搜索
第3章测试题一、选择题(每小题4分，共32分)1.下列式子正确的是(D)A.36＝±6B．－3.6＝－0.6C.（－13）2＝－13D.3－5＝－352.在实数227，2＋1，2π，3－9，4，|－3|，－3中，无理数的个数是(C)A．2B．3C．4D．53.“数轴上的点并不都表示有理数，如图，图中数轴上的点P所表示的数是2”．这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫(C)(第3题)A．代入法B．换元法C．数形结合法D．分类讨论法4.已知m是25的算术平方根，n＝(5)2，则m与n的关系是(B)A．m＝±nB．m＝nC.m＝－nD．|m|≠|n|【解】易知m＝5，n＝5，∴m＝n.5.估计27－2的值(C)A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间【解】∵25＜27＜36，∴5＜27＜6，∴3＜27－2＜4.6.计算（2－5）2＋|3－5|的值是(A)A．1B．－1C．5－25D.5－5【解】原式＝(5－2)＋3－5＝1.7.若a，b为实数，且b＝a－1＋1－aa＋7＋3，则a＋b的值为(D)A．±1B.3C．2或4D．4【解】∵a－1≥0，1－a≥0，∴a＝1.∴b＝0＋08＋3＝3.∴a＋b＝4.8.如图，网格中的每个小正方形的边长都为1，如果把阴影部分拼成一个正方形，那么这个新正方形的边长是(C)(第8题)A.6B.7C．22D．3【解】∵阴影部分的面积等于8，∴这个新正方形的边长是8＝22.二、填空题(每小题4分，共24分)9.在计算器上按16－7＝，显示的结果是－3．10.用“＞”或“＜”填空：(1)－16__＞__－4.2.(2)1－34__＜__23.11.已知10404＝102，a＝10.2，则a的值为104.04．12.如果一个数的算术平方根为2m－6，它的平方根为±(m－2)，那么这个数为__4__．【解】当2m－6＝m－2时，m＝4，此时2m－6＝2＞0，符合题意；当2m－6＝－(m－2)时，m＝83，此时2m－6＝－23＜0，不符合题意，舍去．∴m＝4，这个数为22＝4.13.设a，b都是有理数，定义运算a*b＝a＋3b，则(4*8)*[9*(－64)]＝__1__．【解】原式＝(4＋38)*(9＋3－64)＝(2＋2)*(3－4)＝4*(－1)＝4＋3－1＝2－1＝1.14.在草稿纸上分别计算：①13，②13＋23，③13＋23＋33，④13＋23＋33＋43.观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值：13＋23＋33＋…＋93＝__45__．【解】规律为13＋23＋33＋…＋n3＝1＋2＋3＋…＋n.三、解答题(共44分)15.(8分)把下列各数填入相应的括号里：－11，5，3，911，0，23，196，－π，0.4，32.有理数：－11，3，0，23，196，0.4，…；无理数：5，911，－π，32，…；正实数：{5，3，911，23，196，0.4，32，…}；实数：{－11，5，3，911，0，23，196，－π，0.4，32，…}．16.(12分)计算：(1)81－3125.【解】原式＝9－5＝4.(2)9－(－3)2＋3（－8）2－（－2）2.【解】原式＝3－3＋364－4＝3－3＋4－2＝2.(3)(－1)2016＋327＋(－2)×16.【解】原式＝1＋3＋(－2)×4＝4－8＝－4.(4)2－2(2－1)＋3－2(精确到0.01)．【解】原式＝2－22＋2＋3－2＝－2＋3≈－1.414＋1.732＝0.318≈0.32.17.(12分)(1)实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简a＋|a＋b|－c2.[第17(1)题]【解】∵a＞0，b＜0，c＜0，|b|＞|a|，∴a＋b＜0.∴a＋|a＋b|－c2＝a＋(－a－b)－(－c)＝a－a－b＋c＝－b＋c.(2)已知一个正数m的两个平方根分别是2x－4与3x－1，求x和m的值．【解】根据题意，得2x－4＋3x－1＝0，解得x＝1.∴m＝(2x－4)2＝(－2)2＝4.18.(12分)观察下列式子的变形过程，然后回答问题：12＋1＝2－1，13＋2＝3－2，14＋3＝4－3，15＋4＝5－4，….(1)请你用含n(n为正整数)的关系式表示上述各式的变形规律．(2)利用上面的结论，求式子12＋1＋13＋2＋14＋3＋…＋12017＋2016的值．【解】(1)1n＋1＋n＝n＋1－n(n为正整数)．(2)原式＝2－1＋3－2＋4－3＋…＋2017－2016＝2017－1.