三角形内角和与外角和优秀课件

9·1·2三角形的内角和与外角和新竹中学吴秋菊华东师大版七年级（下册）学习目标：1.掌握三角形内角和定理2.掌握直角三角形两锐角关系3.掌握三角形外角与内角的关系复习：平行线的性质：1、两直线平行，同位角相等。2、两直线平行，内错角相等。3、两直线平行，同旁内角互补。（一）三角形内角和定理三角形三个内角的和等于1800。你能用说理的方式证明该结论正确吗？问题：将三角形的内角剪下，试着拼拼看。三角形的内角和是否为1800？从折角和拼角的过程你能想出证明的办法吗?证法２：延长BC到D，过C作CE∥BA，∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°21EDCBA三角形的内角和等于1800.三角形的内角和定理三角形的3个内角的和等于180度。做一做1、n=____x=_______y=_______n8172xx122y31学习目标：1.掌握三角形内角和定理2.掌握直角三角形两锐角关系3.掌握三角形外角与内角的关系√（二）直角三角形两锐角关系ABC在直角三角形中，∠B是直角，则∠A与∠C的和是多少？∠A+∠C=900直角三角形的两个锐角互余。ABC30°60°学习目标：1.掌握三角形内角和定理2.掌握直角三角形两锐角关系3.掌握三角形外角与内角的关系√√外角2、三角形外角与内角的关系（1）位置关系（2）数量关系外角+相邻的内角=180˚（互补）相邻的内角不相邻的内角（三）三角形外角与内角的关系1、什么是三角形的外角？思考三角形的外角与它不相邻的内角之间有什么关系呢？探究ADCB①∠CBD=∠C+∠A将∠A、∠C剪下拼在∠CBD的位置，同学之间相互交流，发现什么结论？动动手E∵∠ABC+∠CBD=180°又∵∠ABC+∠C+∠A=180°∴∠CBD=∠C+∠A证明（一）证明（二）：过B点作BE∥AC∴∠EBD=∠A(?)∠CBE=∠C(?)∴∠CBD=∠CBE+∠EBD=∠C+∠AF②∠CBD﹥∠C；∠CBD﹥∠A三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角证法２：延长BC到D，过C作CE∥BA，∴∠A=∠1∠B=∠2又∵∠ACD=∠1+∠2∴∠ACD=∠A+∠B21EDCBA三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角x°65°112°ABCDX=471、如图所示：则∠1＝_____;∠2=_____;∠3=______.2125°40°312、如图：∠1＝25°，∠2＝95°，∠3＝30°，则∠4＝_______ADECB143265°95°30°55°学习目标：1.掌握三角形内角和定理2.掌握直角三角形两锐角关系3.掌握三角形外角与内角的关系√√√课堂小结1.三角形3个内角的和等于2.直角三角形的两个锐角3.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的4.三角形的一个外角任何一个与它不相邻的内角180°互余和大于作业：p79第2题p82第2题