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专题三计算题类型一力学计算命题角度❶速度、压强、功率的相关计算例1(2018·重庆中考B卷)如图所示，是我市著名民营企业生产的力帆100E型电动微型轿车。轿车载着乘客在水平公路上匀速直线行驶1min所通过的路程为720m。已知轿车总质量m＝600kg，受到的阻力f大小恒为轿车重量的0.1倍，轮胎与路面接触的总面积S＝3×10－2m2。(g取10N/kg)求：(1)轿车行驶的速度大小；(2)轿车对路面产生的压强；(3)牵引力对轿车做功的功率。【思路点拨】(1)根据v＝求出轿车行驶的速度。(2)轿车对水平地面的压力等于它的重力，应用压强公式p＝可以求出轿车对地面的压强。(3)利用阻力和重力的关系求出阻力，根据二力平衡条件可得牵引力，已知牵引力和行驶距离，可以得到牵引力做的功；已知牵引力做的功和所用时间，可以得到功率。stFS【自主解答】解：(1)轿车的速度：(2)轿车对水平地面的压力：F＝G＝mg＝600kg×10N/kg＝6×103N，轿车对地面的压强：(3)轿车受到的阻力：f＝0.1G＝0.1×6×103N＝600N，轿车匀速直线行驶，则牵引力：F牵＝f＝600N，牵引力做的功：W＝F牵s＝600N×720m＝4.32×105J，牵引力做功的功率：答：(1)轿车行驶的速度大小为12m/s；(2)轿车对路面产生的压强为2×105Pa；(3)牵引力对轿车做功的功率为7200W。命题角度❷密度、压强、浮力的相关计算例2(2018·聊城中考)考古工作者在河底发现了古代的石像，经潜水者测量它的体积约为2m3。如图所示，在打捞石像的过程中，考古工作者用动滑轮将石像匀速提升，需要竖直向上的拉力F为1.6×104N。在没有将石像提出水面前，若不计摩擦和滑轮重力，(ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg)求：(1)石像受到的浮力；(2)石像的重力；(3)石像的密度；(4)若将石像提升了3m，石像受到水的压强减少了多少。【思路点拨】(1)利用阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液gV排求出石块受到的浮力。(2)若不计摩擦和滑轮重力，根据F＝(G－F浮)可求石像的重力。(3)根据m＝可求石像的质量，利用密度公式求出石像的密度。(4)根据Δp＝ρgΔh可求石像减少的受到的水的压强。1nGg【自主解答】解：(1)石像受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2m3＝2×104N。(2)由F＝(G－F浮)可得，石像的重力：G＝2F＋F浮＝2×1.6×104N＋2×104N＝5.2×104N。1n(3)石像的质量：石像的密度：(4)石像受到水的压强减小值：Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3m＝3×104Pa。答：(1)石像受到的浮力为2×104N；(2)石像的重力为5.2×104N；(3)石像的密度为2.6×103kg/m3；(4)石像受到水的压强减小了3×104Pa。命题角度❸功、功率、机械效率的相关计算例3(2017·金昌中考)如图所示，在200N的拉力F作用下，用滑轮组将重为300N的物体匀速向上提升2m，不计摩擦和绳的重力。(g取10N/kg)求：(1)动滑轮的质量；(2)此过程中所做的有用功；(3)此过程中滑轮组的机械效率。【思路点拨】(1)由图可知，n＝2，拉力F＝(G＋G动)，据此求动滑轮的重力，再利用G＝mg求其质量。(2)利用W＝Gh求拉力做的有用功。(3)绳端移动的距离s＝2h，利用W＝Fs求拉力做的总功，该滑轮组的机械效率等于有用功与总功之比。12【自主解答】解：(1)由图可知，n＝2，不计摩擦和绳的重力，拉力F＝(G＋G动)，则动滑轮的重力：G动＝nF－G＝2×200N－300N＝100N，动滑轮的质量：(2)此过程中所做的有用功：W有＝Gh＝300N×2m＝600J。