取10N/kg) 好题精练(1)R1未放入水中时,闭合S,断开S1,将R2的滑片移至最上端,此时电压表示数达到最大值,R0的电功率为P0,求:R1未放入水中时的电阻为Ω;(2)测量头放到水下深度h1=10m时,闭合S,断开S1,将R2的滑片移至某一位置时,R0的电功率为P0',电路的总功率为P总,R1的电功率为P1。已知P0∶P0'=9∶4,P总∶P1=6∶1,求:此时R0两端的电压为V;(3)测量头放到水下深度h2=3m时,调节电路,控制盒的最小功率与Pm的比值为。答案(1)30(2)2(3)5∶18解析(1)(2)R1未放入水中时,R1所受水的压力F=0,由题图丙可知此时R1=30Ω;S闭合,S1断开,R2的滑片移至最上端,R0与R1串联,电压表测R0两端电压,则①h1=10m时,F=ρ水gh1S=1.0×103kg/m3×10N/kg×10m×2×10-4m2=20N,由题图丙可知,此时R1=10Ω;闭合S,断开S1,R2的滑片移至某一位置,则R0、R2、R1串联,电压表测R0两端电压,则 ②由②③可得R0=10Ω,R2=40Ω,代入①得U总=12V(3)Pm为R2与R0总功率的最大值,由P=UI可知,当I=Imax= = =0.3A,且R2与R0两端电压为最大值U总=12V时,R2与R0总功率最大,则Pm=U总I=12V×0.3A=3.6W当h2=3m时,测量头所受水的压力F=ρ水gh2S=1.0×103kg/m3×10N/kg×3m×2×10-4m2=6N由题图丙可知此时R1=20Ω分析可知,控制盒总功率最小时,S闭合,S1断开。先考虑此情形中R2的取值范围R2min对应Imax= =0.3A此时R2min= -20Ω-10Ω=10ΩR2max=90Ω控制盒部分电阻用R20表示,则R20取值范围是(R2min+R0)~(R2max+R0),即20~100Ω当R20=100Ω时,控制盒功率最小Pmin=×100Ω=1W控制盒的最小功率与Pm的比值为审题技巧P0、P0'表示R0在两个电路状态下的电功率,R0是定值电阻,已知电功率之比,可求R0两端电压之比。2.(2014湖南湘潭,30,9分)图甲是某电热水器的电路图。其中U=3V,R2为可调电阻,R1为热敏电阻,其阻值随温度变化的关系如图乙所示;R3为电阻丝加热器;R1和R3均置于水箱中,继电器线圈电阻忽略不计。当继电器线圈中的电流达到0.04A时,继电器的衔铁会被吸下。(1)热水器中水的温度升高时,热敏电阻的阻值R1将(填“变大”“变小”或“不变”)。(2)当继电器线圈中的电流达到0.06A,指示灯发光(填“红灯”或“绿灯”),线圈下端M的磁极是极(填“N”或“S”)。(3)如果电热水器储有40kg的水,加热器R3工作1小时产生了4.2×106J的热量,其中有80%被水吸收,则水的温度升高了多少℃?(4)如果将热水器中的最高水温设置为80℃,R2的阻值应该调至多大?甲乙答案(1)变小(2)绿灯S(3)20℃(4)60Ω解析3.(2018湖南娄底,21,8分)如图甲是测量高于湖水警戒水位装置的原理图。长方体形绝缘容器A内部左右两面插有竖直薄金属板并与电路连接,底部有一小孔与湖水相通,且容器底面与警戒水位相平。已知电源电压恒为6V,小灯泡标有“2V、2W”字样(灯丝电阻不变)。两金属板间的湖水电阻R与x的关系如图乙所示(x为容器内水柱高度h的倒数,即x=1/h)。求:(1)小灯泡的电阻。(2)湖水水位高于警戒水位多少米时,灯泡正常工作。(3)将电流表改为水位计,水位计的刻度是否均匀,说明理由。答案(1)2Ω(2)5m(3)见解析解析解题思路知道灯泡的额定电压和额定功率,根据 求电阻。灯泡正常工作,灯泡两端电压为2V,根据串联电路的电压规律求出湖水电阻两端的电压,进而求出湖水的电阻,在图像中找到对应的x,求出湖水水位高于警戒水位的高度。电流表改为水位计,判断水位计的刻度是否均匀,关键是判断电路电流是否和湖水电阻成比例。