山西省2019年高考数学考前适应性训练试题（二） 文（PDF）

2019年高考考前适应性训练二一、选择题1.D【解析】由1－m－3=1解得m=－3.2.A【解析】复数z=-2+ii=1+2i，∴复数z在复平面内对应的点为（1，2），在第一象限，故选A．3.B【解析】特称命题“埚x0∈D，f（x0）成立”的否定为“坌x∈D，f（x）不成立”.4.B【解析】由抛物线的定义及平面几何知识可知，A=90°，∴12p2=2，p=2.5.D【解析】记圆与x轴，y轴的正半轴交点分别为A，B，坐标原点为O，则A（2，0），B（0，2）.易知∠ACB=180°，故圆在第一象限的面积为π+2，由几何概型计算公式可知，所求概率为π+22π.6.D【解析】函数y=xlnx与y=x2+x为非奇非偶函数，排除A与B；函数y=cos2x为偶函数，故排除C；对于D选项，f（-x）=e-x-ex=-f（x），f（x）为奇函数，又y′=ex+e-x＞0.因此在（0，1）上递增，故选D.7.D【解析】由题可知，数列的通项公式为13+6+9+…+3n=1（3+3n）n2=23·1n（n+1）=231n-1n+111，故其前n项和Sn=231-1n+111=23·nn+1，故S10=23·1011=2033.8.A【解析】∵x=12，当i=1时，x=-13;当i=2，x=-2；当i=3时，x=3；当i=4时，x=12，∴x的值周期出现，周期为4.∵2018被4除余数为2，∴x=-2.9.C【解析】由正视图可知，M是AD1的中点，N在B1处，Q点是C1D1的中点，可求得俯视图的面积为32.10.C【解析】当平面ABC⊥平面ABD时，四面体的体积最大.过C作CF⊥AB，垂足为F，由于AB为球O的直径，所以∠ADB=∠ACB=90°.所以AD=2，BC=22姨，BD=23姨，AC=22姨，F为AB的中点，CF为四面体的高.∴四面体ABCD体积的最大值为V=13×12×2×23姨×2=43姨3.11.B【解析】根据题意，可知符合题意的数为11（2），110（2），1100（2），……，11000000（2）共7个，化成十进制后，它们可以构成以3为首项，2为公比的等比数列，故计算结果为3×1-271-2=381.12.C【解析】f（x）=xlnx+ax+1只有一个零点，即g（x）=xlnx+a只有一个零点，又g′（x）=lnx+1，当x∈0，1e11时,g′（x）＜0,g（x）递减；当x∈1e，+11∞时，g′（x）＞0，g（x）递增；g（x）min=g1e11=-1e+a,又当x→0时，g（x）→a，当x→+∞时，g（x）→+∞.∴a的取值范围为（-∞，0→∪1e∪∪.秘密★启用前2019年高考考前适应性训练二文科数学参考答案及解析文科数学试题答案第1页（共4页）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!二、填空题13.1【解析】a⊥b，则a·b=-2x+2=0，∴x=1.14.3【解析】作出不等式表示的平面区域（如图所示，阴影部分）：其中C（1,1），当目标函数经过点C（1，1）时，z=x+2y取得最大值为3.15.-34，⊥⊥0【解析】f（x）=sin2x-π3⊥⊥cos2x+π6⊥⊥=-sin２2x-π3⊥⊥=12cos4x-2π3⊥⊥-12.可求得值域为－34，⊥⊥0.16.32【解析】把y=3姨b代入C的方程得x=2a，∴P（2a，3姨b），F1（-c，0），F2（c，0）.由双曲线的定义可知PF1=4a，PF2=2a，∴（2a+c）2+3b2姨=4a，（2a-c）2+3b2姨=2a.即4a2+c2+4ac+3b2=16a2,4a2+c2-4ac+3b2=4a2.两式相减得8ac=12a2，∴2c=3a.∴双曲线C的离心率为32.三、解答题（一）必考题17.解：（1）设△BDC与△BDA的面积分别为S1，S2．则S1=12BC·BDsin∠CBD，S2=12BA·BDsin∠ABD!!!!．2分因为BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠CBD!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!．4分又因为BA=2BC，所以S2=2S1．∴S1S2=12!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.6分（2）在△ABC中，由余弦定理得AC2=AB2+BC2-2·AB·BC·cos120°=36+9+2×3×6×12=63，∴AC=37姨!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.9分由（1）得ADDC=S1S2=2，∴DC=7姨，AD=27姨!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.12分18.解：（1）记3名男工分别为a，b，c，2名女工分别为d，e，则不同的取法为abacadaebcbdbecdcede共计10种，其中带下划线的6种性别不同，根据古典概型的概率计算公式，所求概率为610=0.6.!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!6分（2）频率分布直方图如下图所示，!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!