四川省成都市树德中学2019-2020学年高二数学下学期定时练习试题（PDF，无答案）

1树德中学高2018级第四学期定时练习数学（文理）试题总分：100分时间：90分钟一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.每小题只有一项是符合题目要求的.1.下列说法错误的是（）A.“若x≠2，则x2－5x＋6≠0”的逆否命题是“x2－5x＋6＝0，则x＝2”B.“x3”是“x2－5x＋60”的充分不必要条件C.“x∈R，x2－5x＋6≠0”的否定是“x0∈R，x02－5x0＋6＝0”D.命题：“在锐角△ABC中，sinAcosB，为真命题2.已知双曲线E：22214xyb的左顶点为A，右焦点为F.若B为E的虚轴的一个端点，且0ABBF，则F的坐标为（）A.51,0B.31,0C.51,0D.4,03.执行如右图所示的程序框图，输出的结果是（）A．98B．109C．1110D．12114.用数学归纳法证明“1112nn…111()24nNnn”时，由nk到1nk时，不等试左边应添加的项是()A.12(1)kB.112122kkC.11121221kkkD.1111212212kkkk5.已知抛物线mxy22与椭圆12222byax2221(0)xyabab有相同的焦点F，P是两曲线的公共点，若56mPF，则椭圆的离心率为（）A.32B.332C.222D.126.设z＝(2t2＋5t－3)＋(t2－2t＋2)i，t∈R，则下列命题中正确的是()A．z对应的点Z在第一象限B．z对应的点Z在第四象限C．z不是纯虚数D．z是虚数7.甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，回答如下：甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说的是真话.事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是（）2A．甲B．乙C．丙D．甲或乙8.某次测量发现一组数据(,)iixy具有较强的相关性，并计算得1.5yx，其中数据1(1,)y因书写不清楚，只记得1y是[0,3]上的一个值，则该数据对应的残差（残差=真实值－预测值）的绝对位不大于0.5的概率为（）A．16B．56C．13D．239.（理科）已知平行六面体1111ABCDABCD中，以顶点A为端点的三条棱长都等于1，且两两夹角都是60°，则对角线1AC的长是（）A.2B.3C.6D.6（文科）某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持与不支持)的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K2＝6.705，则所得到的统计学结论是：有________的把握认为“学生性别与支持该活动没有关系”()P(K2≥k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828A.99.9%B.99%C.1%D.0.1%10.P为椭圆22110091xy上的一个动点，M，N分别为圆22:31Cxy与圆222:305Dxyrr上的动点，若PMPN的最小值为17，则r（）A.1B.2C.3D.4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.11.复数1z，2z在复平面内分别对应点BA,，iz431，将点A绕原点O逆时针旋转90°得到点B，则2z＝________．12.古埃及数学中有一个独特现象：除了23用一个单独的符号表示以外，其他分数都要写成若干个分数和的形式，例如25＝13＋115.可以这样来理解：假定有2个面包，要平均分给5个人，每人分13将剩余13，再将这13分成5份，每人分得115，这样每人分得13＋115.同理可得27＝14＋128，29＝15＋145，…，按此规律，则2n＝(n＝5,7,9,11，…)．13.已知条件q：“曲线1C：222128xyaa表示焦点在x轴上的椭圆”，条件s：“曲线2C：221034xytatat表示双曲线”.若s是q的充分不必要条件，则实数t的取值范围为.14、双曲线2222:10,0xyCabab的右焦点分别为F，圆M的方程为22252xyb.若直线l与圆M相切于点4,1P，与双曲线C交于A，B两点，点P恰好为AB的中点，则双曲线C的方程为________.三、解答题：本大题共4小题，共10分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.315、（1）已知221,,2,12xaxbxcxxR，用反证法证明：,,abc中至少有一个不小于1；（2）用数学归纳法证明：ᔩꁀꁀꁀᔩᔩᔩᔩᔩ*nN；．16、某公司在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）．由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的．（1）根据频率分布直方图，计算图中各小长方形的宽度；（2）根据频率分布直方图，估计投入4万元广告费用之后，销售收益的平均值；（3）按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：表中的数据显示，x与y之间存在线性相关关系，请将（2）的结果填入空白栏，并计算y关于x的回归方程．（附公式：1221niiiniixynxybxnx）17、（理科）四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，2AB，2BC，PAPB、侧面PAB底面ABCD.（1）证明：PCBD；（2）设与平面PAD所成的角为45，求二面角BPCD的余弦值.（文科）已知圆C过三点(3,3)(2,4)(3,5)，直线:20laxya.（1）求圆C的方程（2）当直线l与圆C相交于A，B两点，且||22AB时，求直线l的方程.18、已知椭圆C：22221xyab（0ab）的离心率为32，设直线l过椭圆C的上顶点和右顶点，坐标原点O到直线l的距离为255.（1）求椭圆C的方程.（2）过点(3,0)D且斜率不为零的直线l交椭圆C于A，B两点，在x轴的正半轴上是否存在定点Q，使得直线AQ，BQ的斜率之积为非零的常数？若存在，求出定点Q的坐标；若不存在，请说明理由.4数学试题答题卷一、选填题：本大题共14个小题，共60分.题号12345678答案题号91011121314答案三、解答题：本大题共4小题，共10分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15、16、517、18、