七年级数学上册 第2章《有理数的运算》测试题（pdf）（新版）浙教版

第2章测试题一、选择题(每小题4分，共32分)1.－18的倒数是(B)A.8B.－8C.18D.－182.已知a，b两数互为相反数，且ab≠0，则下列各对数不是互为相反数的是(D)A.5a与5bB.a3与b3C.1a与1bD.a2与b23.下列各式计算正确的是(C)A.6÷(2×3)＝6÷2×3＝3×3＝9B.24－22÷20＝20÷20＝1C.－22＋(－7)÷－74＝－4＋7×47＝0D.3÷13－12＝3÷13－3÷12＝9－6＝34.按键3∧2÷5×2·4表示算式(A)A.32÷5×2.4B.3×2÷5×2－4C.－32÷5×(－2.4)D.32÷5×2×45.下列各数中，不是用科学记数法表示的是(D)A.9.597×106B.1.707×107C.9.976×106D.10×1066.一种肥皂有大小两种包装，大箱每箱100块，售价为150元；小箱每箱50块，售价为80元．现要购买920块肥皂，最便宜的购买方式要花(两种包装的肥皂均不能拆箱零售)(D)A.1500元B.1380元C.1520元D.1430元【解】易得大箱每块肥皂的单价比小箱便宜，∵920＝900＋20，∴最便宜的购买方式是买9大箱，1小箱，共需150×9＋1×80＝1430(元)．7.已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的个数为(C)①ab＞0；②b－c＞0；③|b－c|＞c－b；④1a＞1b；⑤1b＞1c.(第7题)A.4B.3C.2D.1【解】提示：④⑤正确．8.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如：23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，….若m3“分裂”后，其中有一个奇数是2017，则m的值是(C)A.43B.44C.45D.46【解】提示：结合材料知m3分裂后的第一个数是m(m－1)＋1，且共有m个数．二、填空题(每小题4分，共24分)9.从6，－1，15，－3这四个数中，任取三个不同的数相加，其中最小的和为__2__．10.(1)近似数－3.0×105精确到__万__位．(2)将七位数1234567精确到十万位，并用科学记数法表示为1.2×106．11.某班举行“环保知识”竞赛，共25题，规定做对一题得4分，做错或不做每题扣1分．若一位同学做对了23题，则他能得__90__分．12.把－22，(－2)2，－|－2|，－12按从大到小的顺序用“”连接起来：(－2)2－12－|－2|－22．13.A，B为数轴上的两个动点，点A从表示－4的位置出发沿数轴以3个单位长度/秒的速度向正方向匀速运动，同时点B从表示12的位置出发沿数轴以5个单位长度/秒的速度向负方向匀速运动32或52s后，A，B两点相距4个单位长度．【解】A，B两点最初相距12－(－4)＝16，A，B两点相距4个单位长度分两种情况：①A，B相遇前相距4个单位长度，则运动时间为：16－43＋5＝128＝32(s)；②A，B相遇后再相距4个单位长度，则运动时间为：16＋43＋5＝208＝52(s)．14.某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：①一次购买金额不超过1万元，不予优惠；②一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，给予九折优惠；③一次购买金额超过3万元，其中3万元按九折优惠，超过3万元的部分按八折优惠．某厂仓库因容量原因，第一次在该供应商处购买原料付款8000元，第二次购买原料付款25200元．如果该厂一次性购买同样数量的原料，可比原先少付的金额为1400元．【解】∵10000×0.9＝9000(元)＞8000元，∴第一次购买原料不超过10000元．∵30000×0.9＝27000(元)＞25200元，∴第二次购买原料不超过30000元．∴第二次购买原料的原价为252000.9＝28000(元)．∵28000＋8000＝36000(元)，∴一次性购买应付款30000×0.9＋(36000－30000)×0.8＝27000＋4800＝31800(元)．∴可少付25200＋8000－31800＝1400(元)．三、解答题(共44分)15.(12分)计算：(1)1÷－27×17.【解】原式＝1×－72×17＝－12.(2)1－12×43－34＋56.【解】原式＝1－12×43＋12×34－12×56＝1－16＋9－10＝－16.(3)(－3)3÷214×－232－4－23×－43.【解】原式＝－27×49×49－4－8×－43＝－163－4＋323＝43.(4)2－1＋0.5÷14÷[52＋(－3)3]．【解】原式＝[2－(1＋2)]÷(25－27)＝－1÷(－2)＝12.16.(10分)已知|ab＋2|＋(a＋1)2＝0，求下列式子的值：1（a－1）（b＋1）＋1（a－2）（b＋2）＋…＋1（a－100）（b＋100）.【解】∵|ab＋2|＋(a＋1)2＝0，∴ab＋2＝0，a＋1＝0，∴a＝－1，b＝2.∴原式＝1（－1－1）（2＋1）＋1（－1－2）（2＋2）＋…＋1（－1－100）（2＋100）＝1－2×3＋1－3×4＋1－4×5＋…＋1－101×102＝－12×3＋13×4＋…＋1101×102＝－12－1102＝－2551.17.(10分)有理数a，b，c均不为0，且a＋b＋c＝0，设x＝|a|b＋c＋|b|c＋a＋|c|a＋b，试求代数式x19－99x＋2098的值．【解】∵a＋b＋c＝0，∴a＋b＝－c，a＋c＝－b，b＋c＝－a，∴x＝|a|－a＋|b|－b＋|c|－c).由a＋b＋c＝0且a，b，c均不为0得a，b，c不能全为正，也不能全为负，只能是一正二负或二正一负．∴x＝|±1|＝1.∴x19－99x＋2098＝119－99＋2098＝1－99＋2098＝2000.18.(12分)某股民在上周五买进某种股票500股，每股60元．本周每日该股票的涨跌情况如下表(单位：元)：星期一二三四五每股涨跌＋4＋4.5－1－2.5－6(1)星期三收盘时，每股是多少元？(2)本周内每股最高价是多少元？每股最低价是多少元？(3)根据国家规定，股票每买一次或卖一次都必须缴纳交易总额的2‰(千分之二)的交易费和交易总额的3‰(千分之三)的印花税．如果该股民在星期四收盘前将全部股票一次卖出，那么该股民的收益情况如何？【解】(1)60＋4＋4.5－1＝67.5(元)．(2)本周内每股最高价是68.5元，每股最低价是59元．(3)星期四每股收盘价为60＋4＋4.5－1－2.5＝65(元)．500×(65－60)－500×60×(2‰＋3‰)－500×65×(2‰＋3‰)＝2187.5(元)，∴该股民盈利2187.5元．