山西省晋中市和诚中学2019-2020学年高二数学3月月考试题 理（PDF，无答案）

和诚中学高二理科月考数学试卷第1页共3页和诚中学2019-2020学年高二3月月考数学试卷时间：120min总分：150分出题人：温黎一、单选题（12x5=60分)1．10(1)i(i为虚数单位)的二项展开式中第七项为A．120iB．210C．210D．120i2．=（）A．﹣2﹣iB．﹣2+iC．2﹣iD．2+i3．将不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种商品必须排在一起，丙、丁两种商品不能排在一起，则不同的排法共有（）．A．12种B．20种C．24种D．48种4．用反证法证明某命题时，对其结论“a，b都是正实数”的假设应为（）A．a，b都是负实数B．a，b都不是正实数C．a，b中至少有一个不是正实数D．a，b中至多有一个不是正实数5．若二项式72axx展开式的各项系数之和为1，则含2x项的系数为A．560B．560C．280D．2806．在一次连环交通事故中，只有一个人需要负主要责任，但在警察询问时，甲说：“主要责任在乙”；乙说：“丙应负主要责任”；丙说“甲说的对”；丁说：“反正我没有责任”．四人中只有一个人说的是真话，则该事故中需要负主要责任的人是（）A．甲B．乙C．丙D．丁7．某外商计划在5个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有()A．60种B．70种C．80种D．120种8．分配4名水暖工去3个不同的居民家里检查暖气管道，要求4名水暖工都分配出去，并每名水暖工只去一个居民家，且每个居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有A．A43种B．A33.A31种C．C41.C31A33种D．C42.A33种9．某校本学期迎来了某师范大学数学系甲、乙、丙、丁共4名实习教师，若将这4名实习教师分配到高一年级编号为1，2，3，4的4个班级实习，每班安排1名实习教师，且甲教师要安排在1班或2班，则不同的分配方案有（）A．6种B．9种C．12种D．24种和诚中学高二理科月考数学试卷第2页共3页10．观察下列各式：5675=3125,5=15625,5=78125，，则20165的末四位数为（）A．3125B．5624C．0625D．812511．设常数Ra，若522axx的二项展开式中的常数项160，则a的值为（）A．2B．2C．1D．112．若34sincos55iz是纯虚数，则tan4（）A．17B．-1C．73D．-7二、填空题（4x5=20分）13．所有由1，4，5，n这4个互异正整数组成的无重复数字的四位数的各位数字之和为288，则正整数n______.14．设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若，则展开式中x3的系数为____________.15．计算：012341617234561819CCCCCCC______．16．将4个相同的白球、5个相同的黑球、6个相同的红球放入4个不同盒子中的3个中，使得有1个空盒且其他3个盒子中球的颜色齐全的不同放法共有种.（用数字作答）三、解答题（共70分）17．（10分）用分析法证明：若0a，则221122aaaa.18．（12分）一个口袋里有4个不同的红球，6个不同的白球(球的大小均一样)(1)从中任取3个球，恰好为同色球的不同取法有多少种？(2)取得一个红球记为2分，一个白球记为1分．从口袋中取出五个球，使总分不小于7分的不同取法共有多少种？19．（12分）已知mR，复数2(2)(23)1mmzmmim，求分别满足下列条件的m的值.（1）zR；（2）z是纯虚数；和诚中学高二理科月考数学试卷第3页共3页20．（12分）若7767610(31)xaxaxaxa；求：（1）127aaa；（2）1357aaaa；（3）0246aaaa；21．（12分）求以下问题的排列数：（1）4男3女排成一排，3女相邻。（2）4男3女排成一排，女不能排在两端。（3）4男3女排成一排，男女相间。(结果用数字表示)22．（12分）已知数列na满足*1121,,232nnnaanaaN．（1）计算234,,aaa；（2）猜想数列的通项na，并利用数学归纳法证明