浙江省温州市2019-2020学年高二数学上学期期末教学质量统一检测试题（B卷）（PDF）

数学试题卷(B)答案第1页（共5页）2020年1月温州市高二期末教学质量统一检测数学试题卷(B)答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号12345678910答案CBCAADDBAB二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．11._______0_________45__；12.___(-1,-2,-3)_______6____；13._____4__________5_____；14.___1x________12____；15.___________243ab__________；16.___________]51,0[_________；17._________)9,1()1,0(________.备注：题16写开区间也给分，题17写)9,0(给2分17.解析：设)4,4(2ttN，可知)1,0(F，0m且1m，所以)41,4(2ttNF，)4,4(2tmtNM，因为FNM是锐角，所以0NMNF，即0)4)(41(16222tmtt，整理得0)412(1624mtmt，等价于02)26(824mtmt对任意Rt恒成立；令02tx，则02)26(8)(2mxmxxf对任意),0[x恒成立；因为)(xf的对称轴为83mx，故分类讨论如下：（1）083m，即30m时，02)0()(minmfxf，所以30m；（2）083m，即3m时，应有0284)26(2mm，得93m；综上所述：)9,1()1,0(m。数学试题卷(B)答案第2页（共5页）三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．解：（1）法一、∵易求得AB的中点为)0,1(，且1ABk，………………2分∴AB的中垂线方程为01yx…………………………………3分由02201yxyx，得圆心C的坐标为)0,1(，………………………5分∴半径22||CA，故圆C的标准方程为：8)1(22yx……………7分法二、设圆心)22,(aaC，………………………………………………2分则由||||CBCA得：2222)2()3()42()1(aaaa，解得：1a……………………………………………………5分∴圆心)0,1(C，半径22r…………………………………………6分故圆C的标准方程为：8)1(22yx…………………………………7分（2）法一、当∠MCN=90o时，则圆心C到直线l的距离为2，………………9分若直线l的斜率存在，设直线l：)3(1xky，即013kykx∴圆心)0,1(C到直线l的距离21|12|2kkd，解得43k，∴直线l的方程为01343yx…………………………12分若直线l的斜率不存在，则直线l：3x，符合题意，综上所述：所求直线l的方程为：3x或01343yx………………14分法二、设),(),(2211yxNyxM、，∵∠MCN=90o，∴4||MN………………8分若直线l的斜率不存在，则直线l：3x，符合题意，……………………10分若直线l的斜率存在，设l：1)3(xky与圆方程8)1(22yx，联立得：0)223(3)13(2)1(2222kkxkkxk，……………11分由弦长公式得：16]4))[(1(212212xxxxk，由韦达定理代入，解得43k，∴直线l的方程为01343yx综上所述：所求直线l的方程为：3x或01343yx………………14分(其他类似解法相应给分)19．解答：(1)////ABCDABABCD…………………………………………………………4分又,ABEF数学试题卷(B)答案第3页（共5页）//ABEF，…………………………………………………………6分又CDAB////CDEF…………………………………………………………7分(2)1=22sin6032ACES………………………………………………10分又体高212421()266555h……………………………………13分41236255VSh………………………………………………15分（第一问证线面平行中，条件CDAB,落写一条扣1分，第二问中底面积求对给3分，算错扣1分，求体高中，只要线面角理解正确就给2分）20．解析：（1）设),(yxM，则1xykAM，1xykBM，所以211xyxy，……………3分（若只写出斜率，一个斜率给1分。）所以轨迹方程为12xy0(y或)1x；……………5分（限制条件没写，扣1分。若斜率写错了，思路都对。给2分。）（2）方法一：设),(11yxP，),(22yxQ联立方程012yxxy，得012xx，所以112121xxxx，……………7分所以104)(11||212212xxxxPQ，……………10分A到直线的距离为2111|1|22d，……………13分所以25||21PQdSAPQ．……………15分数学试题卷(B)答案第4页（共5页）（若||PQ或A到直线的距离求错，一个扣2分；若结论都错，思路对，给3分。）方法二：设),(11yxP，),(22yxQ联立方程012yxxy，得012xx，所以112121xxxx，……………7分||||2121yyAOSAPQ……………10分21221214)(21||||21xxxxxxAO……………13分所以25APQS．……………15分（若结论错一个，扣2分；若结论都错，思路对，给3分。）21．解析：(1)CHBDABDBCDCHABD易知，又面面面……………………………………3分,,CHADADCDADCHCDCHCADBCDADBC又面……………………………………7分（得到正确的线面垂直一个3分，线线垂直一个2分；若没证出结论，总分不超过5分。）(2)//,,//CHFFHHCBCDFEHAFEHBDEAFBDEAFBDE在延长线上取点，使则四边形为平行四边形又面面面……………11分ADBCDAFDAFBCD又面即为与面所成线面角……………13分=4545DFBCADAFDAFBCD又，即与面所成线面角为……………15分数学试题卷(B)答案第5页（共5页）（找出F给4分。若得到AFEH//，然后算出EH与面BCD所成角，给满分。若没找到角，算出一个长度给2分，总分不超过6分。若有公式对，比如利用等积法算线面角，出现高和斜边比，给2分。若建系，写出坐标2分，算出F的坐标3分，写出面BCD的法向量2分。）22.解析：（1）由已知得21322acab，所以132cba，……………3分所以椭圆的方程为13422yx；……………5分（算对a、b、c其中一个给2分。）（2）设),(11yxM，))(,(2122yyyxN，1:myxlMN，联立134122yxmyx，得096)43(22myym，所以439436221221myymmyy，…………8分可得)2(2:111xxyylMA，)2(2:222xxyylNA，……………10分所以)(2))(22(2)(2))(2(21212121221121221121221yyyyyyyyymyyyyxyxyyyxyxxP，……………12分又因为)(322121yyymy，所以4)(2))(2)4((212121212yyyyyyyyxP；……………14分所以点P在直线4x上．……………15分（若设)1(:xkylMN，没考虑斜率不存在的情况，扣2分；其他相应给分。若只考虑斜率不存在的情况，求出定直线，给3分。若猜出点P在直线4x上，未给出严格证明给3分。若联立方程，写出韦达定理，给3分。若数据算错，思路对，折半给分，总分不超过该小题满分的一半。）