闽粤赣三省十二校2020届高三数学下学期联考试题 文（PDF）

2020（一、选择题（本大题共12小题有一项是符合题目要求的）1.已知集合2AxRxxA．1,0,1B．2.已知izi43为虚数单位iA.第一象限B.第二象限3.4.04,4,4.0logpnmA.pnmB.m4.工厂利用随机数表对生产的别为001，002，…，599，60032211834297864540732524206443812234356778442125331345786073625300732862345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324577892345若从表中第6行第6列开始向右依次读取A.522B.3245.函数lnxfxx的图象大致为A．B．6.阿基米德（公元前287年—他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积的对称轴，焦点在轴上（）A.116922yxB.3x7.已知A.B.8.如图所示，中，点则（）Cycos()siπn6aa122ABCAC12020届“三省十二校”联考数学（文科）试题（考试时间：150分钟总分：150分）：第I卷（选择题共60分）小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中）220AxRxx，1,0,1B，则AB（）1,0C．0,1D．为虚数单位,则复数z在复平面上所对应的点在（）第二象限C.第三象限D.第四象限5.04.0，则（）npmC.nmpD.n工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号600从中抽取60个样本，如下提供随机数表的第3221183429786454073252420644381223435677357890564284421253313457860736253007328623457889072368960804[来源32567808436789535577348994837522535578324577892345列开始向右依次读取3个数据，则得到的第6个样本编号B.324C.535D.578的图象大致为（）C．D．—公元前212年）不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积轴上，且椭圆的离心率为，面积为，则椭圆14322yC.1321822yxD.42x，则的值为（）C.D.点是线段的中点，是线段的靠近C7412435naa7πsin()6a3245DBCEAD：在每小题给出的四个选项中，只0第四象限mpn个零件进行编号，编号分如下提供随机数表的第4行到第6行：来源:个样本编号（）D.578也是著名的数学家，得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆则椭圆的方程为136422y的三等分点，C12A2020.2.192AB.C.D.（8题图）（9题图）9.一个几何体的三视图如图所示，该几何体表面上的点P在正视图上的对应点为P，点CBA、、在俯视图上的对应点为CBA、、，则PA与BC所成角的余弦值为（）A.55B.25C.22D.51010.已知,,ABC是双曲线22221(0,0)xyabab上的三个点，AB经过原点O，AC经过右焦点F，若BFAC且2AFCF，则该双曲线的离心率是（）A.35B.317C.217D.4911．已知奇函数0,2cossin3xxxf对任意Rx都有02xfxf，现将xf图象向右平移3个单位长度得到xg图象，则下列判断错误的是（）A．函数()gx在区间,122上单调递增B．()gx图象关于直线712x对称C．函数()gx在区间,63上单调递减D．()gx图象关于点,03对称12.已知定义在R上的可导函数xf的导函数为xf'，满足xfxf'，1xfy是偶函数，220ef，则不等式xexf2的解集为（）A.2,B.0,C.,0D.,2第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置）43ADBE53ADBE4132ADBE5132ADBE13.已知函数,22xfxfx14.若实数yx,满足约束条件15.在锐角ABC中ACac3sinsin16.如图，在直角梯形ABCDE为BC中点，现将CDE设M为CE中点，动点P在平面形成的轨迹长度为。三、解答题（本大题共6小题17.（本小题满分12分）已知数列为等差数列，（1）求数列的通项公式（2）设11nnnaab，求数列18.（本小题满分12分）某校高三学年统计学生的最近成绩如下列茎叶图所示:（1）根据茎叶图求甲、乙两位同学成绩的中位数完整;（2）根据茎叶图比较甲、乙两位同学数学成绩的平均值及稳定程度给出结论即可);（3）现从甲、乙两位同学的不低于个成绩分别属于不同的同学nana30,30,xx，则2020f。满足约束条件20302yxyxyx，则y-xz32=的最小值为中，内角CBA,,所对的边为cba,,Bbcsin3，则bc的最大值为。ABCD中，BCAD//,221BCAD,90ABCCDE沿DE折起，使得平面CDE平面ABED,在平面CBE和平面CDE上运动，且始终满足AM小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，，且依次成等比数列.的通项公式；求数列nb的前n项和nS.