浙江省9+1高中联盟2018-2019学年高一数学下学期期中试题（PDF）

浙考资料联盟群700292070高一数学第1页共3页2018学年第二学期9+1高中联盟期中考高一数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项．．．．是符合题目要求的）。12345678910DBCADBBCAC二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．把正确答案填在答题卡中的横线上）。11．,1，,12,12．15，7813．9，[3,2]14．27，8915．12016．1,0417．65三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。18．解答：（Ⅰ）//ab，则sin3cos0，得到tan3，(2分)(0,)2，3(4分)（Ⅱ）ab，2222sin(3cos)112，(7分)得到21cos2，(0,)2，2cos2，4，(9分)426(,)22a，由cos,ababab，(12分)所以a在b方向上的投影为261322222abb(14分)高一数学第2页共3页19．（Ⅰ）由正弦定理得3sincossincossincossin()sinCCABBAABC，(4分)得到1cos3C；(7分)（Ⅱ）由（Ⅰ）知1cos3C，22sin3C．(9分)921sin42SabC，得到274ab(11分)根据余弦定理，得2222coscababC(13分)即22()22cos7cabababC(14分)所以7c(15分)20．解：（Ⅰ）23sincos3cossin(2)23fxxxxx，(3分)T(5分)Zkkxk,223222，Zkkxk,12125函数)(xf的单调递增区间是Zkkk，，12125(8分)（Ⅱ）()()sin(2)3gxafxbaxb由5712,sin(2),1121236632xxx，(12分)因为0a时，所以minmax()32()4agxbgxab23103ab(15分)21．解：（Ⅰ）设等差数列na的首项为1a，公差为d由已知可得113451025adad得171ad(3分)所以1(1)8naandn(4分)2152nnSn(5分)高一数学第3页共3页（Ⅱ）当8n时，0na，2152nnSTnn(7分)当8n时，0na,562152)()(289821nnSSaaaaaTnnn(9分)（Ⅲ）82412222nnnananb,则由18822nnnnbb，(10分)①当14n时，10nnbb，②当4n时，1nnbb.③当4n时，10nnbb，(12分)所以123456nbbbbbbb，所以数列{}nb的最大值为4514bb，(13分)又因为2122nbtt恒成立，所以211242tt，所以14t或12t.所以实数t的取值范围是11(,][42，）(15分)22.解答：（Ⅰ）1m(3分)(Ⅱ)()()fxgx，即211xaxx，则2(1)2axx，1,32x，222(1)()()xaxhxxx，(6分)min19(1)()()22ahxh，得到72a(8分)（Ⅲ）①当0a时，()fx在(0,)上单调递增，此时方程|()|()fxgx没有根；(10分)②当0a，2104a，即20a时，因为211xaxx有两个正根，所以2(1)8010aa，得2122a，(12分)③当2a时，设方程210xax的两个根为1212,()xxxx，则有1201xx，结合图形可知|()|()fxgx在(0,)上必有两个不同的实根.(14分)综上，实数a的取值范围为,122.(15分)