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6 应用一元一次方程——追赶小明测试时间:25分钟一、选择题1.父子二人早上去公园晨练,父亲从家跑步到公园需30分钟,儿子只需20分钟,如果父亲比儿子早出发5分钟,儿子追上父亲需( )A.8分钟 B.9分钟 C.10分钟 D.11分钟2.一艘船在两个码头之间航行,水流的速度是3千米/时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,则两码头之间的距离为( )A.40千米 B.36千米 C.45千米 D.46千米3.某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地,这样便可在规定的时间到达B地,但他因事将原计划的时间推迟了20分钟,便只好以每小时15千米的速度前进,结果比规定时间早4分钟到达B地,则A、B两地间的距离为( )A.23千米 B.24千米 C.25千米 D.27千米4.一列匀速前进的火车,从它进入320米长的隧道到完全通过隧道共用了18秒,隧道顶部一盏固定的小灯在火车上照了10秒钟,则这列火车的长为( )A.190米 B.400米 C.380米 D.240米二、填空题5.在800米跑道上有两人练习中长跑,甲每分钟跑300米,乙每分钟跑260米,两人同地、同时、同向起跑,t分钟后第一次相遇,则t等于 分.6.甲、乙两列火车,长分别为160米和200米,甲车比乙车每秒多行驶15米,两列火车相向而行,从相遇到错开需要8秒,则甲车的速度为 ,乙车的速度为 .三、解答题7.甲、乙两人同时从A地前往相距25.5千米的B地,甲骑自行车,乙步行,甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时,甲先到达B地后,立即由B地返回,在途中遇到乙,这时距他们出发时已过了3小时.求两人的速度.8.A、B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行.已知甲车速度为120千米/时,乙车速度为80千米/时,经过t小时两车相距50千米,求t的值.9.已知A,B,C三点在一条东西走向的马路边,小马现在在A点,小虎现在在B点,两人分别从A,B两点同时出发,约定在C点会面商议事宜.若小马的行驶速度是小虎的行驶速度的,两人35同时到达C点,且A,B两点之间的距离为8km,求C点与A,B两点之间的距离分别是多少.6应用一元一次方程——追赶小明一、选择题1.答案C设儿子追上父亲需x分钟,根据题意得x(120-130)=530,解得x=10.故选C.2.答案B设船在静水中的速度是x千米/时,则3×(x-3)=2×(x+3),解得x=15,2×(x+3)=2×(15+3)=36(千米).3.答案B设A、B两地的距离是x千米,则𝑥12-𝑥15=2060+460,解得x=24,故选B.4.答案B设这列火车的长为x米,根据题意得320+𝑥18=𝑥10,解得x=400,即这列火车的长为400米.二、填空题5答案20解析根据题意列方程得:260t+800=300t,解得t=20.6.答案30米/秒;15米/秒解析设乙车的速度为x米/秒,则甲车的速度为(x+15)米/秒,则[x+(x+15)]×8=160+200,解得x=15,x+15=30.三、解答题7.解析设乙的速度是x千米/时,则甲的速度是(2x+2)千米/时,根据题意得3x+3(2x+2)=25.5×2,解得x=5,2x+2=12.答:甲、乙的速度分别是12千米/时、5千米/时.8.解析①当甲、乙两车未相遇时,根据题意,得120t+80t=450-50,解得t=2.②当两车相遇后,两车又相距50千米时,根据题意,得120t+80t=450+50,解得t=2.5.综上可知,t=2或2.5.9.解析在相同的时间内,因为小马的速度是小虎的35,所以小马的行驶路程是小虎的行驶路程的35,设小马的行驶路程为3xkm,即AC=3xkm,则小虎的行驶路程为5xkm,即BC=5xkm.当C在线段AB的延长线上时,不符合实际情况.所以分以下两种情况讨论:(1)当C在线段AB的反向延长线上时,如图.AC+AB=BC,则3x+8=5x,解得x=4,∴AC=12km,BC=20km.即此时C点与A,B两点之间的距离分别是12km,20km.(2)当C在线段AB上时,如图.AC+BC=AB,则3x+5x=8,解得x=1,∴AC=3km,BC=5km.即此时C点与A,B两点之间的距离分别是3km,5km.