山西省晋中市和诚中学2019-2020学年高二数学3月月考试题 文（PDF，无答案）

和诚高二3月月考文科数学试卷第1页共5页和诚中学2019-2020学年高二3月月考数学试卷时间：120min总分：150分出题人：温黎一、单选题（12x5=60分）1．=（）A．﹣2﹣iB．﹣2+iC．2﹣iD．2+i2．为了研究高中学生对乡村音乐的态度(喜欢和不喜欢两种态度)与性别的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，计算得28.01K＝，则认为“喜欢乡村音乐与性别有关系”的把握约为()P(20Kk)0.100.050.0250.0100.0050.0010k2.7063.8415.0246.6357.87910.828A．0.1%B．1%C．99.5%D．99.9%3．若34sincos55iz是纯虚数，则tan4（）A．17B．-1C．73D．-74．在极坐标系中，曲线4sin3关于（）A．直线()3R对称B．直线5()6R对称C．点2,3对称D．极点对称5．在平面直角坐标系中，点M的直角坐标是(3,1)．若以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，则点M的极坐标可以是()A．(2,)6B．5(2,)6C．5(2,)6D．(2,)66．把圆2sin绕极点按顺时针方向旋转4而得圆的极坐标方程为（）A．2sin()4B．2cos()4C．2cos()4D．2sin()4和诚高二3月月考文科数学试卷第2页共5页7．在一次连环交通事故中，只有一个人需要负主要责任，但在警察询问时，甲说：“主要责任在乙”；乙说：“丙应负主要责任”；丙说“甲说的对”；丁说：“反正我没有责任”．四人中只有一个人说的是真话，则该事故中需要负主要责任的人是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．已知方程0.8587ˆ5.yx是根据女大学生的身高预报体重的回归方程，其中x，y的单位分别是cm，kg，则该方程在样本(165,57)处的残差是（）A．54.55B．3.45C．2.45D．111.559．用反证法证明某命题时，对其结论“a，b都是正实数”的假设应为（）A．a，b都是负实数B．a，b都不是正实数C．a，b中至少有一个不是正实数D．a，b中至多有一个不是正实数10．极坐标系中，由三条曲线θ=0,θ=π3，ρcosθ+3ρsinθ=1围成的图形的面积是（）A．38B．34C．32D．311．下列说法：①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；②设有一个线性回归方程35yx，变量x增加1个单位时，y平均增加5个单位；③设具有相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，则|r|越接近于0，x和y之间的线性相关程度越强；④在一个2×2列联表中，由计算得K2的值，则K2的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大．以上错误结论的个数为()A．0B．1C．212．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）A.6B.8C.5D.7二、填空题（4x5=20分）13．在平面几何里，有：“若的三边长分别为内切圆半径为，则三角形面积为”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体的四个面的面积分别为内切球的半径为，则四面体的体积为14．设复数z的共轭复数为z，若(1)2,iziz则复数=___________.和诚高二3月月考文科数学试卷第3页共5页15．在极坐标系中，点A的极坐标为(2,0)，直线l的极坐标方程为(cossin)20，则点A到直线l的距离等于．16．在极坐标系中，极点到直线cos2的距离为_______.三、解答题（共70分）17．（10分）已知圆C的极坐标方程为ρ2+22ρsin(θ−π4)−4=0，求圆C的半径.18．（12分）已知mR，复数2(2)(23)1mmzmmim，求分别满足下列条件的m的值.（1）zR；（2）z是纯虚数；19．（12分）用分析法证明：若0a，则221122aaaa.20．（12分）在极坐标系中，已知两点22,,1,42AB，直线l的方程为2304sin．1求A，B两点间的距离；2求点B到直线l的距离．21．（12分）某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品，为了检测两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在100,120内，则为合格品，否则为不合格品.表1是甲套设备的样本的频数分布表，图1是乙套设备的样本的频率分布直方图.表1：甲套设备的样本的频数分布表质量指标值95,100100,105105,110110,115115,120120,125频数15181961图1：乙套设备的样本的频率分布直方图（1）根据表1和图1，通过计算合格率对两套设备的优劣进行比较；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有90%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两和诚高二3月月考文科数学试卷第4页共5页套设备的选择有关.甲套设备乙套设备合计合格品不合格品合计附：20PKk0.150.100.0500.0250.0100k2.0722.7063.8415.0246.635参考公式：22nadbcKabcdacbd，其中nabcd.22．（12分）2019年，在庆祝中华人民共和国成立70周年之际，又迎来了以“创军人荣耀，筑世界和平”为宗旨的第七届世界军人运动会．据悉，这次军运会将于2019年10月18日至27日在美丽的江城武汉举行，届时将有来自全世界100多个国家和地区的近万名军人运动员参赛．相对于奥运会、亚运会等大型综合赛事，军运会或许对很多人来说还很陌生．为此，武汉某高校为了在学生中更广泛的推介普及军运会相关知识内容，特在网络上组织了一次“我所知晓的武汉军运会”知识问答比赛，为便于对答卷进行对比研究，组委会抽取了1000名男生和1000名女生的答卷，他们的考试成绩频率分布直方图如下：（注：问卷满分为100分，成绩80的试卷为“优秀”等级）(1)从现有1000名男生和1000名女生答卷中各取一份，分别求答卷成绩为“优秀”等级的概率；(2)求列联表中a，b，c，d的值，并根据列联表回答：能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“答卷和诚高二3月月考文科数学试卷第5页共5页成绩为优秀等级与性别有关”？男女总计优秀abab非优秀cdcd总计100010002000附：参考公式：22nadbcKabcdacbd，其中nabcd.2PKk0.050.0250.010k3.8415.0246.635