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二轮专题提升【专题视角】计算题往往涉及多个物理过程，要求同学们能正确选用物理公式进行综合解析。这种题型具有较高的区分度，是考生夺取高分的关键，是中考的压轴题。要正确、熟练地解答计算题，就要找到题目中各个物理过程所涉及的相关联的物理量，建立起各个物理过程的纽带和桥梁，也就找到了解答计算题的钥匙。解答计算题的一般步骤：1．细心读题审题；2.寻找解题根据；3.解答和检验。[学生用书P157]专题五计算题专题解答计算题的一般要求：(1)要明确已知条件和相对隐含条件，确定主要解题步骤。(2)分析判断，找到解题的理论依据。(3)分清各个物理过程、状态及其相互联系。(4)计算过程应正确、规范。要正确写出有关的公式，正确代入公式中物理量的数字和单位。能画图的可以作图辅佐解题。解答计算题应注意：单位的统一性；物理量的同体性、同时性；解题的规范性。常用公式请查看附录。类型之一力学计算题1．[2018·安徽模拟]物体做变速运动，物理上可用平均速度来描述其运动。设某物体沿直线做单向(往一个方向)变速运动，在前一半时间平均速度为v1，后一半时间的平均速度为v2，那么可推出其整个时间段的平均速度为v1＋v22；若其前半程的平均速度为v1，后半程的平均速度为v2，那么可推出其全程的平均速度为2v1v2v1＋v2，试利用速度公式分别对以上两个推论加以证明。解：(1)设总时间是2t，则前一半与后一半时间都是t，因为v＝st，所以物体的路程：s1＝v1t，s2＝v2t，总路程s＝s1＋s2＝v1t＋v2t，物体在整个路程的平均速度v＝s2t＝v1t＋v2t2t＝v1＋v22；(2)设总路程是2s，则前一半与后一半路程都是s，因为v＝st，所以物体的运动时间t1＝sv1，t2＝sv2，物体在整个路程的平均速度v＝2st1＋t2＝2ssv1＋sv2＝2v1v2v1＋v2。2．[2018·平邑县模拟]在火车站，通常可见到列车运行时刻表，其中T114次列车时刻表如下：停靠站到达时刻开车时刻里程/km上海…18：000蚌埠22：0022：15484济南03：0403：12966北京08：00…1463由表中可知：(1)从上海到蚌埠的路程是多少千米？(2)列车从上海出发经多长时间到达蚌埠？(3)从上海到蚌埠的平均速度约为多少千米/时？(4)从上海到北京共经历多少小时？解：(1)从上海到蚌埠的路程s＝484千米－0千米＝484千米；(2)列车从上海出发到达蚌埠所用的时间t＝22－18＝4h；(3)平均速度v＝st＝484km4h＝121km/h；(4)从上海到北京共经历的时间t2＝24－18＋8＝14h。3．[2017·武冈市期末]一辆汽车以14m/s的速度正对山崖行驶，鸣笛后2s听到回声，声音在空气中的速度为340m/s，求：(1)汽车在这段时间内行驶的路程；(2)鸣笛处距高山崖多远；(3)听到回声时，汽车距山崖多远？解：(1)由v＝st可得，在t＝2s的时间内，车行驶的距离：s1＝v1t＝14m/s×2s＝28m；(2)声音传播的距离：s2＝v2t＝340m/s×2s＝680m，设司机鸣笛时车到山崖的距离为s，则：2s＝s1＋s2，所以s＝s1＋s22＝28m＋680m2＝354m；(3)司机听到回声时，汽车距山崖的距离：s′＝s－s1＝354m－28m＝326m。4．[2018·邵阳四模]一个空瓶质量为200g，装满水后总质量为700g。若先将瓶内装一些金属粒使瓶和金属粒的总质量为878g，然后将瓶内再装水至满瓶，称出瓶的总质量为1318g。求：(1)空瓶的容积；(2)金属粒的质量；(3)金属的密度。解：(1)瓶子装满水后水的质量：m水＝m总1－m瓶＝700g－200g＝500g，由ρ＝mV可得，玻璃瓶的容积：V＝V水＝m水ρ水＝500g1.0g/cm3＝500cm3；(2)金属颗粒的质量：m金＝m总2－m瓶＝－200g＝678g；(3)在装金属颗粒的瓶中再加满水后水的质量：m水′＝m总3－m总2＝1318g－878g＝440g，加入水的体积：V水′＝m水′ρ水＝1.0g/cm3＝440cm3，金属颗粒的体积：V金＝V－V水′＝500cm3－440cm3＝60cm3，金属颗粒的密度：ρ金＝m金V金＝678g60cm3＝11.3g/cm3。