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3 截一个几何体测试时间:25分钟一、选择题1.如图,用平面去截一个正方体,所得截面的形状应是( )2.如图所示,用平面截圆锥,所得的截面形状是( )3.如图,在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水,水平放置时,水面的形状是( )A.圆 B.长方形 C.椭圆 D.平行四边形4.用一平面去截下列几何体,其截面可能是长方形的有( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个5.把一个正方体截去一个角,剩下的几何体最多有( )A.5个面 B.6个面 C.7个面 D.8个面二、填空题6.如图,将正方体沿面AB'C剪下,则截下的几何体为 .7.把一个棱长为2cm的立方体截成八个棱长为1cm的小立方体,至少需要截 次.三、解答题8.指出下列几何体的截面分别是什么图形.9.如图,截一个正方体可以得到三角形,但要得到一个最大的等边三角形,你会切吗?你能说出你的切法吗?3 截一个几何体一、选择题1.答案 B 由截面经过正方体的相对两个面,可确定截面的形状为平行四边形,又因为截面垂直于正方体的底面,所以截面的形状为长方形.故选B.2.答案 D 由截面的位置可以看出,平面与圆锥的侧面截得一条弧线,与底面截得一条直线,所以截面的形状应该是D.3.答案 B 水面的形状就是垂直于圆柱底面的截面的形状,即为长方形.故选B.4.答案 B 圆柱、长方体、四棱柱的截面都可能是长方形,只有圆锥的截面不可能是长方形.故选B.5.答案 C 观察剩下的几何体可知,原来的六个面都还在,又增加了一个截面,故选C.二、填空题6.答案 三棱锥解析 由题图可以很明显地看出沿面AB'C剪下后,截面是三角形,截下的几何体为三棱锥.7.答案 3解析 要截成八个棱长为1cm的小立方体,应该横着从中间截一次,然后竖着从中间截两次,并且这两次截得的方向必须垂直.三、解答题8.解析 ①长方形;②圆;③三角形;④长方形;⑤梯形;⑥三角形;⑦六边形.9.解析 我会切.等边△ABC如图所示.沿着面对角线切即可.