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金牌教育1金牌数学立体几何测试题一、选择题（每题3分，共45分）1、下列图形中不一定是平面图形的是（）A三角形B平行四边形C四条线段首尾连接成的四边形D梯形2、经过同一直线上三点的平面（）A只有0个B有无数个C有且只有1个D恰有3个3、空间中的四点可以确定的平面数是（）A1B4C无数D以上三种情况都有可能4．空间四点可以确定几个平面（）A1个B4个C无数个D以上情况都有可能5．若直线a,b与直线l相交成等角，则a,b的位置关系是（）A异面B平行C相交D可能相交，可能平行，也可能异面6．二面角的范围是（）A)90,0(00B]90,0[00C)180,0(00D]180,0[007.夹在两个平面间的三条平行线段相等，则这两个平面位置关系是（）A平行B相交C平行或相交D以上都不正确8．直线a与平面α相交且不垂直，则在α内与a垂直的直线有（）条A1B2C无数D没有9．直线a与平面α的成角是060，则a与α内所有直线所成角的角中，最大角是（）A060B090C0120D没有最大值10.四点ABCD不共面是其中任意三点不共线的（）A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件11、两条异面直线是指（）A、空间中两条不相交的直线B、分别在两个平面内的直线金牌教育2C、不同在任何一个平面内的两条直线D、平面内的一条直线和平面外的一条直线12、三条直线两两相交，可确定的平面的个数是（）A1个B1个或2个C1个或3个D3个13、分别在两相交平面内的两条直线的位置关系是（）A异面B相交C平行D可能共面，也可能异面14、在正方体DCBAABCD111中，平面CDBA1与平面ABCD所成的二面角的度数是（）A030B045C060D09015、两条直线都与一个平面平行，则这两条直线的位置关系是（）A平行B相交C平行或相交或异面D平行或相交二、填空（每空2分，共32分）1．在长方体ABCD-DCBA111中，下列各对直线的位置关系为：（1）1AA和1CC是________________直线（2）11CB和1DD是_______________直线（3）11CB和CD1是_______________直线（4）1BC和1DC是________________直线（5）1BC和CA1是________________直线2．在上题中，设AD=1AA，则（1）1AA和1BC所成角度数为_____________,(2)AB与1CC成角为_____________,(3)1DA和1BC成角度数为_______________,(4)AB与11CD成角度数为______________3.如图，已知正方体ABCD=1111DCBA，则（1）AD1与平面11CCBB的位置关系是__________ABCD1A1B1C1DCD1A1B1C1D金牌教育3(2)AC与平面DDBB11的位置关系是____________(3)1BD与平面CCBB11所成角为__________,其正弦值是__________4.如果二面角的一个面内有一点，它到棱的距离等于到另一个面的距离的2倍，则此二面角的度数为____________5、经过两条异面直线中的一条，有_____个平面与另一条直线平行6、与两条异面直线都______________的直线，叫做两条异面直线的公垂线三、解答题（共43分）1、如图空间四边形ABCD中，EFGH分别是AB、AD、BC、CD边上的点，且EF//GH，求证EF//BD，GH//BD。（8分）AEFBDHGCAB金牌教育42、在正方体中，AC与BD相交于点M，证明：ACMD1（8分）3、在正方体中，AC与BD相交于点M，求直线AC与平面1DCC所成的角的度数（9分）D1C1A1B1DCMABD1C1A1B1DCMAB金牌教育54、已知正四面体ABCD，求二面角DBCA的度数（9分）5、如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆上任意一点，证明：平面PAC平面PBC（9分）pPCABABDC