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4 从三个方向看物体的形状测试时间:25分钟一、选择题1.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体,那么从上面看这个几何体得到的图形是( )2.如图是由几个相同的小正方体组成的一个几何体,它的左视图是( )3.如图是分别从正面、左面、上面观察某几何体得到的图形,则这个几何体是( )4.如图是由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则该几何体所用的小正方体的个数是( )A.6 B.4 C.3 D.2二、填空题5.从正面、上面、左面看一个球时,看到的图形都是 .如果一个几何体从正面、上面、左面看时,看到的图形都是圆,那么这个几何体可能是 .6.一个几何体的主视图和俯视图如图所示,若这个几何体最多由m个小正方体组成,最少由n个小正方体组成,则m+n= .三、解答题7.某学校设计了如图所示的一个雕塑,取名“阶梯”,现在工人师傅打算用油漆喷刷所有的暴露面.经测量,已知每个小正方体的棱长为0.5m,请你帮助工人师傅算一下,需喷刷油漆的总面积是多少.8.如图是由几个小立方体所搭成的几何体从上面看到的图形,小正方形中的数字表示在该位置小立方体的个数,已知小立方体的棱长为1,画出这个几何体的主视图和左视图.4 从三个方向看物体的形状一、选择题1.答案 A 2.答案 B 从左面看这个几何体得到的图形为选项B中的图形.故选B.3.答案 C 由从正面看到的图形可知左右两列,左列两层,右列一层;由从左面看到的图形可知前后两排,都是上下两层;由从上面看到的图形可知左右两列,左列两排,右列一排,因此该几何体是C项中的图形.4.答案 A 综合三视图可知,这个几何体的底层有3个小正方体,第2层有1个小正方体,第3层有1个小正方体,第4层有1个小正方体,因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是3+1+1+1=6.故选A.二、填空题5.答案 圆;球解析 从球的任何一面看,得到的图形都是圆;从三个面看到的图形都是圆,则这个几何体可能是球.6.答案 19解析 结合主视图和俯视图可以推出每行、每列小正方体可能的个数.最多应为左边一列每行均3个,中间一列每行均2个,右边一列1个,故m=2×3+2×2+1=11;最少应为左边一列一3个,一行1个,中间一列一行2个,一行1个,右边一列1个,故n=3+1+2+1+1=8,故m+n=11+8=19.三、解答题7.解析 从三个方向看物体得到的形状图如图,则从正面与从左面看到的形状图的面积都是0.5×0.5×6=1.5(m2),从上面看到的形状图的面积是0.5×0.5×5=1.25(m2).因为暴露的面是从前、后、左、右、上看到的面,从左面看到的形状图和从右面看到的形状图的面积是一样的,从前面看到的形状图和从后面看到的形状图的面积是一样的,所以需喷刷油漆的总面积为1.5×4+1.25=7.25(m2).8.解析 主视图和左视图如图所示: