四川省成都七中实验学校2019-2020学年高二数学上学期期中试题（PDF，无答案）

第1页共4页成都七中实验学校2019-2020学年上期半期考试高二年级数学试题命题人：夏祖凤审题人：张发友满分:150分时间:120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：(每小题5分，共60分。)1、命题“200xx，”的否定是（）A．20000xx，B．20000xx，C．20000xx，D．20000xx，2、抛物线24xy的准线方程是（）A．1yB．1yC．116xD．116x3、“2a“是“方程22220xyxya表示圆“的（）A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条D．既不充分也必要条件4、双曲线22143xy的焦点到渐近线的距离是（）A．4B．23C．2D．35、两圆x2+（y﹣2）2＝1和（x+2）2+（y+1）2＝16的位置关系是（）A．相离B．内切C．相交D．外切6、下列说法正确的是（）A．命题“若21x，则1x”的否命题为“若21x，则1x”B．若命题p是真命题，q是假命题,则pq为真命题C．命题“若xy，则coscosxy”的逆否命题为假命题D．命题“若xy，则sinsinxy”的逆命题为假命题7、若方程221210xykk表示双曲线，则实数k的取值范围是（）A．2＜k＜10B．k＞10C．k＜2或k＞10D．以上答案均不对8、已知抛物线24yx上的一点P到抛物线的准线的距离为1d，到直线3490xy的距离为2d，则12dd的最小值为（）A．125B．2C．65D．55第2页共4页9、直线l过双曲线2222100xyabab，的右焦点，斜率2k，若l与双曲线的两个交点分别在左、右两支上，则双曲线的离心率e的取值范围是（）A．3，　B．13，　C．5，　D．15，　10、已知双曲线E的中心为原点，30F，　是E的焦点，过F的直线l与E相交于AB、两点，且AB的中点为1215N，　，则E的方程式为（）A．22145xyB．22136xyC．22163xyD．22154xy11、已知12,FF分别为椭圆222210xyabab的左、右焦点，以原点O为圆心，半焦距为半径的圆与椭圆相交于四个点，设位于y轴右侧的两个交点为,AB，若1ABF为等边三角形，则椭圆的离心率为（）A.21B.31C.212D.31212、等腰梯形ABCD中，ABCD∥且21201ABADDCxx，，，以AB、为焦点，且过点D的双曲线的离心率为1e，以CD、为焦点，且过点A的椭圆离心率为2e，则12ee的取值范围为（）A.1,5B．5，　C.50,5D.5,15第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（每小题5分，共20分。）13、两圆04422yxyx，012222xyx相交于BA、两点，则直线AB的方程是_____.14、直线34xyb与圆222210xyxy相切，则b________________.15、若点O和F分别为椭圆22143xy的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则OPFP的取值范围是____________.16、已知椭圆的方程是2214xy,设M是椭圆上位于x轴上方的一个动点，,AB分别为椭圆的左右顶点，直线,AMBM分别与直线4x相交于点,EF，则EF的最小值为______________.第3页共4页三、解答题:（17题10分，其余大题各12分，共6题70分）17、已知命题:p实数x满足100mxm，命题:q实数x满足3120xx．（Ⅰ）当1m且pq为真命题时，求实数x的取值范围；（Ⅱ）若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．18、求适合下列条件的双曲线的标准方程.（Ⅰ）双曲线的焦点在x轴上，右焦点为F，过F作垂直于x轴的直线交双曲线于,AB两点，且3AB，离心率为52;（Ⅱ）与双曲线221916xy有共同渐近线，并且经过点3,23；19、直线与坐标轴的交点是圆C一条直径的两端点．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）圆C的弦AB长度为21且过点112，　，求弦AB所在直线的方程．第4页共4页20、已知椭圆的焦点在y轴上，焦距为43，且经过点A（3，2）；（Ⅰ）求椭圆的标准方程（Ⅱ）若P为椭圆上的点，且1260FPF,求三角形12FPF的面积。21、在平面直角坐标系xOy中，动点P到两点30，　，30，　的距离之和等于4，设点P的轨迹为曲线C，直线l过点10E，　且与曲线C交于AB、两点，（Ⅰ）求曲线C的轨迹方程；（Ⅱ）是否存在AOB△面积的最大值？若存在，求出AOB△的面积；若不存在，请说明理由.22、已知抛物线E的顶点为坐标原点O，焦点F在x轴的正半轴上，抛物线E上一点4Pa，　在x轴上的射影点Q在焦点F的右侧，且点P到抛物线E的准线的距离是5，（Ⅰ）求抛物线E的标准方程；（Ⅱ）过抛物线的焦点F作直线l与抛物线交于AB、两点，求证：11AFBF是定值；（III）若以抛物线上任意一点M为切点的直线l与准线交于点N，试问在x轴上是否存在定点Q使得Q点在以MN为直径的圆上，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由。