5．[2018·闽侯县期中]一辆重1.5×104N的小车在水平公路上以25m/s的速度匀速直线行驶时，受到的阻力是3×103N。求：(1)小车的质量；(2)小车受到的牵引力大小；(3)小车受到路面的支持力的大小；(4)若小车接着以15m/s的速度匀速直线行驶，它受到的牵引力变不变？解：(1)小车的质量为：m＝Gg＝1.5×104N10N/kg＝1500kg；(2)小车在水平公路上以25m/s的速度匀速直线行驶时，牵引力和阻力是一对平衡力，故F＝f＝3×103N；(3)重力和支持力是一对平衡力，故支持力为：F′＝G＝1.5×104N；(4)小车在水平公路上以一定的速度匀速直线行驶时，牵引力和阻力是一对平衡力，阻力不变，牵引力不变。6．[2018·渠县校级期中]如图所示，此薄壁容器下半部分是边长为0.4m的正方体，上半部分是边长为0.1m的正方体，容器内盛满密度为0.8×103kg/m3的液体，求：(容器的质量不计，g取10N/kg)(1)液体对容器底的压力和压强分别是多大？(2)容器对支持面的压力和压强分别是多大？解：(1)液体对容器底的压强：p＝ρ液gh＝0.8×103kg/m3×10N/kg×(0.4m＋0.1m)＝4×103Pa根据p＝FS可得，液体对容器底的压力：F＝pS＝4×103Pa×(0.4m)2＝640N；(2)容器的质量不计，容器对支持面的压力：F′＝G液＝ρ液Vg＝0.8×103kg/m3×[(0.4)3＋(0.1)3]m3×10N/kg＝520N，容器对支持面的压强：p′＝F′S＝520N（0.4m）2＝3250Pa。7．[2018·莱城区期末]如图甲所示，在水平台上放置一个底面积为100cm2的圆柱形容器。将一个实心长方体A拴好挂在弹簧测力计下，缓缓下放物体A，从长方体接触水面至接触容器底之前此过程中，弹簧测力计的示数F与长方体下表面到水面的距离h的关系图像如图乙所示。(g取10N/kg，容器的厚度、细线重均不计，容器内的水未溢出)求：(1)长方体A浸没在水中时所受的浮力；(2)长方体A的体积及密度；(3)长方体A在容器内浸没后与未放入前相比较，水对容器底的压强增加了多少？乙甲解：(1)由图乙可知：在物体A没有浸没之前，弹簧测力计的示数为9N，即物体重力G＝9N；当物体浸没水中，弹簧测力计的示数F示＝5N，则长方体A浸没在水中时所受的浮力：F浮＝G－F示＝9N－5N＝4N；(2)由F浮＝ρ水V排g可得物体的体积：V＝V排＝F浮ρ水g＝4N1×103kg/m3×10N/kg＝4×10－4m3，物体的质量：m＝Gg＝9N10N/kg＝0.9kg，物体的密度：ρ＝mV＝0.9kg4×10－4m3＝2.25×103kg/m3；Δp＝ρgΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa。(3)物体完全浸没时排开水的体积为V排＝V＝4×10－43，物体浸没后，水的深度增加量：Δh＝V排S容＝4×10－4m3100×10－4m2＝0.04m，水对容器底增加的压强：Δp＝ρgΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m＝400Pa。8．[2018·南充二模]如图所示，密度为0.4×103kg/m3、体积为10－3m3的正方体木块，用一条质量可忽略不计的细绳系住，绳的两端分别系于木块底部中心和容器底部中心。绳子的长度为15cm，细绳可承受的最大拉力为6N，g＝10N/kg，开始时，容器内有一定量的水，木块处于漂浮状态，但细绳仍然松软。(1)求此时木块受到的浮力。(2)当向容器中注水，直到细绳对木块的拉力达到最大值，在细绳断裂前的一瞬间停止注水，则此时木块浸入水中的体积为多大？(3)绳子断开瞬间容器底部受到水的压强是多大？