四川省树德中学2019-2020学年高一数学上学期10月阶段性检测试题（PDF）

高2019级高一上期10月阶段性测试数学试题一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合{123}M=，，，{134}N=，，，则MN的子集个数为（）A．2B．3C．4D．162．若集合2{|4}Axx=，2{|30}Bxxx=+≤，则AB=（）A．{|32}xx−≤−B．{|32}xx−≤C．{|02}xxx≤或D．{|02}xxx或3．已知,MN为集合I的非空真子集，且MN≠，若INM=φ，则MN=（）A．MB．NC．ID．φ4．已知函数2,0()1,0xxfxxx=+≤，若()(10faf+=），则实数a=（）A．3−B．1−C．3−或1−D．15．在映射:fAB→中，{(,)|,}ABxyxyR==∈，且:(,)(,)fxyxyxy→−+，则与B中的元素(1,2)−对应的A中的元素为（）A．(3,1)−B．(1,3)−C．(1,3)−−D．13(,)226．函数2()2(1)2fxxax=+−+在(,4]−∞上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．(,3]−∞−B．[3,)−+∞C．(,5]−∞D．[3,)+∞7．函数21xyx+=−在区间[2,5)上的最大值，最小值分别是（）A．无最大值，最小值是4B．74,4C．最大值是4，无最小值D．4,08．设()fx是R上的减函数，则不等式1(2)()ffx的解集是（）A．1(0,)2B．∞1(-,)2C．1(,)2+∞D．1(,0)(,)2−∞+∞9．函数2()45fxxx=−+在区间[0,]m上的最大值为5，最小值为1，则实数m的取值范围是（）A．[2,4]B．[2,)+∞C．[0,4]D．(2,4]10．函数21,2()1,2axxxfxaxx+−=−≤是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是（）A．1[,0)2−B．1(,]4−∞−C．1[1,]4−−D．∞(-,-1]11．已知函数()fx是定义在[1,2]aa−上的偶函数，且当0x时()fx单调递增，则关于x的不等式(1)()fxfa−的解集为（）A．45[,)33B．1245[,)(,]3333C．2112(,][,)3333−−D．随a的值而变化12．已知函数()fx是(,)−∞+∞上的增函数，且[()]ffxx=，定义在R上的奇函数()gx在(0,)+∞上为增函数且(1)0g−=，则不等式()()0()gxgxfx−−的解集为（）A．(1,0)(1,)−+∞B．(,1)(0,1)−∞−C．(1,0)(0,1)−D．(,1)(1,)−∞−+∞二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）13．已知A、B是非空集合，定义运算{|}ABxxAxB−=∈∉且．若{|1}Mxyx==−，2{|,11}Nyyxx==−≤≤，则MN−=．14．已知集合2{,,1}{,,0}baaaba=+，则不等式2019220192018()20axabxa−+−的解集为．15．设集合3{(,)|1}2yMxyax−==+−，集合2{(,)|(1)(1)15}Nxyaxay=−+−=，且MNφ=，则实数a的取值集合为．16．已知函数22,0()3|1|3,0xxfxxx≤=−−+，若存在唯一的整数x，使得()0fxax−成立，则实数a的取值范围为．三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（10分）设集合{|33}Axaxa=−+，{|13}Bxxx=−或（1）若=3a,求AB（2）若=ABR，求实数a的取值范围．高一数学2019-10阶考第1页共2页18．（12分）设2{|3100}Axxx=−++≥，{|121}Bxmxm=+≤≤−，BA⊆，（1）求A，（2）求实数m的取值范围．19．（12分）已知关于x的不等式2320axx−+的解集为{|1}xxxb或．（1）求,ab的值．（2）当cR∈时，解关于x的不等式2()0axacbxbc−++．20．（12分）已知函数2()1axbfxx+=+是定义在(1,1)−上的奇函数，且12()25f=．（1）求a，b的值；（2）求()fx的值域．21．（12分）已知函数2()25(1)fxxaxa=−+，（1）若函数()fx的定义域和值域均为[1,]a，求实数a的值；（2）若()fx在区间(,2]−∞上是减函数，且对任意的12,xx[1,1]a∈+，总有12|(()|4fxfx−≤）成立，求实数a的取值范围．22．（12分）已知集合121212{(,)|0,0,}Dxxxxxxk=+=（其中k为正常数）。（1）设12uxx=，求u的取值范围．（2）求证：当1k≥时，不等式21212112()()()2kxxxxk−−≤−对任意12(,)xxD∈恒成立；（3）求使不等式21212112()()()2kxxxxk−−≥−对任意12(,)xxD∈恒成立的2k的范围．高一数学2019-10阶考第2页共2页高2019级高一上期10月阶段性测试数学试题参考答案123456CCAADA789101112CDADBC13.(,0)−∞14.R15.5{4,1,1,}2−−16.[0,2][3,8]17.（1）{|10}ABxxx=−或（5分）（2）(0,2)a∈（10分）18.（1）{|25}Axx=−≤≤（4分）（2）(,3]m∈−∞（12分）19.（1）1,2ab==（5分）（2）2c时{|2}xcx，2c=时xφ∈2c时{|2}xxc（12分）20.（1）1a=，0b=（5分）（2）11()(,)22fx∈−（12分）21.（1）()fx在[1,]a上单调递减(1),2()1faafa=∴==.（4分）（2）()fx在(,2]−∞上是减函数，2a∴≥，又()fx在[1,]a上递减，[,1]aa+上递增，[1,1]xa∴∈+时，2min()()5fxfaa==−，max()max{(1),(1)}fxffa=+又(1)(1)(2)0ffaaa−+=−≥，max()(1)62fxfa∴==−又不等式maxmin()()4fxfx⇔−≤即262(5)4aa−−−≤2230aa∴−−≤，13a∴−≤≤，又2a≥，[2,3]a∴∈（12分）22.（1）2(0,]4ku∈（3分）（2）22121212121111()()22kkxxxxuxxxxu−−−−=−+=−+令21()2kfuuu−=−+，设21204kuu≤，则22121121()()()(1)0kfufuuuuu−−=−+，()fu∴在2(0,]4k上递增222()()()42kkfufk∴≤=−，得证（7分）（3）由（2）知，不等式2()()4kfuf⇔≥对任意2(0,]4ku∈恒成立，此时必有01k，同理可证：21()2kfuuu−=++在2(0,1]k−上递减，在2[1,)k−+∞上递增要使()fu在2(0,]4k上恒有2()()4kfuf≥，∴必有2214kk≤−42216160(0,458]kkk∴+−≤⇒∈−（12分）高一数学2019-10阶考第3页共2页