江西省南昌市2020届高三数学第二轮复习测试题（一）文（PDF）

—高三文科数学(一)第1页(共4页)—2019-2020学年度南昌市高三第二轮复习测试卷文科数学(一)命题人：新建一中程波审题人：江西师大附中陈选明本试卷分必做题和选做题两部分．满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．客观题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．主观题用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答题无效．2．选做题为二选一，先在答题卡上把对应要选做的题目标号涂黑，没有选择作答无效．3．考试结束后，监考员将答题卡收回一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合2{|ln(1)1},{|23}AxxByyxx，则ABA.(1,e1)B.[0,e1)C.(1,3)D.2．已知复数z满足|1i|1z，则||z最小值为A.1B.2C.21D.213．命题“若0xy，则0x且0y”的否定为A.若0xy，则0x且0yB.若0xy，则0x或0yC.若0xy，则0x且0yD.若0xy，则0x或0y4．已知oooo(cos71,sin71),(2cos19,2sin19)AB，则||ABA.2B.2C.5D.65．已知(,)xy满足条件2220440xyxyxy，则32xy的最小值为A.1B.2C.3D.66．已知等差数列{}na的前n项和为nS，且391,27aS，则7aA.7B.6C.5D.97．ABC的水平直观图ABC如图所示，已知oo1,30,90ABACBABC，则边AB长为A.1B.2C.22D.38．若函数()fx是定义在(1,)的单调递减函数，若函数(1)fax在(2,1)单调递增，则实数a的取值范围是A.(,2]B.[2,0)C.(,1]D.[1,)—高三文科数学(一)第2页(共4页)—9．已知某算法框图如图所示，则输出的结果应为A.10B.20C.11D.2110．已知O为ABC的外心，若22BCAOBC，则ABC为A.锐角B.直角C.钝角D.不能确定11．已知12(,0),(,0)FcFc为双曲线22221(0,0)xyabab的左、右焦点，点P是圆222:Oxyc与byxa在第一象限的公共点，若1PF与直线byxa垂直，则双曲线的离心率为A.3B.2C.23D.312．已知正三棱台111ABCABC的内切球半径为1（11ABAB），则11113AABCAABCVV的最小值为A.123B.183C.12D.18二．填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13．已知一组鞋码与身高的数据（x表示鞋码，()ycm表示身高），其中360mn.x4041424344y172175mn183若用此数据计算得到回归直线2.25yxa，则由此估计当鞋码为38时身高约为_________．14．已知数列{}na满足1(1)nnnaan，若12a，则2019_______.a15．ABC中，角,,ABC所对应的边分别为,,abc，若BC边上的高等于32a，当bccb最大时，_______.A16．若xR都有(e)(2)0xaxb恒成立，则ab的最小值为_________．—高三文科数学(一)第3页(共4页)—三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（一）必做部分17．（本小题满分12分）已知等比数列{}na的首项11a，前n项和为nS，设1nnbS，且数列{}nb为等比数列.（Ⅰ）求{}na，{}nb的通项公式；（Ⅱ）求数列2{log}nnab的前n项和nT.18．（本小题满分12分）已知四棱柱ABCDABCD中，底面ABCD为菱形，o2,4,60ABAABAD,E为BC中点，C在平面ABCD上的投影H为直线AE与DC的交点.（Ⅰ）求证：BDAH；（Ⅱ）求三棱锥BDBE的体积.19．2019年10月1日，庆祝新中国成立70周年阅兵在北京举行，陆军、海军、空军、火箭军和战略支援部队部分新型武器装备受阅.观看阅兵后，某校军事兴趣组决定对首次亮相的武器装备做更加深入的了解，以完善兴趣小组的文档资料，军事兴趣组一共6人，分成两个小组（第一小组研究15式主战坦克、轰-6N新型战略轰炸机、直-20直升机，第二小组研究东风-17常规导弹、长剑-100巡航导弹、东风-41核导弹），其中第一小组,,ABC三位同学分别对15式主战坦克、轰-6N新型战略轰炸机、直-20直升机特别感兴趣，第二小组,,DEF三位同学分别对东风-17常规导弹、长剑-100巡航导弹、东风-41核导弹特别感兴趣，现对两个小组的同学随机分配（每人只选一项且不重复）.（Ⅰ）第一小组的三位同学恰好都被分配到调查自己非常感兴趣的装备的概率是多少？（Ⅱ）若两个小组中调查的装备恰为自己特别感兴趣的同学个数分别为,XY，求XY的概率.—高三文科数学(一)第4页(共4页)—20．