解：(1)根据ρ＝mV可得，木块的质量：m＝ρV＝0.4×103kg/m3×10－3m3＝0.4kg，木块的重力：G木＝mg＝0.4kg×10N/kg＝4N，木块处于漂浮状态，浮力等于其重力，所以此时木块受到的浮力：F浮＝G木＝4N；(2)绳子拉力最大时，木块受力平衡，此时木块受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力，则由力的平衡条件和阿基米德原理可得：F浮′＝ρ水gV排′＝G木＋F绳，此时木块浸入水中的体积：V排′＝G木＋F绳ρ水g＝4N＋6N1×103kg/m3×10N/kg＝1×10－3m3；(3)由于V排′＝V，说明细绳的拉力达到最大值时木块刚好浸没，正方体木块的体积10－3m3，则正方体木块的边长为0.1m，底面积为10－2m2，当细绳断裂时，木块浸入水中的深度等于木块的边长，即：h浸′＝L＝0.1m，绳子断开瞬间，容器中水的深度：h＝L绳＋h浸′＝0.15m＋0.1m＝0.25m，此时容器底部受到水的压强：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.25m＝2.5×103Pa。9．[2018·兴化市一模]一边长为10cm的正方体木块，从距离水平地面3m的高处由静止释放，空气阻力忽略不计，用压力传感器记录了从木块撞击地面开始到最后完全静止时的压力变化情况，并根据记录的数据绘制了压力随时间变化的关系图像，如图乙所示。求：(1)木块的密度；(2)木块下落过程中，重力对木块所做的功；(3)木块对地面的最大压强。解：(1)根据压力随时间变化的关系图像可知，木块静止时对水平地面的压力F＝6，则木块的重力G＝F＝6，木块的质量：m＝Gg＝6N10N/kg＝0.6kg，正方体木块的体积：V＝10cm×10cm×10cm＝1000cm3＝1×10－3m3，木块的密度：ρ＝mV＝1×10－3m3＝0.6×103kg/m3；(2)木块下落过程中，重力所做的功：W＝Gh＝6N×3m＝18J；(3)由图像可知，木块撞击地面时的最大压力F最大＝36N，正方体木块的底面积：S＝10cm×10cm＝100cm2＝1×10－2m2，则木块对地面的最大压强：p最大＝F最大S＝36N1×10－2m2＝3.6×103Pa。10．[2018·金牛区校级模拟]利用轮船上的电动机和缆绳从水库底竖直打捞出一长方体物体，如图P－t图像中表示了电动机输出的机械功率P与物体上升时间t的关系。已知0～80s时间内，物体始终以v＝0.1m/s的速度匀速上升，当t＝80s时，物体底部恰好平稳的放在轮船的水平甲板上。已知电动机的电压是200V，物体上升过程中的摩擦阻力不计，不考虑动滑轮重力，g取10N/kg。求：(1)湖水的深度h1，甲板离水面距离h2；(2)物体的质量m，体积V；(3)若电动机电能转换为机械能的效率为80%，求在0～50s内，电动机线圈中电流的大小。解：(1)物体从湖底至完全露出水面的时间t1＝60，因为v＝st，所以，h1＝vt1＝0.1m/s×60s＝6m；因为当t＝80s时，物体底部恰好平稳的放在轮船的水平甲板上。由图可知，t2＝80s－60s＝20s，则h2＝vt2＝0.1m/s×20s＝2m；(2)①由P＝Wt＝Fst＝Fv可得：F1＝P1v，F2＝P2v，由图像可知，P1＝1×103W，P2＝2×103W，则F1＝P1v＝1×103W0.1m/s＝1×104N；F2＝P2v＝2×103W0.1m/s＝2×104N，F1＝mg－ρ水Vg，F2＝G＝mg，m＝F2g＝2×104N10N/kg＝2×103kg；②物体受到的浮力：F浮＝G－F1＝2×104N－1×104N＝1×104N，则根据F浮＝ρgV排可得，物体的体积：V＝V排＝F浮ρ水g＝1×104N1×103kg/m3×10N/kg＝1m3；(3)由电动机电能转换为机械能的效率为80%，即W机械W电＝80%，得P电×80%＝P1，因为P＝UI，所以I＝P180%U＝1×103W0.8×200V＝6.25A。11．[2018·青龙县