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4 整式的加减第1课时测试时间:25分钟一、选择题1.下列各组的两项是同类项的为( )A.3m2n2与-m2n3 B.xy与2yx12C.53与a3 D.3x2y2与4x2z22.合并同类项-3a2b+4a2b=(-3+4)a2b=a2b时,依据的运算律是( )A.加法交换律 B.乘法交换律 C.乘法分配律 D.乘法结合律3.如果m是三次多项式,n是三次多项式,那么m+n一定是( )A.六次多项式 B.次数不高于三的整式 C.三次多项式 D.次数不低于三的整式4.下列计算中结果正确的是( )A.4+5ab=9ab B.6xy-x=6y C.3a2b-3ba2=0 D.12x3+5x4=17x75.多项式3x3+2mx2-5x+3与多项式8x2-3x+5相加后不含二次项,则m等于( )A.2 B.-2 C.-4 D.-8二、填空题6.若代数式mx2+5y2-2x2+3的值与字母x的取值无关,则m的值是 .7.若单项式ax2yn+1与-axmy4的差仍是单项式,则m-2n= .5775三、解答题8.合并同类项:(1)-3x2+7x-6+2x2-3x+1;(2)a2b-3ab2+5a2b-3ab2-6ba2;(3)-a2b-a+a2b+a+5.1312169.(1)求多项式4x2+2xy+9y2-2x2-3xy+y2的值,其中x=2,y=1;(2)若m是绝对值最小的有理数,n是最大的负整数,求多项式2m2-3mn+6n2+3mn+n2+2m2的值.4整式的加减第1课时一、选择题1.答案BA.3m2n2与-m2n3中,字母n的指数不同,不是同类项,故A错误;B.12xy与2yx是同类项,故B正确;C.53与a3所含的字母不同,不是同类项,故C错误;D.3x2y2与4x2z2所含的字母不同,不是同类项,故D错误.2.答案C3.答案B若两个三次多项式中,三次项的系数不相等,则这两个三次多项式相减后就仍为三次多项式;若两个三次多项式中,三次项的系数相等,则这两个三次多项式相减后就会变为次数低于三的整式.故选B.4.答案C4和5ab不是同类项,不能合并,所以A错误;6xy和x不是同类项,不能合并,所以B错误;3a2b和3ba2是同类项,可以合并,系数相减,字母和字母的指数不变,即3a2b-3ba2=0,所以C正确;12x3和5x4不是同类项,不能合并,所以D错误.5.答案C3x3+2mx2-5x+3+8x2-3x+5=3x3+(2mx2+8x2)+(-5x-3x)+(3+5)=3x3+(2m+8)x2-8x+8,因为多项式不含二次项,所以2m+8=0,解得m=-4,故选C.二、填空题6.答案2解析mx2+5y2-2x2+3=(m-2)x2+5y2+3,∵代数式mx2+5y2-2x2+3的值与字母x的取值无关,则m-2=0,解得m=2.7.答案-4解析因为单项式57ax2yn+1与-75axmy4的差仍是单项式,所以单项式57ax2yn+1与-75axmy4是同类项,所以m=2,n+1=4,即m=2,n=3,故m-2n=2-2×3=-4.三、解答题8.解析(1)原式=(-3x2+2x2)+(7x-3x)+(-6+1)=-x2+4x-5.(2)原式=(a2b+5a2b-6a2b)+(-3ab2-3ab2)=0-6ab2=-6ab2.(3)原式=(-13𝑎2b+16𝑎2b)+(-12a+a)+5=-16a2b+12a+5.9.解析(1)4x2+2xy+9y2-2x2-3xy+y2=(4-2)x2+(2-3)xy+(9+1)y2=2x2-xy+10y2.当x=2,y=1时,原式=2×22-2×1+10×12=8-2+10=16.(2)由题意得m=0,n=-1.2m2-3mn+6n2+3mn+n2+2m2=(2m2+2m2)+(-3mn+3mn)+(6n2+n2)=4m2+7n2,当m=0,n=-1时,原式=4×02+7×(-1)2=7.