天津市宁河区芦台第一中学2020届高三数学3月模拟（线上）试题（PDF，无答案）

高三数学试卷第1页，共4页芦台一中2020届高三年级第一次模拟考试数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共150分,考试时间120分钟.第I卷（选择题，共45分）一.选择题（本题共9个小题，每题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，有一个是正确的）1.已知R为实数集，2{|10}Axx，1{|1}Bxx，则）（BCAR=A.{|10}xxB.{|01}xxC.{|10}xxD.{|101}xxx或2.已知命题为，那么pxxp08,2:300A.08,2300xxB.08,23xxC.08,2300xxD.08,23xx3.在81xx的二项展开式中，2x的项的系数是A.28B.70C.-70D.-284.设2log3a，4log6b，0.15c，则A.abcB.bacC.cabD.cba5.函数1ln1xfxx的大致图像为A.B.C.D.6.在△ABC中，“coscosAB”是“sinsinAB”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7．已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的左、右焦点分别为1F，2F，点P是C的右支上一点，连接1PF与y轴交于点M，若12||FOOM（O为坐标原点），12PFPF，则双曲线C的渐近线方程为A．3yxB．2yxC．3yxD．2yx8.已知函数()sin()cos(0)6fxxx在[0,]上的值域为3[,3]2，则实数的取值范围为A.1[,)6B.12,33C.11[,]63D.12[,]239.在四边形ABCD中，//ADBC，2AB，5AD，3BC，60A，点E在线段CB的延长线上，且AEBE，点M在边CD所在直线上，则AMME的最大值为A.714B.24C.514D.30高三数学试卷第2页，共4页第Ⅱ卷(非选择题，共105分)二.填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卷中相应的横线上)10.设121izii，则||z______.11.有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若X表示取得次品的个数，则(2)PX；随机变量X的数学期望EX.12．如图，半球内有一内接正四棱锥SABCD，该四棱锥的体积为423，则该半球的体积为______.13.过点)2,2(M的直线l与圆08222xyx相交于A，B两点，则||AB的小值为_________；此时直线l的方程为.14.已知,ab均为正数，且1ab，则2112aab的最小值为___________.15.已知函数231,02ln6,0axxfxxxxx，若关于x的方程0fxfx恰有四个不同的解，则实数a的取值范围是_____.三.解答题(本大题5小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.(本题满分14分)已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C的对边，且cos2cosaAbB.（Ⅰ）求ac.（Ⅱ）若4b，1cos4C，求△ABC的面积.（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求cos(2)3C的值.高三数学试卷第3页，共4页17．(本题满分15分)如图，在四棱柱CABEF中，平面ABEF平面ABC，△ABC是边长为2的等边三角形，//,90ABEFABE，1BEEF，点M为BC的中点.（Ⅰ）求证：//EM平面ACF；（Ⅱ）求二面角FBCE的余弦值．（Ⅲ）在线段EF上是否存在一点N，使直线CN与平面BCF所成的角正弦值为2121，若存在求出EN的长，若不存在说明理由.18.(本题满分15分)已知椭圆2222:1xyCab(0)ab的左、右顶点分别为1A、2A，上、下顶点分别为12,BB，F为其右焦点，1111BABF，且该椭圆的离心率为12；（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）过点1A作斜率为k的直线l交椭圆C于x轴上方的点P，交直线4x于点D，直线2AD与椭圆C的另一个交点为G，直线OG与直线1AD交于点H.若HAPA11，求取值范围.ABCEFM高三数学试卷第4页，共4页19．(本题满分15分)已知数列na的前n项和为nS，且点,nnS*nN在函数122xy的图像上；（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）设数列nb满足：10b，1nnnbba，求nb的通项公式；（Ⅲ）在第（Ⅱ）问的条件下，若对于任意的*nN，不等式1nnbb恒成立，求实数的取值范围；20.(本题满分16分)已知函数21(),1.2xfxeaxxa其中（Ⅰ）当1a时，求函数()fx的单调区间；（Ⅱ）设21()()ln2hxfxaxxx，求证：()2hx;（Ⅲ）若21()2fxxxb对于xR恒成立，求ba的最大值.