某校高三学年统计学生的最近20次数学周测成绩(满分150分),现有甲、乙两位同学的乙两位同学成绩的中位数,并将同学乙的成绩的频率分布直方图填充乙两位同学数学成绩的平均值及稳定程度(不要求计算出具体值乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩,设事件个成绩分别属于不同的同学”,求事件A发生的概率.7210aa1621aaa，，．c，2a，90，45C，,连接BCAC、,MPAM,则点P证明过程或演算步骤。）.乙两位同学的20次并将同学乙的成绩的频率分布直方图填充不要求计算出具体值,设事件A为“其中219.（本小题满分12分）如图，四棱锥SABCD中点．（1）求证：//SD平面ACE（2）若平面ABS平面ABCD20.（本小题满分12分）已知抛物线2:2ppxyC且2FA，过点F作斜率为（1）求抛物线C的方程；（2）求APQ面积的取值范围21.（本小题满分12分）已知函数()(2)(2)xfxaxebx（1）若函数()fx在(0,(0))f（2）若1a，bR，求函数请考生在22、23题中任选一题作答号。22．（本小题满分10分）选修在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（1）若2，求曲线C的直角坐标方程以及直线（2）设点1,2P，曲线C23．(本小题满分10分)选修已知函数（1）当2a时，解不等式（2）设不等式13xfxx13fxxaa4SABCD中，ABS△是正三角形，四边形ABCD是菱形，ACE；ABCD，2AB，120ABC，求三棱锥EASD0，点F为抛物线C的焦点，点0,1mmA作斜率为221kk的直线l与抛物线C交于QP、面积的取值范围。2()(2)(2)xfxaxebx.(0,(0))f处的切线方程为520xy，求a，b的值求函数()fx的零点的个数.题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。选修4-4:坐标系与参数方程的极坐标方程为6cos.以极点为原点，极轴为的参数方程为2cos1sinxtyt(t为参数).的直角坐标方程以及直线l的极坐标方程;C与直线l交于BA、两点，求22PAPB的最小值选修4－5：不等式选讲．解不等式113xfx；xfxx的解集为M，若11,32M，求实数fxxaaR，点E是BS的中EASD的体积.0在抛物线C上，Q两点.b的值；。作答时请写清题极轴为x轴的正半轴建的最小值.求实数a的取值范围．2019-2020学年第二学期三省十校联考高三文科数学答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案CBBDAACBDBCA二、填空题:13、4714、615、34816、352三、解答题:17.（1）32nan（2）2510nnSn解：（1）设等差数列na的公差为d由1027aa得10611dada即2,105dd……………………………………（2分）由2161,,aaa成等比数列，得21126aaa……………………………………（3分）即40101121aaa，解得51a……………………………………（4分）32215nnan……………………………………（6分）（2）5232111nnaabnnn=52132121nn…………………（8分）521321...9171715121nnSn5215121n2510nn……………………………………（12分）18.（1）甲的成绩的中位数是119,乙的成绩的中位数是128,…………………………（4分）（2）从茎叶图可以看出学的成绩更稳定集中.……………………………………（3）甲同学的不低于1403个,设为edc、、,现从甲乙两位同学的不低于beadacaba,,,,,,,,,同同学的情况有:aca,,,53106AP.……………………………………19．（1）证明见解析；（2）（1）连接BD，设ACBDO因为四边形ABCD是菱形，所以点O是BD的中点.…………………………………………………………又因为E是BS的中点，所以所以//SDOE，……………………………………………………………………又因为SD平面ACE，OE所以//SD平面ACE.…………………………………………………………（2）因为四边形ABCD是菱形所以1602ABDABC又因为ABAD，所以三角形取AB的中点F，连接SF又平面ABS平面ABCD，DF平面ABCD，平面ABS平面ABCDAB所以DF平面ABS.…………………………………………在等边三角形ABD中，sin2sin603DFBDABD所以13EADSDAESASEVVSDF20.（1）；（2）解：（1）点A到准线距离为24yx从茎叶图可以看出,乙的成绩的平均分比甲的成绩的平均分高,乙同学的成绩比甲同……………………………………（4分）140分的成绩有2个,设为ba、乙同学的不低于现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出edecdcebdbc,,,,,,,,,,,共10种,其中ebdbcbead,,,,,,,,,共6种,因此事件……………………………………（4分））12.ACBDO，连接OE.…………………………（1分，…………………………………………………………（所以OE是三角形BDS的中位线，……………………………………………………………………ACEOE平面ACE，…………………………………………………………（