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2 求解一元一次方程第2课时测试时间:30分钟一、选择题1.方程=x-2的解为( )2𝑥-13A.5 B.-5 C.2 D.-22.解方程2-=-的过程中,去分母正确的是( )3𝑥-74𝑥+175A.2-5(3x-7)=-4(x+17) B.40-15x-35=-4x-68C.40-5(3x-7)=4x+68 D.40-5(3x-7)=-4(x+17)3.解方程4(x-1)-x=2,步骤如下:(𝑥+12)(1)去括号,得4x-4-x=2x+1;(2)移项,得4x+x-2x=1+4;(3)合并同类项,得3x=5;(4)系数化为1,得x=.53检验知,x=不是原方程的解,说明解题过程有错,开始出现错误的一步是( )53A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)4.如果5m+与5互为相反数,那么m的值是( )14(𝑚+14)A.0 B. C. D.-320120320二、填空题5.下面的方程变形中:①2x+6=-3变形为2x=-3+6;②-=1变形为2x+6-3x+3=6;③x-x=变形为6x-𝑥+33𝑥+1225231310x=5;④x=2(x-1)+1变形为3x=10(x-1)+1,其中正确的是 (只填序号).356.当x= 时,代数式的值比x+的值大-3.𝑥-13127.已知x=2是方程=的解,则a的值为 .2𝑥+𝑎5𝑥+𝑎38.已知关于x的方程3+x=m与3x-2=0的解相同,则m= .(𝑚-34x)32三、解答题9.解方程:(1)3(x-3)-2(5x-7)=6(1-x);(2)-=1;2𝑥+1310𝑥+16(3)-=;(4)-=2.2𝑥-32𝑥-567-2𝑥32𝑥+10.25𝑥-20.510.为鼓励居民节约用电,某省试行阶梯电价收费制,具体执行方案如下:档次每户每月用电数(度)执行电价(元/度)第一档小于或等于2000.55第二档大于200且小于4000.6第三档大于或等于4000.85例如:一户居民七月份用电420度,则需缴纳电费420×0.85=357(元).某户居民五、六月份共用电500度,缴纳电费290.5元.已知该户居民六月份用电量大于五月份,且五、六月份的用电量均小于400度.问该户居民五、六月份各用电多少度?第2课时一、选择题1.答案A去分母得2x-1=3x-6,移项、合并同类项,得-x=-5,系数化为1,得x=5.故选A.2.答案D方程两边同乘20,得40-5(3x-7)=-4(x+17).3.答案B移项时,项从一边移到另一边要变号,不移动的项不变号,-x没移动,故移项,得4x-x-2x=1+4.4.答案D由题意知5m+14+5(𝑚+14)=0,解这个方程可得,m=-320,故选D.二、填空题5.答案③解析由2x+6=-3,移项得2x=-3-6,①不正确.由𝑥+33-𝑥+12=1,去分母得2(x+3)-3(x+1)=6,去括号得2x+6-3x-3=6,②不正确.由25x-23x=13,去分母得6x-10x=5,③正确.由35x=2(x-1)+1,去分母得3x=10(x-1)+5,④不正确.6.答案134解析根据题意可得,𝑥-13-(𝑥+12)=-3,解方程可得x=134.7.答案1解析因为x=2是方程2𝑥+𝑎5=𝑥+𝑎3的解,所以把x=2代入方程可得2×2+𝑎5=2+𝑎3,解此方程可得a=1.8.答案14解析由3x-2=0,解得x=23,把x=23代入方程3(𝑚-34x)+32x=m,得3(𝑚-12)+1=m,解得m=14.三、解答题9.解析(1)去括号,得3x-9-10x+14=6-6x,移项,得-9+14-6=-6x+10x-3x,合并同类项,得-1=x,即x=-1.(2)去分母,得2(2x+1)-(10x+1)=6,去括号,得4x+2-10x-1=6,移项,得4x-10x=6-2+1,合并同类项,得-6x=5,系数化为1,得x=-56.(3)去分母,得3(2x-3)-(x-5)=2(7-2x),去括号,得6x-9-x+5=14-4x,移项,得6x-x+4x=14+9-5,合并同类项,得9x=18,系数化为1,得x=2.(4)原方程可化为4(2x+1)-2(x-2)=2,去括号,得8x+4-2x+4=2,移项,得8x-2x=2-4-4,合并同类项,得6x=-6,系数化为1,得x=-1.10.解析因为两个月的总用电量为500度,所以两个月的用电量不可能都在第一档,假设该户居民五、六月份的用电量均超过200度,则电费共计500×0.6=300(元),而300290.5,不符合题意,又因为六月份用电量大于五月份,所以五月份用电量在第一档,六月份用电量在第二档.设五月份用电x度,则六月份用电(500-x)度,根据题意,得0.55x+0.6(500-x)=290.5.解得x=190,满足题意.所以500-x=310.答:该户居民五、六月份分别用电190度、310度.