4.(2015湖南郴州,28,10分)某品牌电热水壶的铭牌内容如下,根据提供的信息计算:(1)电热水壶正常工作时的电阻和电流是多少?(2)当电热水壶装满水时,将水从20℃烧开需要吸收多少热量?[c水=4.2×103J/(kg·℃),1L=10-3m3,气压为一标准大气压,电热水壶吸收的热量忽略不计](3)若售货员宣传该电热水壶烧开一壶水仅需要5分钟,可信吗?请通过计算说明理由。X牌电热水壶额定电压220V额定功率1100W容积3L超温保护器熔断温度110℃答案(1)44Ω5A(2)1.008×106J(3)见解析解析评析这是一道电热综合题,考查了对家用电器的电流和电阻的计算,以及学生分析和推理的能力,难度中等。5.(2015湖南张家界,30,8分)电动环保车因环保经济在各大旅游景区已广泛投入运营。如图甲所示的电动环保车,有关技术参数如下表:空车质量1200kg电动机额定功率5kW满载乘员10人电动机额定电压48V满载时轮胎与地接触面积4×250cm2最大车速18km/h电动机效率80%平路续驶里程≤180km根据技术参数和具体要求,求解下列问题:(g取10N/kg)(1)用乙图中的专用插线板给电动环保车充电,请在丙图画出插线板内部开关和两插座的连线,并连入家庭电路,要求:①插线板上的开关可同时控制两插座的通、断;②开关接通时两插座都能提供220V电压。(2)电动机以额定功率工作半小时消耗多少电能?(3)经检测电动环保车以额定功率匀速行驶时,受到的阻力与质量的关系如图丁所示,若电动环保车满载时,每个乘员大约60kg,求车在行驶过程中受到的阻力。(4)该车充一次电储存了2.7×108J的电能,电动环保车将电能转化为机械能的效率为80%,若该车满载时以额定功率匀速行驶,则充电一次最多可连续行驶多长的路程?答案(1)如图所示(2)9×106J(3)1800N(4)120km解析(1)由题意知,两插座并联,开关在干路;开关应与火线相连,连接插座时应“左零右火”,三孔插座“上接地”。(2)W电=Pt=5×103W×1800s=9×106J(3)m=60kg×10+1200kg=1800kg由图可知:m=1800kg时,f=1800N(4)W机械=W电η=2.7×108J×80%=2.16×108J因为该车满载且以额定功率匀速行驶,所以F=f=1800N根据W机械=Fs,所以s= =1.2×105m=120km。6.(2014湖南怀化,35,16分)如图甲所示,是某种电热饮水机的简化电路示意图。图乙是它的有关参数。它有加热和保温两种工作状态(由机内温控开关S0自动控制),试问:甲(1)饮水机处于保温状态时温控开关S0应处于什么状态?并说明理由。(2)R1和R2的电阻值各是多大?(3)在用电高峰期,该饮水机的实际工作电压只有200V,加热效率为80%,若将装满水箱的水从20℃加热至100℃,需要多长时间?[c水=4.2×103J/(kg·℃),ρ水=1.0×103kg/m3,忽略温度对电阻的影响]答案(1)断开状态;S0断开时,R1与R2串联,接入电路的电阻最大,根据P= 可知,此时电路消耗的功率最小。(2)40Ω1170Ω(3)630s7.(2014湖南怀化,34,6分)2014年我国将实现行政村“村村通公路”覆盖率达99.7%以上。怀化市政府在各地开展了“我的中国梦,我的新家园”的活动,其中推土机发挥了重要作用。某型号履带式推土机,其发动机额定功率为120kW,质量为1.5×104kg,每条履带与地面的接触面积为1.25m2。取g=10N/kg,求:(1)推土机对水平地面的压强;(2)当推土机以额定功率进行推土作业时,在平直的场地上以1.5m/s的速度匀速前进了15m,求推土机所做的功。答案(1)6×104Pa(2)1.2×104J解析(1)推土机的重力:G=mg=1.5×104kg×10N/kg=1.5×105N推土机对水平地面的压强: