第4章-牵引计算

第四章列车运动方程式§4.1合力曲线的绘制→§4.2列车运动方程式及其运用→§4.3列车运行速度与时分的分析法→§4.4列车运行速度与时分的图解法→§4.5线路纵断面化简→一、作用在列车上的合力§4.1合力曲线的绘制0()jCFWFWWqqCFW0()jC0()jCWBWWB(1)牵引工况，列车受牵引力和阻力，或者(2)惰性工况，列车仅受阻力，(3)制动工况，列车受阻力和制动力，或d0d()()()jCWBBWWBB单位合力——平均每千牛重量上所受的合力值。310(N/kN)CcPG小cfw小cw小dcwbwbb小或（）1：牵引运行合力曲线，2：惰性运行合力曲线，3：电阻制动合力曲线，4：空气常用制动合力曲线，二、合力曲线图的概念——表示列车在各种工况下所用于列车的单位合力与速度的关系曲线。0()fvfw0()fvw0d()0.9fvwb0()0.5fvwb②表中计算的阻力仅是基本阻力，不考虑附加阻力。①准备参数：⑴机车型号、数量、重量；⑵牵引重量、车辆类型及编成辆数；⑶列车换算制动率。三、合力曲线图的绘制—编制合力曲线表1、在编制合力曲线表之前先作几点说明：③速度规定：从0开始，以10km/h为间隔；机车牵引力和电阻制动力转折点对应的速度应列入。第一栏：Fj（kN），为机车最大牵引力，若为多机牵引则按原则修正。查表2、合力曲线表的编制步骤第二栏：Fy（kN），为允许使用牵引力，Fy=Fj×0.9。第三栏：（N/kN），为机车单位基本阻力。查表或按公式计算0w第四栏：（N/kN），为车辆单位基本阻力。查表或按公式计算0w第五栏：，为列车总基本阻力。0W3000()10kNWPwGw第六栏：，为列车牵引时单位基本合力。c小30()10(N/kN)yFWcPG小第八栏：（N/kN），为机车电阻制动力。查表第十栏：，为换算摩擦系数。查表或按公式计算h第十一栏：，为列车紧急（空气）制动力。bhh1000N/kNb第十二栏：，为常用制动时单位基本合力。c小0(0.5)(N/kN)cwb小第七栏：，为列车惰性时单位基本合力。c小30010(N/kN)WcwPG小Bd第九栏：，为列车电阻制动时单位基本合力。c小30d10(N/kN)WBcPG小（）2、合力曲线表的编制步骤按照合力曲线表绘制图如下图（P89图4-1）四、合力曲线图的绘制图4-11、确定各种纵断面的合力值在平直道上——按坐标原点取值；在坡道（存在附加阻力）——按加算坡度千分率值移动坐标原点，上坡上移ij个单位，下坡下移|ij|个单位；五、合力曲线图的应用分析2、确定均衡速度——在合力曲线图上表示速度的轴线与合力曲线的交点对应的速度，即c=0时的速度；3、判断列车运动趋势根据合力值来判断：根据速度来判断：0,0c小列车加速运行，列车均衡速度运行（匀速运行）,列车减速运行0,列车加速运行列车速度均衡速度，列车均衡速均衡速度度运行（匀速运行）,列均衡速度车减速运行一、列车运动方程式的导出根据牛顿第二定律有其中：()afCFFmaam310Cam2kgkNmsCma——；——；——§4.2列车运动方程式——表达作用于列车上的合力与列车获得的加速度之间的函数关系式。即：则式中：g＝9.81m/s2≈127000km/h2故有310Cam23127000(km/h10127)acc小小3()10PGmg又3310()10CgPG310C3()10PGg3210(m/s)gc小为计算方便及考虑平移及旋转运动动能损失。规定，加速度系数127扣除5%即为120。即：列车运行方程可表达为2120km/h2km/(hmin)1km/(hs)30cacc小小小c小——单位合力值。2120km/h2km/(hmin)1km/(hs)30cacc均均均c均——单位平均合力值。2111120()30)(2ccvvtavtc均均均040km/hv/kN3Nc均例：某列车以速度运行时，在40~50km/h范围内受到的平均单位合力，求：（1）列车在10秒后的速度为多少？（2）列车在1.5分钟后的速度为多少？用c均代替c小得21vvvta二、列车运行时分计算公式根据简化的思想，列车在区间的运行时分应为：tt21vvavvtata212121120230vvcvvtcvvc均均均小时分（）（）（）钟）（秒三、列车走行距离计算公式列车在区间的走行距离应为：SSSvtSvt均22111022vvcvv均212vvt2221240vvc均km22211000240vvc均m22214.17vvSc均（）（m）例：已知某列车在某一时段受单位平均合力6（N/kN）的作用，求速度由20km/h→30km/h时，所用时间和相应的走行距离（m）？22214.17vvSc均（）（m）21)vvtc均30(（s）§4.3列车运行速度与时分的分析法列车运行速度与时分的解算的两种方法：分析计算法和图解法——根据列车运动方程式结合线路纵断面直接求解列车运行时分的一种方法。分析计算法所需的资料为：合力曲线图、线路纵断面图。计算前提及思路1.依据单位合力曲线C＝f（v）；2.假定一定速度间隔单位合力为常数；3.根据运动方程式计算：速度v与运行时分t。例：DF1双击牵引货物列车3500t的单位合力曲线表（如P99表5-1）；A站至B站间的线路纵断面图不同坡段阻力不同，合力曲线不同分坡度计算→每一坡段按小于10km/h的速度间隔计算同一坡段，不同速度间隔内平均合力不同例：DF1双击牵引货物列车3500t的单位合力曲线表（表5-1）；A站至B站间的线路纵断面图1、计算列车行驶第一段所需时间：由合力曲线表和断面坡度值知：在速度间隔0~10时，v均→C均=13.39（N/kN）①计算第一速度间隔内列车行驶所需时间及行驶距离：10013.390.372（min）2104310.3.17139（）（m）210~102vvtC均220~1024.17()vvsC均131mS例：DF1双击牵引货物列车3500t的单位合力曲线表（表5-1）；A站至B站间的线路纵断面图1、计算列车行驶第一段所需时间：由合力曲线表和断面坡度值知：在速度间隔10~20时，v均→C均=10.17（N/kN）②计算第二速度间隔内列车行驶所需时间及行驶距离：201010.10.4927（min）2220104.10111237.7（）（m）2110~202vvtC均10~222024.17()vvsC均513.39(6.9413.39).101017413.38(6.9413.38)0.9152131123154mS例：DF1双击牵引货物列车3500t的单位合力曲线表（表5-1）；A站至B站间的线路纵断面图1、计算列车行驶第一段所需时间：由合力曲线表和断面坡度值知：在速度间隔20~30时，v均→C均=5.67（N/kN）③计算第三速度间隔内列车行驶所需时间及行驶距离：30205.670.882（min）2230204.517.63687（）（m）2120~302vvtC均20~322024.17()vvsC均131123368522mS例：DF1双击牵引货物列车3500t的单位合力曲线表（表5-1）；A站至B站间的线路纵断面图1、计算列车行驶第一段所需时间：由合力曲线表和断面坡度值知：在速度间隔30~40时，v均→C均=3.64（N/kN）④计算第四速度间隔内列车行驶所需时间及行驶距离：40303.641.382（min）2240304.317.68034（）（m）2130~402vvtC均30~422024.17()vvsC均1311233688031325mS例：DF1双击牵引货物列车3500t的单位合力曲线表（表5-1）；A站至B站间的线路纵断面图1、计算列车行驶第一段所需时间：由合力曲线表和断面坡度值知：在速度间隔40~50时，v均→C均=2.35（N/kN）⑤计算第五速度间隔内列车行驶所需时间及行驶距离：50402.352.132（min）2250404.2.51597713（）（m）2140~502vvtC均40~522024.17()vvsC均13112336880315972922mS例：DF1双击牵引货物列车3500t的单位合力曲线表（表5-1）；A站至B站间的线路纵断面图1、计算列车行驶第一段所需时间：由合力曲线表和断面坡度值知：在速度间隔50~60时，v均→C均=1.40（N/kN）⑥计算第六速度间隔内列车行驶所需时间及行驶距离：60501.403.572（min）2260504.1.01276734（）（m）2150~602vvtC均50~622024.17()vvsC均1311233688031597327661985330mmS例：DF1双击牵引货物列车3500t的单位合力曲线表（表5-1）；A站至B站间的线路纵断面图1、计算列车行驶第一段所需时间：由合力曲线表和断面坡度值知：在速度间隔50~58时，v均→C均=1.49（N/kN）重计算第六速度间隔内列车行驶所需时间及行驶距离：58501.492.692（min）2258504.1.91418724（）（m）2150~582vvtC均50~522824.17()vvsC均1311233688031597241(5330m)85340mS10.370.490.881.372.132.697mi.3n9t例：DF1双击牵引货物列车3500t的单位合力曲线表（表5-1）；A站至B站间的线路纵断面图2、计算列车行驶第二段（2‰下坡）所需时间：由合力曲线表和断面坡度值知：在速度间隔58~68时，v均→C均=0.75+2（N/kN）①计算第一速度间隔内列车行驶所需时间及行驶距离：6858.751.812（min）2268584.2.51910717（）（m）2158~682vvtC均58~622824.17()vvsC均21910mS21.8in1mt例：DF1双击牵引货物列车3500t的单位合力曲线表（表5-1）；A站至B站间的线路纵断面图3、计算列车行驶第三段（3‰上坡）所需时间：由合力曲线表和断面坡度值知：在速度间隔68~60时，v均→C均=0.68-3（N/kN）①计算第一速度间隔内列车行驶所需时间及行驶距离：6068.321.722（min）2260681839.13472.2（）（m）2168~602vvtC均68~622024.17()vvsC均31839mS例：DF1双击牵引货物列车3500t的单位合力曲线表（表5-1）；A站至B站间的线路纵断面图3、计算列车行驶第三段（3‰上坡）所需时间：由合力曲线表和断面坡度值知：在速度间隔60~58时，v均→C均=1.06-3（N/kN）②计算第二速度间隔内列车行驶所需时间及行驶距离：58601.90.1245（min）2258604.5061.9471（）（m）2160~582vvtC均60~522824.17()vvsC均318395062345mS31.720.51