江西省南昌市实验中学2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题（PDF，无答案）

2019——2020学年度上学期第一次月考高二数学命题人：谢逸、徐娉慧一、选择题（每题5分，共60分）1.过点0,2P且斜率为3的直线的方程是()A.23xyB.23xyC.63xyD.63xy2.经过点4,1A且横截距为3的直线方程是A.03yxB.03yxC.03yxD.03yx3.直线042yx在两坐标轴上的截距之和为A.2B.-2C.4D.-44.变量x,y满足约束条件,1,22,1yyxyx则目标函数5xyz的最大值是A.51B.51C.71D.715.已知直线02)2()3(:1ykxkl与044y)62(:2xkl平行，则k的值为（）A.0B.-3C.3或0D.-3或06.已知直线l过点11，且与直线012yx垂直，则直线l的方程为（)A.032yxB.012yxC.032yxD.012yx7.圆心在y轴上，半径为1,且过点31，的圆的方程为（)A.1322yxB.1322yxC.1322yxD.1322yx8.已知直线012:1yxl与02y2:2axl平行，则21ll与的距离为（)A.55B.552C.51D.529.关于直线倾斜角，下列说法正确的有几个（)①直线1x的倾斜角不存在②直线的倾斜角为，则此直线的斜率为tan③直线的斜率为tan，则此直线的倾斜角为④直线的倾斜角为，则0sinA.1B.2C.3D.410.过直线03yx和02yx的交点,且与直线052yx垂直的直线方程是A.0324yxB.0324yxC.032yxD.032yx11.设线x满足约束条件,04,01,048xyyxyx,若目标函数0,0babyaxz的最大值为2,则ba11的最小值为()A.5B.25C.59D.912.设Rm,过定点A的动直线072ymx和过定点B的动直线03mymx交于点yxP,,则PBPA的取值范围是A.52,5B.54,10C.54,52D.25,5二、填空题（每题5分，共20分）13.圆心为91-，，半径为5的圆的标准方程为14.已知点2,1M到直线02:myxl的距离为2，则m15.过点2,1且在坐标轴上的截距相等的直线的一般式方程是___16.已知实数yx,满足不等式组,05-y-2,04-,02xyxyx,若目标函数axyz取得最大值时的唯一最优解是31，,则实数a的取值范围为三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（10分）已知直线Rayaxl02:（1）若直线l的倾斜角为120°,求实数a的值；（2）若直线l过aBA2,42,2和两点的中点,求实数a的值。18.（12分）已知直线1l经过的点为3,2，直线2l经过的点为1,4，1l与2l的距离为2，求1l与2l的方程。19.（12分）某化工厂生产甲、乙两种混合肥料,需要A,B,C三种主要原料,生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙种肥料所需三种原料的吨数如表所示：现有A种原料200吨,B种原料360吨,C种原料300吨,在此基础上生产甲、乙两种肥料已知生产1车皮甲种肥料,产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料,产生的利润为3万元、分别用yx,表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数．用yx,列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域；问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮,能够产生最大的利润？并求出此最大利润。20.（12分）已知直线053:,01032:,014:321yaxlyxlyxl，（1）若三条直线仅有一个交点，求a的值；（2）若三条直线仅有两个交点，求a的值。21.（12分）已知点0,2-,0,2BA,直线04)1(3yxl：其中R．（1）求直线l所经过的定点P的坐标；（2）若分别过A,B且斜率为3的两条平行直线截直线l所得线段的长为34,求直线l的方程．22.（12分）己知直线xyl4:和点)4,6(P,点A为第一象限内的点且在直线l上,直线PA交x轴的正半轴于点B,（1）当ABOP时,求AB所在直线的方程；（2）求OAB面积的最小值,并求当OAB面积取最小值时点B的坐标．