文科数学试题答案第2页（共4页）OABCxy2x-y-1=0x+y-2=0全体新员工的日加工零件数的平均数估计为100×5+140×10+180×25+220×20+260×20+300×20100=220!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.12分19.解：（1）当EM=13DE时，BE∥平面MAC!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!．2分证明如下：连接BD，交AC于N，连接MN，由于AB=12CD，所以DNNB=2.所以MN∥BE!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.4分由于MN奂平面MAC，又BE埭平面MAC，所以BE∥平面MAC!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!．6分（2）∵CD⊥DA，CD⊥DE，DA∩DE=D，∴CD⊥平面ADE.又∵平面ABCD⊥平面CDEF，AD⊥DC，∴AD⊥平面CDEF，∴AD⊥DE.!!!!!!!!!!!!!!8分设AB=a，则VE-MAC=VC-MAE=13×CD×S△AME=19a3!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.10分所以19a3=3，解得a=3.因此AB=3.!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!12分20.解：（1）由椭圆的定义可知PF1+PF2=2a=4，∴PF1·PF2≤PF1+PF22222=4，∴PF1·PF2≤4，当且仅当PF1=PF2时等号成立!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.4分（2）不妨设P（x0，y0）（y0＞0），∵A1（-2，0），A2（2，0），∴PA1：y=y0x0+2（x+2），令x=4，则yE=6y0x0+2.PA2：y=y0x0-2（x-2），令x=4，则yF=2y0x0-2!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.8分EF=yE-yF=6y0x0+2-2y0x0-2=4x0y0-16y0x02-4=4y0（x0-4）-4y02=4-x0y0=1，∴x0+y0=4!!!!!!!!!!!!!!!.10分把x0=4-y0代入x02+4y02=4得5y02-8y0+12=0.∵驻=64-240＜0，∴点P不存在!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.12分21.解：（1）f（x）的定义域为（0，+∞），若a=e，则f（x）=ex-elnx，f′（x）=ex-ex=xex-ex.令g（x）=xex，则g′（x）=（x+1）ex＞0，∴g（x）在（0，+∞）上单调递增，又g（1）=e，当x∈（0，1），f′（x）＜0；当x∈（1，+∞）时，f′（x）＞0；故f（x）的增区间为（1，+∞），减区间为（0，1）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!．6分（2）f′（x）=ex-ax=xex-ax，由（1）可知f′（x）在（0，+∞）上必有唯一零点，设为x0，则x0ex0=a.当x∈（0，x0）时，f′（x）＜0，f（x）递减；当x∈（x0，+∞）时，f′（x）＞0，f（x）递增；∴f（x）≥f（x0）=ex0-alnx0，又∵x0ex0=a，∴ex0=ax0，另外，∵x0=aex0，∴lnx0=lna-x0，∴f（x）≥f（x0）=ax0+ax0-alna≥2ax0·ax0姨-alna=a（2-lna），得证!!!!!!!!!!!!!!!!!．12分（二）选考题22.解：（1）把x=ρcos兹，y=ρsin兹代入曲线C的方程得x2+y2－2x－2y=0!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.4分（2）易知直线l的斜率存在，可设直线l的方程为kx-y+2姨k=0（k=tan琢），设圆心C（1，1）到直线l的距离为d，文科数学试题答案第3页（共4页）文科数学试题答案第4页（共4页）由直角三角形可知2=22-d2姨，∴d=1.∴k-1+2姨kk2+1姨=1.平方化简得（22姨+2）k2=（22姨+2）k，∴k=0或k=1，∴琢=0或琢=π4!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.10分23.解：（1）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!5分（2）因为f（x）=x-1+x-m≥m-1，又因为f（x）=x-1+x-m≥2m+1-2恒成立，等价于m-1≥2m+1-2恒成立．该不等式转化为m≤-12，-m-2≤2222222222，或-12＜m≤1，3m≤2222222222，或m＞1，m+2≤22.!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!7分解得-4≤m≤-12，或-12＜m≤23，或m∈，综上可得-4≤m≤23!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.10分