四川省成都市第七中学2019-2020学年高一数学上学期期末热身考试试题（PDF，无答案）

2019-12-24数学试题(第1页,共4页)成都七中2019-2020学年度高一上期期末热身考试数学试题本试卷共22题,满分150分;考试时间:120分钟.注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.3.考试结束后,只需将答题卡交回,本试卷由考生自行保管.一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.在平面直角坐标系中,向量a=(2,-1),b=(1,3),则2a+b=A.(3,2)B.(5,1)C.(4,5)D.(3,-5)2.英国浪漫主义诗人Shelley(雪莱)在《西风颂》结尾写道:“IfWintercomes,canSpringbefarbehind?”春秋战国时期,为指导农耕,我国诞生了表示季节变迁的24节气.它将黄道(地球绕太阳按逆时针方向公转的轨道,可近似地看作圆)分为24等份,每等份为一个节气.2019年12月22日为冬至,经过小寒和大寒后,便是立春.则从冬至到次年立春,地球公转的弧度数约为A.4B.3C.3D.43.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={3,4,5,6},B={5,6,7,8},则(∁UA)∩B=A.{1,2}B.{3,4}C.{5,6}D.{7,8}4.设e为自然对数的底数,函数f(x)=x+lnx-3的零点所在区间是A.(0,1)B.(1,2)C.(2,e)D.(e,3)2019-12-24数学试题(第3页,共4页)二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.直接将最后结果写在答题卡相应位置.13.已知α∈{-2,-1,21,1,2,3},若幂函数f(x)=xα的图象关于y轴对称,且在区间(0,+∞)内单调递减,则α=_________.14.已知角α的顶点在坐标原点,始边在x轴非负半轴,终边经过点P(x,4),且cosα=53,则tan(π-α)=_________.15.早在两千多年前,我国首部数学专著《九章算术》中,就提出了宛田(扇形面积)的计算方法:“以径乘周,四而一.”(直径与弧长乘积的四分之一).已知扇形AOB的弧长为2π,面积为6π,设ABOBOA,则实数λ等于_________.16.已知a∈R,函数1122x,axxx,axaxf.①若f[f(a)]=1,则a之值为_________;(2分)②若不等式f(x)≥f(1)对任意x∈R都成立,则a的取值范围是_________.(3分)三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知2a=3,b=log318.（1）求a(2-b)的值;（2）求ba2134的值.18.(12分)在平行四边形ABCD中,M为BC的中点,NDCN2.（1）设AB=a,AD=b,用a,b表示AM和AN;（2）求实数λ的值,使得ANAM与BD共线.19.(12分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B(其中A0,ω0,|φ|π)的部分图象如右.（1）根据图象,求f(x)的解析式;（2）求函数y=log2f(x)的单调递减区间.2019-12-24数学试题(第4页,共4页)20.(12分)提升城市道路通行能力,可为市民提供更多出行便利.我校某研究性学习小组对成都市一中心路段(限行速度为60千米/小时)的拥堵情况进行调查统计,通过数据分析发现:该路段的车流速度v(辆/千米)与车流密度x(千米/小时)之间存在如下关系:如果车流密度不超过30,该路段畅通无阻(车流速度为限行速度);当车流密度在[30,180]时,车流速度是车流密度的一次函数;车流密度一旦达到180,该路段交通完全瘫痪(车流速度为零).（1）求v关于x的函数v(x);（2）已知车流量(单位时间内通过的车辆数)等于车流密度与车流速度的乘积,求此路段车流量的最大值.21.(12分)已知集合2121xxxA,集合B={x|x2-ax+30}.（1）当a=4时,求A∩B;（2）若A∪B=A,求实数a的取值范围.22.(12分)设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=2x,其中x∈R.（1）求f(x)和g(x)的表达式,并求函数y=f(x)÷g(x)的值域;（2）若关于x的方程|f(x)|•[g(2x)+λ]=3在区间(-1,1)内恰有两个不等实根,求常数λ的取值范围.(请务必将答案写在答题卡上,在试卷上作答无效)