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高一数学（理科）试题第页（共页）14四川省彭州中学高级月考试20183数学（理科）试题注意事项：．答题前，务必将自己的姓名、准考证号、班级填写在答题卡规定位置上。1．答选择题时，必须使用铅笔将机读卡上对应题目的答案标号涂黒，如需改动，22B用像皮擦干净后，再选涂其它答案标号。．答非选择题时，必须用毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定位置上。30.5．所有题目必须在答案卡上作答，在试卷上答题无效。4．考试结束后，请将机读卡和答题卡一并交回。5一、选择题：本大题共小题，每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符125合题目要求的．．1sin20ocos10o＋cos20osin10o＝12123232．－．．－．ABCD．若2sinα＋cosα352＝，则sin2α＝7251515725． ．．－．－ABCD．函数＝3g(x)4x＋的零点5xx0所在的一个区间是．－，－．－，．，．，A(21)B(10)C(01)D(12)．已知4α∈(π，2π，)cosα14α2＝－，则的值等于sin1041046464．－． ．－．ABCD161262．已知＝，＝，＝－，则5aln8bln5clnln．＜＜．＜＜．＜＜．＜＜AacbBabcCcabDcba．已知角6θ的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，－，则x(12)3cos2θ＋sin2θ＝15157575．－．．－．ABCD1232．设函数＝－，则下列结论错误的是7f(x)cosxsinx．的一个周期为－Af(x)2π8π3．＝的图象关于直线＝对称Byf(x)x．＋Cf(xππ6π2的一个零点为＝ ．在，)xDf(x)(π上单调递减)··高一数学（理科）试题第页（共页）24．在△中，若·＝·，则△的形状为8ABCBACAABCBABC．等边三角形．等腰三角形AB．直角三角形．等腰直角三角形CD．已知曲线9C1＝，＝－，则下面结论正确的是:ysinxycos(2x)．把AC1上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平2π6移个单位长度，得到曲线C2．把BC1上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平2π3移个单位长度，得到曲线C2．把CC112上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左π6平移个单位长度，得到曲线C2．把DC112上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右π3平移个单位长度，得到曲线C2．若102θπ3是第二象限角，＋tan(2θ512＝－，则)sin(4θπ6＋＝)120169119169120169119169．．．－．－ABCD33．已知△的重心为点，若·＋·＋·＝，则角11ABCPsinAPAsinBPBsinCPC0为B5π12π3π4π6．．．．ABCD．设为自然对数的底数，则函数＝12ef(x)ex－(2ex＋＋·)(a2)|ex－－1|a2存在三个零点，则的取值范围是a．［］．．［．］A1,2B(1,2)C1,2)D(1,2二、填空题：本大题共小题，每小题分．45．13cos2π8－sin2π8＝ ▲．．已知＜140απ2＜，cos(απ323＋＝－，则)cosα＝▲．．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正15西行驶，到处时测得公路北侧一山顶在西偏北AD30o的方向上，行驶后到达处，测得此山顶300mB在西偏北75o的方向上，仰角为30o，则此山的高度＝CD▲．mABCD→→→→π6→→→→高一数学（理科）试题第页（共页）34．在△中，角所对的边分别为，若△为锐角三角形，且满足16ABCA,B,Ca,b,cABCb2－a21tanA1tanB＝，则－的取值范围是ac▲．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．．本小题分17(10)求(1)log3×(2792的值；)已知(2)sin(π＋α12＝－，)απ2∈，(π，求)cos(2π－α的值。)▲．本小题分18(12)在平面四边形中，∠＝ABCDADC90o，∠＝A45o，＝，＝AB2BD5.求∠；(1)cosADB2若＝，求。(2)DC2BC▲．本小题分19(12)π6π6已知函数＝＋＋－＋＋的最大值为。f(x)sin(x)sin(x)cosxa1求常数的值；(1)a求使≥成立的取值集合。(2)f(x)0x▲．本小题分20(12)在△中，角的对边分别为，且满足＋＋＝．ABCA,B,Ca,b,cbcosA(2ca)cosB0Ⅰ求角的大小；()B3Ⅱ若＝，△的面积为，求△的周长。()b6ABC3ABC▲高一数学（理科）试题第页（共页）44．本小题分21(12)如图，在等腰直角三角形△中，∠＝OPQPOQ90o2，＝，点在线段上．OP2MPQ5Ⅰ若＝，求的长；()OMPMⅡ若点在线段上，且∠＝()NMQMON30o，问当∠取何值时，△的面积:POMOMN最小？并求出面积的最小值．OQNMP▲．本小题分22(12)定义函数fa＝(x)4x－＋·(a1)2x＋，其中为自变量，为常数。axa若当∈［，］时，函数(I)x02fa的最小值为－，求之值；(x)1a设全集＝集＝(II)UR,A{x|f3≥(x)fa＝(0)},B{x|fa＋(x)fa－＝(2x)f2且(2)},U∅∩≠，AB求的取值范围。a▲