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4.1.2 点、线、面、体测试时间:20分钟一、选择题1.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于( )A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上都不对2.如图,一个正方形绕它的对角线所在直线旋转,则其旋转一周后得到的几何体为( )3.将选项中平面图形绕轴旋转一周,可得到图中所示的立体图形的是( )4.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的,那么下列四个选项中的图形绕直线旋转一周可以得到如图所示立体图形的是( )二、填空题5.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个的英文字母,这说明了 ;车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了 ;直角三角形绕它的直角边所在直线旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了 .6.夏天,快速转动的电扇叶片,给我们一个完整的平面的感觉,这说明 .7.中国武术中有“枪扎一条线,棍扫一大片”这样的说法,这句话给我们以 的形象.8.长方体的6个面都是 形,它的 面完全相同.正方体的6个面都是 形,6个面的面积 ,长方体相对的 条棱的长度相等,正方体的 条棱的长度相等.9.有一个长为5cm,宽为3cm的长方形,以一边所在直线为轴,把长方形旋转一周后,得到一个 ,这个立体图形的体积是 .10.已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱,四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱,五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱,……,由此可以推测n棱柱有 个面, 个顶点, 条棱.三、解答题11.如图,上面的平面图形绕轴旋转一周,可以得出下面的立体图形,请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.12.如图,将下列几何体分类,并说明理由.13.探究:如图甲,有一长为6cm,宽为4cm的矩形纸板,现要求以其一组对边中点所在直线为轴,旋转180°,得到一个圆柱.现可按照两种方案进行操作:方案一:以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转,如图乙①;方案二:以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转,如图乙②.(1)请通过计算说明哪种方案构造的圆柱体积大;(2)如果该矩形的长、宽分别是5cm、3cm呢?请通过计算说明哪种方案构造的圆柱体积大;(3)通过以上探究,你发现对于同一个矩形(不包括正方形),以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱,怎样操作所得到的圆柱体积大(不必说明原因)?一、选择题1.答案B汽车的雨刷可看成一条线,通过运动把玻璃上的雨水刷干净,应是线动成面,故选B.2.答案C正方形绕它的对角线所在直线旋转,旋转一周后得到的几何体应该是两个圆锥的组合图形,故选C.3.答案BA.得到的是两个圆台的组合体,故A不符合题意;B.得到的图形上面小下面大,侧面是曲面,故B符合题意;C.得到的是一个圆台,故C不符合题意;D.得到的图形下面小上面大,侧面是曲面,故D不符合题意.故选B.4.答案A题图中立体图形是两个圆柱的组合体,则是由两个一边对齐的长方形组成的组合图形,绕对齐边所在直线旋转一周得到的,故选A.二、填空题5.答案点动成线;线动成面;面动成体6.答案线动成面7.答案点动成线、线动成面解析枪尖可看成点,棍可看成一条线,∴可以看成是点动成线、线动成面.8.答案长方;相对;正方;相等;4;129.答案圆柱;45πcm3或75πcm3解析以长为5cm的边所在的直线为轴旋转一周得到的是一个底面半径为3cm,高为5cm的圆柱;以长为3cm的边所在的直线为轴旋转一周得到的是一个底面半径为5cm,高为3cm的圆柱,根据圆柱的体积公式V=πr2h即可求出圆柱的体积.10.答案(n+2);2n;3n解析n棱柱有(n+2)个面,2n个顶点,3n条棱.三、解答题11.解析连线如下:12.解析(1)按柱、锥、球分:①②④⑤为一类,它们都是柱体;③⑦为一类,它们都是锥体;⑥为一类,它是球体.(2)按围成几何体的面有无曲面分:①④⑤⑦为一类,它们是多面体;②③⑥为一类,它们是旋转体.(3)按几何体有无顶点分:①③④⑤⑦为一类,它们都有顶点;②⑥为一类,它们都无顶点.13.解析(1)方案一:π×32×4=36π(cm3),方案二:π×22×6=24π(cm3),4.1.2点、线、面、体∵36π24π,∴方案一构造的圆柱的体积大.(2)方案一:π×(52)2×3=754π(cm3),方案二:π×(32)2×5=454π(cm3),∵754π454π,∴方案一构造的圆柱的体积大.(3)由(1)、(2),得以较长一组对边中点所在直线为轴旋转得到的圆柱的体积大.