1n(3)绳端移动的距离：s＝nh＝2×2m＝4m，拉力做的总功：W总＝Fs＝200N×4m＝800J，该滑轮组的机械效率：答：(1)动滑轮的质量为10kg；(2)此过程中所做的有用功为600J；(3)此过程中滑轮组的机械效率为75%。类型二电学计算例4(2018·济南中考)如图所示电路中，灯泡L上标有“12V0.2A”字样，R为定值电阻。闭合开关S后，灯泡L恰好正常发光，电压表的示数为3V。通过计算回答：(1)灯泡L的额定功率是多少瓦？(2)定值电阻R的阻值是多少欧？(3)整个电路在5min内消耗的电能是多少焦？【思路点拨】(1)根据P＝UI可得灯泡L的额定功率。(2)根据串联电路电流的特点可得电路中的电流，电压表测R两端的电压，由欧姆定律可得定值电阻R的阻值。(3)根据串联电路电压的特点求得电源电压，根据W＝UIt求得整个电路在5min内消耗的电能。【自主解答】解：(1)灯泡L的额定功率：P＝ULIL＝12V×0.2A＝2.4W。(2)电阻R与灯泡串联，通过R的电流：IR＝IL＝0.2A，电压表测R两端的电压，所以R两端的电压：UR＝3V，定值电阻R的阻值：(3)电源电压：U＝UL＋UR＝12V＋3V＝15V，干路电流：I＝IR＝0.2A，整个电路在5min内消耗的电能：W＝UIt＝15V×0.2A×5×60s＝900J。答：(1)灯泡L的额定功率是2.4W。例5(2018·广安中考)电饭锅是家中常用的用电器，下表是小宇家中一台电饭锅的铭牌，其内部结构简化如图所示，其中R1和R2都是电热丝(不考虑温度对电阻的影响)。(1)电饭锅正常工作时，在加热状态下的总电流是多少？(2)电阻R2的阻值是多少？(3)一天，小宇断开家中其他用电器，只接通电饭锅且处于加热状态，发现家中标有“220V，10(20A)，3000r/kW·h”的电能表5min内转了200圈，求电饭锅此时的实际加热功率是多少？【思路点拨】(1)知道电饭锅正常工作时在加热状态下的功率，利用P＝UI求电路总电流。(2)分析S、S0闭合和S闭合、S0断开时的电路组成、电阻大小关系，根据P＝可知什么情况为保温挡，再利用P＝求R2的阻值。(3)3000r/kW·h表示电饭锅每消耗1kW·h的电能，电能表的转盘转3000r，据此求电能表转盘转200r消耗的电能，再利用P＝求电饭锅此时的实际加热功率。2UR2URWt【自主解答】(1)由题可知，电饭锅正常工作时，在加热状态下功率P加热＝880W，由P＝UI可得，总电流：(2)当S、S0闭合时，R1和R2并联，电路总电阻较小，由P＝可知此时电功率较大，为加热挡；当S闭合、S0断开时，电路中只有R2，由P＝可知此时电功率较小，为保温挡，由P＝可得，电阻R2的阻值：2UR2UR2UR(3)电能表转盘转200r消耗的电能：电饭锅此时的实际加热功率：答：(1)电饭锅正常工作时，在加热状态下的总电流是4A。(3)电饭锅此时的实际加热功率是800W。类型三综合计算命题角度❶力电综合例6(2018·白银中考)如图所示为某品牌四旋翼无人机，该无人机具有一键起降和返航、空中悬停、高清拍摄、GPS定位等功能，下表是该无人机的部分参数：整机质量2kg电池额定电压15V最大上升速度6m/s电动机工作电压12V最大下降速度2m/s悬停时每个电动机功率50W最大水平速度16m/s电动机数量4在某次火灾中，该无人机参与火情的勘测，它先以最大速度匀速直线上升，且达到60m高处时，再以最大速度水平匀速直线飞行到达1.6km远处的火场上空。若无人机整个过程四个电动机同时工作，电动机将电能转化为机械能的效率为90%，假设无人机以最大速度匀速直线上升时，受到的阻力大小为10N，通过计算回答下列问题：(g取10N/kg)(1)无人机从起飞到火场上空，这一过程共耗时多少秒？(2)无人机到达火场上空后，悬停观测10分钟，则10分钟内电动机消耗多少电能？(3)无人机以最大速度匀速直线上升60m，这个过程中消耗多少电能？【思路点拨】(1)利用v＝求出匀速上升需要的时间、水平匀速直线飞行时间，进而求出起飞到到达火场需要的时间。