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平行四边形的性质（一）第十一届初中青年数学教师优秀课展示与培训活动北师大版八年级下册第六章第一节目录1234内容和内容解析目标和目标解析学生学情分析教学策略分析56教学过程设计目标检测设计内容和内容解析1PARTONE1内容和内容解析本节课是北师大版教材八年级（下）第六章平行四边形第一节第一课时的内容，其内容为平行四边形的定义及其性质．1内容和内容解析教材第1课时：平行四边形的定义、平行四边形的中心对称性，边、角的性质的探索与证明.第2课时：平行四边形对角线的性质的探索与证明，应用性质解决问题.整合第1课时：平行四边形的定义、平行四边形的中心对称性，边、角、对角线性质的探索与证明，应用性质解决一些简单的问题.第2课时：应用平行四边形的性质解决一些较综合问题.1内容和内容解析平行四边形的性质平行线的性质全等三角形轴对称变换、旋转变换中心对称图形平行四边形的判定特殊的平行四边形证明线段相等、角相等,证明直线平行渗透转化思想1内容和内容解析重点探索发现平行四边形的中心对称性，平行四边形性质的证明.目标和目标解析2PARTTWO2目标和目标解析教学目标01理解平行四边形的定义.02经历探索平行四边形有关性质的过程，发展合情推理能力.04能运用平行四边形的性质解决一些简单的问题.03通过对平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分性质的证明，发展演绎推理能力，体会转化思想.学生学情分析3PARTTHREE3学生学情分析动手操作的意识和能力，一定的探究能力经验逻辑推理能力不足合理运用辅助线将四边形转化为三角形,确定几何图形性质的探索方法困难学生已有经验及不足学生可能出现的困难3学生学情分析难点在证明中合理运用辅助线完成转化，进一步明确几何图形性质研究的一般方法.教学策略分析4PARTFOUR4教学策略分析1.知识储备初步认识了平行四边形会判断一个图形是否是平行四边形，对平行四边形对边平行这一性质有所了解能够初步运用旋转变换研究图形的性质平行线的性质以及全等三角形的相关知识能够用平行线证明角相等或互补，利用全等三角形证明线段相等、角相等旋转变换和中心对称图形的性质4教学策略分析2.教法：启发——探究式3.学法：自主探究B实验操作A合作学习C4.教具与学具：多媒体，平行四边形纸片、图钉等.教学过程设计5PARTFIVE5教学过程设计情境导入引出课题（2分钟）回顾思考理解定义(4分钟）实验操作探究性质(9分钟）逻辑推理证明性质(15分钟）应用性质解决问题(7分钟）12345归纳小结反思升华(3分钟）65-01情境导入，引出课题设计意图：通过呈现生活中四边形图片，抽象出数学模型，再引导学生回顾特殊四边形之间的包含关系，唤醒学生旧知，自然引出本章和本节的主要研究对象——平行四边形．5-02回顾思考，理解定义引导学生回顾小学学习过平行四边形的部分知识，唤醒学生旧知，自然引出平行四边形的定义.5-02回顾思考，理解定义感知定义内化定义教学目标1：理解平行四边形的定义.平行四边形的本质定义的双重性5-03实验操作，探究性质平行四边形除了这一来自定义的性质以外，还有其他的性质吗？5-03实验操作，探究性质自主探究合作交流5-03实验操作，探究性质小组展示，分享思路关注数学知识的自然生长过程，让学生由已具有的基本活动经验去探究平行四边形的性质.5-03实验操作，探究性质小组展示，分享思路学生在“边、角”的基础上，再从“对称性”的角度对性质进行探究.5-03实验操作，探究性质不同的折叠方法寻找“对称中心”5-03实验操作，探究性质教师引导，学生观察学生在“边、角、对称性”的基础上，再从“对角线”的角度对性质进行探究.5-03实验操作，探究性质设计意图：通过实验操作，直观感知平行四边形的中心对称性以及边、角、对角线的特征，培养空间观念和几何直观的素养，培养学生形成探究图形性质的基本策略，渗透合情推理在探究活动中的重要地位.构成元素整体特征相关元素教学目标2：经历探索平行四边形有关性质的过程，发展合情推理能力.边、角对称性对角线5-04逻辑推理，证明性质操作验证数学证明问题1问题2“这些结论一定正确吗？”“怎么说明这些结论对于任意平行四边形都是成立的呢？”（合情推理）（演绎推理）5-04逻辑推理，证明性质命题1：平行四边形的对角相等.命题2：平行四边形的对边相等.学生独立思考教师个别指导学生展示，分享思路5-04逻辑推理，证明性质关注细节，规范表达5-04逻辑推理，证明性质教师示范，规范书写规范书写：书写格式的规范，也是几何学习的重要素养．5-04逻辑推理，证明性质沿对角线折叠探索对角线的性质“对角线”作为辅助线证明性质设计意图：在证明中合理运用辅助线是本节课的难点.通过前面两个活动，学生在“对角线”这一相关元素的研究中已经积累了一定的活动经验，所以大部分学生不难想到运用辅助线“对角线”，将“四边形”的问题“转化”为“三角形”的问题进行解决，从而自然地突破难点．