搜索
2.1 整式测试时间:20分钟一、选择题1.单项式-的系数和次数分别是( )π𝑎2𝑏33A.-,6B.-,51313C.-,5D.,5π3π32.在式子π,x2+,x+xy,3x2+nx+4,-x,3,5xy,中,整式共有( )2𝑥+1𝑦𝑥A.7个B.6个C.5个D.4个3.对于多项式3x2y-2x+3y-xy-1,小胡同学说了四句话,其中不合理的是( )A.是一个整式B.由5个单项式组成C.次数是2D.常数项是-14.小雨写了几个多项式,其中是五次三项式的是( )A.y5-1B.5x2y2-x+yC.3a2b2c-ab+1D.3a5b-b+c5.下列说法中正确的是( )A.单项式-的系数是-22𝑎𝑏23B.单项式-的次数是123C.多项式2x2-3x2y2-y的次数是2D.多项式1+2ab+ab2是三次三项式二、填空题6.单项式-的系数是 ;-3x2y-x3+xy3是 次多项式.π𝑥3y27.(1)某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟,现在再次下调20%,使收费标准为n元/分钟,那么原收费标准为 元/分钟;(2)买一个篮球需要m元,买一个排球需要n元,则买3个篮球和5个排球共需要 元.8.如果单项式-2x2ymz2的次数与单项式3.5a4b3的次数相同,那么m= .9.多项式-2x3y3+3x2y2-6xy+2的次数是 ,其中二次项系数是 ,按字母x的升幂排列为 .三、解答题10.把下列各式填在相应的集合里:-a2,,,ab2,x2-5x,-y,0,π.355𝑥𝑥𝑦𝑥+𝑦45单项式集合:{ …};多项式集合:{ …};整式集合:{ …}.11.已知关于x、y的多项式(m-2)x2+(n+3)xy2+3xy-5.𝑦𝑚2-1(1)若该多项式是五次多项式,求m值;(2)若该多项式是五次四项式,求m、n的值.12.已知多项式(m-3)x|m|-2y3+x2y-2xy2是关于x、y的四次三项式.(1)求m的值;(2)当x=,y=-1时,求此多项式的值.3213.为节约用水,某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米,超过部分加价收费,假设不超过部分的水费为1.5元/立方米,超过部分的水费为3元/立方米.(1)请用式子分别表示该市某三口之家某月按标准用水和超出标准用水各应缴纳的水费;(2)如果该市某三口之家某月用水20立方米,那么该月应交多少水费?2.1 整式一、选择题1.答案 C 单项式-的系数和次数分别是-,5.故选C.π𝑎2𝑏33π32.答案 B 在式子π(单项式),x2+(分母中含未知数,不是整式),x+xy(多项2𝑥+1式),3x2+nx+4(多项式),-x(单项式),3(单项式),5xy(单项式),(分母中含未知数,不是整式)𝑦𝑥中,整式共有6个,故选B.3.答案 C 次数应该是3.4.答案 C A中的多项式是五次二项式,B中的多项式是四次三项式,D中的多项式是六次三项式.故选C.5.答案 D A.单项式-的系数是-,故此选项错误;2𝑎𝑏2323B.单项式-的次数为0,故此选项错误;23C.多项式2x2-3x2y2-y的次数是4,故此选项错误;D.多项式1+2ab+ab2是三次三项式,正确.故选D.二、填空题6.答案 -;四π2解析 单项式-的系数是-;-3x2y-x3+xy3是四次多项式.π𝑥3y2π27.答案 (1) (2)(3m+5n)(54n+m)解析 用字母表示数量关系的几点注意事项:①仔细辨析词义,②分清数量关系,③注意运算顺序,④规范书写格式.8.答案 3解析 由题意知2+m+2=4+3,解得m=3.9.答案 6;-6;2-6xy+3x2y2-2x3y3解析 二次项系数包括前面的符号,按x的升幂排列时一定要将各项前面的符号一起移动.三、解答题10.解析 单项式集合:;{-35𝑎2,a𝑏2,0,π,…}多项式集合:;{𝑥2-5x,45-y,…}整式集合:.{-35𝑎2,a𝑏2,𝑥2-5x,45-y,0,π,…}11.解析 (1)因为关于x、y的多项式(m-2)x2+(n+3)xy2+3xy-5是五次多项式,所以m2-𝑦𝑚2-11+2=5,m-2≠0,解得m=-2.(2)因为关于x、y的多项式(m-2)x2+(n+3)xy2+3xy-5为五次四项式,所以m=-2,n+3≠0,𝑦𝑚2-1即m=-2,n≠-3.12.解析 (1)∵多项式(m-3)x|m|-2y3+x2y-2xy2是关于x、y的四次三项式,∴|m|-2+3=4,m-3≠0,解得m=-3.(2)当x=,y=-1时,32多项式的值为-6××(-1)3+×(-1)-2××(-1)2=9--3=.32(32)2329415413.解析 (1)设该三口之家某月用水量为a立方米,则按标准用水应缴纳的水费为1.5a元(0a≤15);按超出标准用水应缴纳的水费为3(a-15)+15×1.5=(3a-22.5)元(a15).(2)该月应交水费为3×20-22.5=37.5(元).