新疆实验中学2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题 理（PDF，无答案）

新疆实验中学2018—2019学年第一学期高二年级数学学科（理科选修2-1）期末考试卷出卷人：杜蓉蓉审卷人：周文建考试时长：120分钟一、选择题（本题共12小题，每题5分，共计60分。）1.抛物线22xy的准线方程是()A.21xB.21xC.81yD.81y2.双曲线221254xy的渐近线方程是（）A.25yxB.52yxC.425yxD.254yx3.过抛物线xy62的焦点作直线交抛物线于),(),,(2211yxByxA两点，如果621xx,那么AB=()A．10B．9C．6D．44.若方程222xky表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（）A．(0,)B．(0,2)C．(1,)D．(0,1)5.设平面与平面相交于直线m，直线a在平面内，直线b在平面内，且mb，则是ba的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要6.方程y＝表示的曲线是()A．一条射线B．一个圆C．两条射线D．半个圆7.曲线32242yxxx在点(13)，处的切线方程为（）A.025yxB.025yxC.025yxD.025yx8.已知正方体1111DCBAABCD，则异面直线1AB与1BC所成的角的余弦值为（）A．12B．23C．14D．349.函数xexfx)(的图象大致为（）ABCD10.若函数2)(3axxxf在区间),1(内是增函数，则实数a的取值范围是（）A．),3(B．),3[C．),3(D．)3,([来源11.在四面体ABCD中,FE,分别是棱ADBC,的中点,设,,,cADbACaAB且,czbyaxEF则zyx,,的值分别为()A.21,21,21B.21,21,21C.21,21,21D.21,21,2112.已知双曲线－＝1(a0，b0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围（）A．(1,2]B．(1,2)C．[2，＋∞)D．(2，＋∞)二、填空题（本题共4小题，每题5分，共计20分。）13.双曲线x2﹣4y2=1的焦距为.14．已知函数32(3)1fxxbxcxbc在1x处有极值43，则实数b.15.函数32()31fxxx的减区间为.16.已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于不同的两点，，若，则的面积的最大值是.三、解答题（本题共6小题，共计70分。）17．（10分）求满足下列条件的曲线的标准方程：（1）,53,10ea焦点在x轴上的椭圆；（2）顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线x﹣y+2=0上抛物线的方程。18.(12分)，已知函数2ln2)(xxxf(1)求f(x)的单调区间;(2)求f(x)在区间上的最值.19.（12分）如图，三棱柱111CBAABC中，1AAABC平面，ABC为正三角形，D是BC边的中点，11ABAA.（1）求证：.111CCBBADB平面平面（2）求二面角DABB1的余弦值.20.（12分）椭圆)0(1:2222babyaxC的右焦点为F，右顶点、上顶点分别为BA,,且BFAB25.(1)求椭圆C的离心率；(2)），，过点（的直线若斜率为202l,,OQOPQP两点，且交椭圆于.的方程的方程和椭圆求直线Cl21.(12分）已知椭圆C:)1(1222ayax，（1）求直线1kxy被椭圆C截得的线段长（用ka,表示）；（2）若任意以点)1,0(为圆心的圆与椭圆至多有3个公共点，求椭圆离心率的取值范围.22．（12分）已知函数()lnmfxxx．（1）若0m，讨论函数()fx的单调性；（2）证明：当(0,1)(1,)x时，1(1)ln()1mxxxfxxx．