天津市河北区2020届高三数学“停课不停学 ”线上测试试题（PDF，无答案）

高三数学第1页共6页河北区2020届高三毕业年级数学学科停课不停学期间线上测试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页．第Ⅰ卷（选择题共36分）注意事项：本卷共9小题，每小题4分，共36分．参考公式：·如果事件A，B互斥，那么P（A∪B）＝P（A）＋P（B）·如果事件A，B相互独立，那么P（AB）＝P（A）P（B）·球的表面积公式S＝24R球的体积公式V＝343R其中R表示球的半径一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）设集合{21012}A-，-，，，，{}BxyxxA，，则AB=I（A）{12}，（B）{012}，，（C）{21}，（D）{210}，，（2）命题“210xxxR，-≥”的否定是（A）210xxxR，-（B）210xxxR，-≤（C）200010xxxR，-（D）200010xxxR，-≤（3）已知双曲线221(0)4xymm的渐近线方程为30xy，则双曲线的离心率为（A）2（B）3（C）233（D）32（4）用数字2，3，4，5，6组成没有重复数字的五位数，其中偶数的个数为（A）120（B）72（C）60（D）48高三数学第2页共6页（5）已知抛物线24yx与22(0)xpyp的焦点间的距离为2，则p的值为（A）23（B）4（C）6（D）12（6）已知函数()32cosfxxx，若22(3)(2)(log7)afbfcf，，，则abc，，的大小关系为（A）abc（B）cab（C）bac（D）bca（7）某人通过普通话二级测试的概率为14，若他连续测试3次（各次测试互不影响），则其中恰有一次通过的概率为（A）164（B）116（C）2764（D）34（8）将函数π()cos()()2fxx图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的函数向左平移π6个单位长度，所得的函数图象关于直线π2x对称，则的值为（A）5π12（B）π3（C）π3（D）5π12（9）已知函数320(l)0nxxxfxxx，，-，，≤若函数()()gxfxxa有3个零点，则实数a的取值范围是（A）[02)，（B）[01)，（C）(2]，（D）(1]，高三数学第3页共6页河北区2020届高三毕业年级数学学科停课不停学期间线上测试第Ⅱ卷（非选择题共64分）题号二三总分（19）（20）分数得分评卷人二、填空题：本大题共9小题，每空4分，共40分．（10）i是虚数单位，则i1+i的值为．（11）61(2)xx的展开式中，1x项的系数为．（12）已知椭圆C:22221(0)xyabab的离心率为32，焦距为23，则椭圆的方程为．（13）某路段限速70km/h，现对通过该路段的n辆汽车的车速进行检测，统计并绘成频率分布直方图（如图），若速度在6070km/h之间的车辆为150辆，则这n辆汽车中车速高于限速的汽车有辆．（第（13）题图）高三数学第4页共6页（14）若一个圆柱的轴截面是面积为4的正方形，则该圆柱的外接球的表面积为．（15）已知00ab，，且11+1ab=，则14+11ab的最小值为．（16）已知矩形ABCD的对角线长为4，若3APPC=，则PBPD的值为．（17）已知函数()ln()fxaxxbxabR=-，在点(e(e))f，处的切线方程为3eyx=-，则a，b的值分别为．（18）已知数列{}na的前n项和为nS，满足22()nSnnnN，则数列{}na的通项公式na=，设211()nn+nnn+abaa=-1，则数列{}nb的前n项和nT=．请同学们将填空题结果填写在下面的横线处（共10个空）（10）（11）（12）（13）（14）（15）（16）（17）（18），高三数学第5页共6页三、解答题：本大题共2小题，共24分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．得分评卷人（19）（本小题满分12分）在ABC中，角ABC，，所对的边分别是abc，，．（Ⅰ）若3ac，2b，2cos3B，求边c的值；（Ⅱ）若2sincosbAaB，求πsin(2)3B的值．高三数学第6页共6页得分评卷人（20）（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，PAAD，底面ABCD为直角梯形，3BCAD，ADBC∥，90BCD，M为线段PB上一点．（Ⅰ）若13PMPB，求证：AM∥平面PCD；（Ⅱ）若2PA，1AD，异面直线PA与CD成90角，二面角BPCD的余弦值为1010，求CD的长及直线PC与平面ABCD所成角的正弦值．