山西省运城市临猗中学2020届高三数学上学期第一次月考试题 理（PDF）

高三理数-1-临猗中学2019--2020高三第一次月考理数试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.已知2430Pxxx＜，42xQyy，则QP（）A.10，B.20，C.21，D.21，2.下列命题中错误的是（）A.命题“若yx，则sinx=siny”的逆否命题是真命题B.若qp为真命题，则qp为真命题C.命题“1ln0000xxx，，”的否定是“1ln0xxx，，”D.0x＞0使“0xa＞0xb”是“a＞b＞0”的必要不充分条件3.中国古代用算筹来进行记数，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯记数一样，把各个位数的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相同，其中个位、百位、万位用纵式表示，十位、千位、十万位、用横式表示，则56846可用算筹表示为（）ABCD4.设16117a，17log16b，1617logc，则（）A.a＜b＜cB.c＜b＜aC.c＜a＜bD.b＜a＜c5.“a≥0”是“函数xaxxf1在区间，0上单调递增”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.已知函数21702log10xxxxfx＜≥，，，若f（a）＜1，则a的范围是（）A.103，，B.1103，，C.（-3，1）D.，，137.设函数112xeexfxx，使得f（2x）＞f（x+1）成立的x的取值范围是（）A.1，B.，1C.131，D.，，1318.已知2log2axxya在1，上单调递减，则实数a的取值范围是（）A.（0，1）B.，2C.32，D.（1，3）9.函数22sin16xxxfx的图象大致为（）10.已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），当0＜x＜1时，f（x）=x2-1，则f（92log）=（）A.97B.8C.10D.92511.设函数21252xxxxfx，，＞，若互不相等的实数a，b，c满足f（a）=f（b）=f（c）则2a+2b+2c的取值范围是（）A.（16，32）B.（18，34）C.（17，35）D.（6，7）高三理数-2-12.已知函数y=f（x），22，x，有0sincos＞xxfxxf成立，则下列不等式不成立的是（）A.234ff＜B.234ff＜C.023ff＜D.024ff＜二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.已知a＞b＞1，若25loglogabba，则ab2。14.函数xexxf2的极大值为。15.设函数Rxxf满足f（-x）=f（x），f（x）=（2-x），当10，x时，f（x）=x2，则下列命题正确的是。①f（2012）=2②f（x）的周期为2③21，x时，f（x）值域为[2，4]④f（x）在[4，5]上是增函数16.已知函数1113ln1xxxxfx，≤，＞，则当函数axxfxF恰有两个不同的零点时，实数a的取值范围是。三、解答题（共6小题，共70分）17.（10分）已知集合A是函数y=lg（20+8x-x2）的定义域，集合B是不等式x2-2x+1-a2≥0（a＞0）的解集.BxqAxp::，命题命题.（1）若BA，求实数a的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.18.（12分）已知函数124aaxfxx.（1）当a=3时，求函数124aaxfxx在[-1，1]上的值域；（2）若函数124aaxfxx有零点，求实数a的取值范围.19.（12分）某快递公司在某市的货物转运中心，拟引进智能机器人分拣系统，以提高效率和降低物流成本，已知购买x台机器人的总成本15060012xxxp万元.（1）若使每台机器人的平均成本最低，问应买多少台？（2）现按（1）中的数量购买机器人，需要安排m人将邮件放在机器人上，机器人将邮件送达指定落袋格口完成分拣，经实验知，每台机器人的日平均分拣量3016015830480mmmmmq，＞，，（单位：件），已知传统人工分拣每人每日的平均分拣量为1200件，问引进机器人后，日平均分拣量达最大值时，用人数量比引进机器人前的用人数量最多可减少百分之几？20.（12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b+c=2a，3csinB=4asinC.（1）求cosB；（2）求62sinB的值.21.（12分）已知函数f（x）=2x3-ax2+b.（1）讨论f（x）的单调性；（2）是否存在a，b，使得f（x）在区间[0，1]的最小值为-1且最大值为1？若存在，求出a，b的所有值；若不存在，说明理由.22.（12分）已知函数2211ln22fxxaaxxa≤.（1）若函数f（x）在x=2处取得极值，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）讨论函数f（x）单调性；（3）设xxaxg22ln，若f（x）＞g（x）对x＞1恒成立，求a的取值范围.理数答案1临猗中学2019--2020高三第一次月考理数答案一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DBBBCCDCAABB二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.114.e2115.②④16.e131，三、解答题17.（10分）18.（12分）（1）当a=3时，4234xxxf，令xt2，则221，t，令432tttg，∵对称轴22123123，t∴函数g（t）在2321，上单调递减，223，上单调递增∴3724mingtgmax41121gtg.∴函数4234xxxf在[-1，1]上的值域为41147，.（2）∵函数124aaxfxx上有零点，令xt2，则，0t，∴方程012aatt在，0上有解，即方程012aatt至少有一个正根；00142aa∴需满足1200tt＞≤或021＞tt，即014012＞aaa或a＞0021＞tta+1＞0得a≤-1或222a∴a的取值范围是，，222119.（12分）理数答案220.（12分）21.（12分）理数答案322.（12分）