5-04逻辑推理，证明性质5-04逻辑推理，证明性质学生独立完成证明教师给予个别指导学生展示分享证法小组交流规范书写命题3：平行四边形的对角线互相平分明确应用性质进行推理的基本模式5-04逻辑推理，证明性质强化符号语言、图形语言、文字语言的转化.回顾证法，总结方法5-04逻辑推理，证明性质设计意图：通过严密的几何推理将平行四边形边、角、对角线的性质进行证明，培养学生的逻辑推理能力，进一步锻炼学生分析和解决问题的能力.从而突出本节课重点.5-04逻辑推理，证明性质学生独立探究证明思路教师示范证明过程学生独立思考并完成其他性质证明回顾证法总结方法突破教学难点：进一步明确几何图形性质研究的一般方法.教学目标3：通过对平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分性质的证明，发展演绎推理能力，体会转化思想.5-04逻辑推理，证明性质5-04逻辑推理，证明性质发现问题提出问题5-04逻辑推理，证明性质如何解决这个问题？问题：对于同一个平行四边形，这样折叠后得到的这三个交点是否是同一个点？5-04逻辑推理，证明性质实验操作，验证猜想5-04逻辑推理，证明性质学生尝试证明，教师适当点拨DBCAO1DBCAO2折法一折法二DBCAO3EGHF折法三5-04逻辑推理，证明性质课内解决课后解决5-04逻辑推理，证明性质说明：1.这样的探究活动可以进一步调动学生的探究欲望，激发学生深入思考，真正地让学生不仅仅在“听数学”，而且能够在“看数学”、“做数学”后还经历了“想数学”、“讲数学”.2.课堂因生成而精彩，鼓励学生大胆发表自己的见解，能激发学生学习的兴趣；发现问题，探求结果的心向和过程，有助于培养学生的创新意识与创新能力.发现问题提出问题分析问题解决问题5-05应用性质，解决问题一题多变，层层深入例题：如图，在平行四边形ABCD中，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，求证：BE=DF.变式1：若将上题中条件“BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F”改为“点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF”，上述结论是否依然成立？变式2：如图，平行四边形ABCD中，E、F是直线AC上两点，且AE=CF，线段BE与DF是否还具有上述关系？请说明理由.特殊一般5-05应用性质，解决问题注重性质的灵活运用；渗透一题多解方法一方法二方法三5-05应用性质，解决问题说明：由于之前课堂中出现预设之外的生成，故及时调整了教学进度，将变式1与变式2两个练习留作了课后作业.5-05应用性质，解决问题设计意图：通过例题应用让学生感受一题多解，一题多变，培养学生的数学应用意识,积累解决几何问题的经验，提升问题解决的能力.在问题解决中渗透“特殊到一般”思想，运动变化的观点.教学目标4：能运用平行四边形的性质解决一些简单的问题.静态动态特殊一般5-06归纳小结，反思升华组内分享全班分享5-06归纳小结，反思升华通过梳理流程图，引领学生从数学知识、数学方法、数学思想等方面进行总结．数学知识数学方法数学思想四边形三角形平行四边形分类特殊一般边：对边平行且相等中心对称性观察、猜想、验证、证明转化定义性质判定应用角：对角相等，邻角互补对角线：对角线互相平分两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.目标检测设计6PARTSIX6目标检测设计课后检测目标检测+=课堂检测6目标检测设计课后检测：结合我班学生的实际，在作业设计上，保留了课本基础题型，对课堂例题、习题6.1、习题6.2和复习题进行了整合和拓展.6目标检测设计设计意图：选做题是课堂中学生自然生成的猜想之一，考查学生运用平行四边形定义和性质等知识解决问题的能力，在解决问题过程中引导学生再次感受“转化”思想；既面向全体学生，又满足学生个性发展的需要，是“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的体现.本节课在教学中充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用．采用启发—探究式的教学方式，使学生在动手操作、自主探究、合作交流的基础上经历完整的探究过程.同时，在丰富的学生活动中注重数学思想的渗透，促进学生核心素养的提升.设计说明1.强调数学知识的自然生长过程，重视数学活动经验的积累，渗透学科核心素养.实验操作独立探究小组交流合作探究激发思考深入探究设计说明2.注重发展学生推理能力，凸显几何学习的研究方法，促进深度学习.观察猜想验证证明设计说明3.从不同角度、运用不同方法对图形性质进行探究，丰富和深化了对图形性质的认识.观察度量旋转折叠设计说明谢谢不当之处，敬请批评指正第十一届初中青年数学教师优秀课展示与培训活动