云南省峨山一中2019-2020学年高二数学上学期9月月考试题 理（PDF）

高二数学试卷第1页，共4页云南省峨山一中2019—2020学年上学期9月考高二数学(理科）［考生注意］：1．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟，答题前先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用黑色碳素笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。第I卷选择题（共60分)一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.已知|10,2,1,0,1AxxB,则()RCAB（）A．2,1B．2C．1,0,1D．0,12.下列四组函数中，为同一函数的一组是（）A．()1fx与0()gxxB．2()fxx与()gxxC．33()()fxx与()gxxD．21()1xfxx与()1gxx3.已知函数)(xf为奇函数,且当0x时,xxxf1)(2,则)1(f（）A．2B．1C．0D．-24.方程330xx的实数解落在的区间是（）高二数学试卷第2页，共4页A.[1,0]B.[0,1]C.[1,2]D.[2,3]5.设xR，向量(,1),(1,2),axb且ab，则||ab（）A.5B.10C.25D.106.3sincos23若，则（）A．23B．13C．13D．237.设x,y满足约束条件,则z=2x-3y的最小值是（）A．−7B．-6C．−5D．-38.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A.1B.3C.7D.159.公比为2的等比数列{na}的各项都是正数，且3a11a=16，则5a=（）A.1B.2C.4D.810.若105,102ab，则ab=（）A.0B.1C.2D.311.函数()2sin()(0,)22fxx的部分图象如图所示,则,的值分别是（）A．2,3B．2,6C．4,6D．4,312.224460xyxy截直线50xy所得的弦长为（）高二数学试卷第3页，共4页A.6B.225C.1D.5第II卷非选择题（共90分)二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）13.幂函数fx的图象过点33,，则fx的解析式是______________14.如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm),则此几何体的体积是_________15.)2(111111=_________（化为十进制）16.已知是nm,是不同的直线，,是不重合的平面，给出下列命题：①若//m，则m平行于平面内的任意一条直线②若//,,,mn则//mn③若,,//mnmn,则//④若//,m,则//m上面命题中，真命题的序号是____________(写出所有真命题的序号)三、解答题（本题有6个小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17题10分，第18~22小题每题12分，共70分。）17.(本小题10分），，中，在260ACCABC3ADBCD边上的一点，且为的大小）求（ADC1ABBD求）若（,622俯视图主视图左视图212BDCA高二数学试卷第4页，共4页18．（本小题12分）已知数列na是等差数列，且12,23211aaaa（1）求数列na的通项公式（2）令nnnab2，求数列nb前n项和nS19．（本小题12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．（1）求证：PA∥平面BDE；（2）平面PAC平面BDE．DABCOEP高二数学试卷第5页，共4页20．（本小题12分）已知向量)sin,(cosxxm，),cos32sin,(cosxxxn,Rx令nmxf)((1)求函数)(xf的单调递增区间；(2)当]4,0[x时，求函数)(xf的值域21．（本小题12分）已知点A(1,-1),B(5,1),直线l经过点A,且斜率为43，（1）求直线l的方程（2）求以B为圆心，并且与直线l相切的圆的标准方程。高二数学试卷第6页，共4页22.（本小题12分）某种汽车的购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，年维修费用第一年是0.2万元，第二年是0.4万元，第三年是0.6万元，…，以后逐年递增0.2万元.汽车的购车费用、每年使用的保险费、养路费、汽油费、维修费用的和平均摊到每一年的费用叫做年平均费用.设这种汽车使用*()xxN年的维修费用为()gx，年平均费用为()fx.（1）求出函数(),()gxfx的解析式；（2）这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？最小值是多少？高二数学试卷第7页，共4页高二数学参考答案123456789101112ACDCBCBCABAA13.xy14.32815.6316.③④17.（10分）解：（1）ADCsin260sin322sinADC23又45ADC（2）13545ADBADC152222ABADBBDCOSADBDADAB又18．(12分)（1）由已知nadadaan22212332111（2）nnnb2212)12(22)22()242()242(nnnnnnS2212nnn19.（12分)(1)BDEPABDEOEPAOEOEAC面，面，则连接//,BDEPA面//(2)OPOACPACPOPACACBDPOBDAC,,,,面面高二数学试卷第8页，共4页BDEBDPACBD面又面BDEPAC面面20.(12分)（1）)62sin(2)cos32(sinsincos)(2xxxxxnmxf226222kxk63kxk6,3)(kkxf的单调递增区间为（2）32,6624,0xx2)(1xf2,1)(的值域为xf21.（12分）（1）014343yxlAl的方程为，且斜率为过点（2）4431143522rdl相切圆与16)1(522yx）圆的方程为（22.(12分)（1）由题意知使用x年的维修总费用为()gx=20.20.20.10.12xxxx万元依题得2211[100.9(0.10.1)]((10.1))0fxxxxxxxx（2）()fx101012131010xxxx当且仅当1010xx即10x时取等号10x时y取得最小值3万元