(2)求出悬停时电动机总功率(4个电动机)，利用W＝Pt求悬停时消耗的电能。(3)无人机上升过程的升力等于重力加上阻力，利用W＝Fs求升力做的有用功，利用η＝求消耗的电能。stWW有电【自主解答】解：(1)由v＝可得，匀速上升需要的时间：水平匀速直线飞行的时间：无人机从起飞到火场上空，这一过程共耗时：t＝t1＋t2＝10s＋100s＝110s。st(2)悬停时电动机总功率：P＝50W×4＝200W，悬停时消耗电能：W＝Pt＝200W×10×60s＝1.2×105J。(3)无人机匀速上升过程的升力：F＝G＋f＝mg＋f＝2kg×10N/kg＋10N＝30N，做的有用功：W有＝Fh＝30N×60m＝1800J，由η＝可得，消耗的电能：W电＝答：(1)无人机从起飞到火场上空，这一过程共耗时110s。(2)无人机到达火场上空后，悬停观测10分钟，则10分钟内电动机消耗1.2×105J。(3)无人机以最大速度匀速直线上升60m，这个过程中消耗2000J的电能。命题角度❷电热综合例7(2017·泸州中考)某学校教学楼有一额定电压为220V的电热水器，它的工作电路如图所示，已知电阻R2＝217.8Ω，电源电压保持220V不变，当S1、S2均闭合时，电热水器处于加热状态，消耗的功率为2kW。只闭合S1，电热水器处于保温状态。求：(1)电阻R1的阻值；(2)电热水器处于保温状态消耗的功率；(3)电热水器处于加热状态时，将5kg水从18℃加热到98℃所需的时间[不计热损失，水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)]。【思路点拨】(1)当S1、S2均闭合时，电路中只有R1工作，由P＝求电阻R1的阻值。(2)当S1闭合、S2断开时，R1与R2串联，此时电路消耗的电功率最小，处于保温状态，由P＝可得保温状态消耗的功率。(3)不计热损失，由Q吸＝cmΔt求得水吸收的热量即为电热水器消耗的电能，根据W＝Pt求出加热水所需要的时间。2UR2UR【自主解答】解：(1)当S1、S2均闭合时，电路中只有R1工作，电热水器处于加热状态，由P＝可得，电阻R1的阻值：(2)当S1闭合、S2断开时，R1与R2串联，电热水器处于保温状态，此时消耗的功率：2UR(3)5kg水从18℃加热到98℃所需的热量：Q吸＝cmΔt＝4.2×103J/(kg·℃)×5kg×(98℃－18℃)＝1.68×106J，不计热损失，则电热水器消耗的电能：W＝Q吸＝1.68×106J，由P＝可得，所需的时间：Wt答：(1)电阻R1的阻值为24.2Ω；(2)电热水器处于保温状态消耗的功率为200W；(3)电热水器处于加热状态时，将5kg水从18℃加热到98℃所需的时间为840s。命题角度❸力热综合例8(2017·日照中考)我市正在争创全国文明城市，各单位都加大了创城工作的力度。为了净化市区空气，环卫工人每天清晨都驾驶洒水车对市区道路洒水(如图)。如表是某洒水车的相关数据。已知水的密度为1.0×103kg/m3，汽油的燃烧值为4.6×107J/kg，g取10N/kg。请根据题意解答下列问题：(1)若该洒水车的发动机是汽油机，发动机工作时哪个冲程将内能转化为机械能？燃烧0.5kg汽油能产生多少热量？(2)该洒水车装满水时对地面的压强为多少？空车质量水罐容积装满水时车轮与地面的总接触面积额定功率5t4m30.6m2120kW(3)若水罐内有一漂浮的物体浸没在水中的体积为1.0×10－3m3，则该物体受到的浮力多大？(4)该洒水车在水平路面上以额定功率匀速行驶5000m用时10min，试计算此过程汽车所受到的阻力大小。【思路点拨】(1)内燃机的四个冲程有吸气冲程、压缩冲程、做功冲程、排气冲程，将机械能转化为内能的是压缩冲程，将内能转化为机械能的是做功冲程；根据Q＝mq可求得燃烧0.5kg汽油能产生多少热量。(2)此时汽车对地面的压力等于汽车和水的总重力，根据p＝即可求出汽车对地面的压强。(3)已知浸没在水中的体积，利用F浮＝ρ液gV排可FS求得该物体受到的浮力。(4)根据P＝＝＝Fv可求得洒水车在水平路面上的牵