江西省新余市第一中学2019-2020学年高一数学下学期二段考试试题（PDF）

高一年级数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合2{|}Axyx，{|lg(2)}Bxyx，则AB（）A．[0,2]B．[0,2)C．(,2]D．(,2)2、等比数列na中，1653aa，则4a（）A.4B.4C.4D.103、在△ABC中，sin2A≤sin2B＋sin2C－sinBsinC，则A的取值范围是（）A、6,0B、,6C、3,0D、,34、等差数列na中，3a和9a是关于方程216064xxcc的两根，则该数列的前11项和11S=（）.A、58B、88C、143D、1765、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为,22,32,,,cacba已知1＋tanAtanB＝bc2，则角C＝（）A、30°B、45°C、45°或135°D、60°6．在等腰ABC中，4BC，ABAC，BABC（）A．4B．4C．8D．87．函数f（x）=Asin（ωx+θ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（x）=（）A．sin（2x﹣）B．sin（2x﹣）C．sin（4x+）D．sin（4x+）8.已知(0,)4，1logsina，sinb，cosc，则（）A．cabB．bacC．acbD．bca9、设{}na是等差数列，nS是其前n项和，且56SS，678SSS，则下列结论错误的是（）A．0dB．70aC．95SSD．6S与7S均为nS的最大值10．要得到函数()cos(2)3fxx的图象，只需将函数()sin(2)3gxx的图象（）A．向左平移2个单位长度B．向右平移2个单位长度C．向左平移4个单位长度D．向右平移4个单位长度11．函数222,1,()log(1),1,xxfxxx且()3fa，则(5)fa（）A．74B．54C．34D．1412、已知xf是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数Rba,,满足NnfbNnnfafabfbafbafnnnnn22,2,22,考察下列结论：①10ff；②xf为偶函数；③数列}{na为等比数列；④数列}{nb为等差数列.其中正确的结论是（）A、①②③B、②③④C、①②④D、①③④第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13．已知平面直角坐标系中，角终边过点(2,1)P，则2cossin2的值为．14．已知向量(2,1)a，(2,3)b，且()(3)kabab，则实数k等于．15、在△ABC中，B＝60°，AC＝3，则AB＋2BC的最大值为16、为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得M点的仰角∠MAN＝60°，C点的仰角∠CAB＝45°，以及∠MAC＝75°，从C点测得∠MCA＝60°.已知山高BC＝100m，则山高MN＝________m.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）已知数列na满足341nnaa,2(n且)*Nn，且431a，设1423log1,nnbanN，数列nc满足nnnbac)1(．（I）求证}1{na是等比数列并求出数列na的通项公式；（II）求数列}{nc的前n项和nS；18、（本小题满分12分）设ABC的内角CBA,,所对应的边长分别是,,,abc且3cos,2.5Bb(Ⅰ)当30A时，求a的值；(Ⅱ)当ABC的面积为3时，求ca的值.19、（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，平面，点是与的交点，点在线段上，平面.[来源:学*科*网Z*X*X*K]（1）求证：；（2）若,求点到平面的距离.20、（本小题满分12分）已知函数)20,0,0,)(sin()(ARxxAxf的部分图象如图所示，P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为坐标原点，若.13,5,4PQOPOQ（1）求函数)(xfy的解析式，（2）将函数)(xfy的图象向右平移2个单位后得到函数)(xgy的图象，当)2,1(x时，求函数)()()(xgxfxh的值域．21、（本小题满分12分）设数列na满足321212222nnaaaan，nN.（1）求数列na的通项公式；（2）设111nnnnabaa，求数列nb的前n项和nS.22、（本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，O为坐标原点，以O为圆心的圆与直线340xy相切．（Ⅰ）求圆O的方程；（Ⅱ）若直线l：3ykx与圆O交于A，B两点，在圆O上是否存在一点Q，使得OQOAOB，若存在，求出此时直线l的斜率；若不存在，说明理由．