（本小题满分12分）已知椭圆2222:1(0)xyEabab的左、右焦点分别为12,.FF（Ⅰ）过原点作斜率为3直线l交椭圆于,PQ，若o290PFQ，求椭圆的离心率；（Ⅱ）设1b，过点(1,0)N作两条相互垂直的直线12,ll，已知1l交E于,AB两点，2l与圆221xy交于另一点M，若ABM面积最大时直线AB与x轴不垂直，求a的取值范围.21．（本小题满分12分）已知定义在(0,)上的函数31()(1)(,3xfxxeaxaRe为自然对数的底数）.（Ⅰ）若在(2,(2))f处的切线斜率为22e，求a；（Ⅱ）若12,xx为()fx的两个不同的极值点，求证：122.xx（二）选做部分请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程2cos(22sinxy为参数).以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；（Ⅱ）已知直线的极坐标方程为1π:cos()33l，且直线2π:3l与圆C的交点为,OP，与直线1l的交点为Q，求线段PQ的长度.23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()|2||4|.fxxx（Ⅰ）设不等式()4fx的解集为M，求M；（Ⅱ）求证：当aM时，不等式222|5|8aaa恒成立.—高三文科数学(一)第5页(共4页)—2019-2020学年度南昌市高三第二轮复习测试试卷文科数学(一)一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案BCDCCADABBBC二．填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13．16914．315．π616．22ln2三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．【解析】（Ⅰ）设{}na的公比为q，则21232,2,2bbqbqq，故222(2)(2)qqq，解得2q，故12,21,2.nnnnnnaSb（Ⅱ）12log2nnnabn，故01221122232...(1)22nnnTnn，12312122232...(1)22nnnTnn，两式相减可得：21(122...2)22(21)(1)21nnnnnnTnnn.18．【解析】（Ⅰ）证明：CH面ABCDCHBD，而BDAC，故BD面.ACHBDAH（Ⅱ）在'CCH中'CHCH,4,2CCAACH,所以23CH，DD∥,BBBB面BBE,DD∥面.BBE所以113231.36BDBEDBBEBDBEBDEVVVSh19．【解析】（Ⅰ）第一小组的全部分配情况有：(,,),(,,),(,,),(,,)ABCACBBACBCA，(,,),(,,)CABCBA共6种，其中,,ABC三位同学恰好都被分配到调查自己非常感兴趣的装备的情况只有1种，因此概率为1.6（Ⅱ）,0,1,3,XY由（Ⅰ）知11(0)(0),(1)(1)32PXPYPXPY，1(3)(3)6PXPY，—高三文科数学(一)第6页(共4页)—故1111111()(3,01)(1,0)().6322336PXYPXYPXY20．【解析】（Ⅰ）连接1PF，由对称性可得o1290FPF，且o260POF，故12123,2(31)e31.cPFcPFcaPFPFca（Ⅱ）设直线:1ABxmy，则直线1:1MNxym并设1122(,),(,)AxyBxy，将直线AB与椭圆方程联立消去x可得2222()210maymya，则21212222221,mayyyymama，2221212122221||()4amayyyyyyma，则22221222211||||1amamAByymma.将直线MN与221xy联立并消去x可得222120myymm，解得221Mmym，则2212||||11MNMNyymm，所以2222121||||2ABMamaSABMNma令221tma，则2222(1)11ABMataStattt，当2011a即12a时，ABMS的最大值为212aatt，（当且仅当1t，即22ma时取到“=”）当211a即2a时，ABMS关于t单调递增，此时ABMS最大值为222221111aaaaa（当且仅当21ta，即0m时取到“=”）（不合题意）.综上，若ABM面积最大时直线AB与x轴不垂直，则a的取值范围是(1,2).21．【解析】（Ⅰ）22()(2)24xfxxeaxfea，故22242eae，解得2.ae—高三文科数学(一)第7页(共4页)—（Ⅱ）2()()xxfxxeaxxeax，故12,xx为方程xeax的两根，即方程lnlnxxa的两根，则.ae不妨假设120xx.设()lnlngxxxa，则1()1gxx，故当01x时()gx单调递增；1x时()gx单调递减，则1201xx.而12212111221()(2)()(2)xxxxgxgxgxgx构造()()(2)(01)Fxgxgxx，则21122()()(2)222022(2)()2Fxgxgxxxxxxx，故()Fx在(0,1)单调递增，则()(1)0FxF，从而11()(2)gxgx得证.因此122.xx22．【解析】（Ⅰ）消参后圆C化为：224xyy，故圆C的极坐标方程为：4sin.（Ⅱ）ππππ3(23,),(6,)3π334sincos()33PQ，故||623.PQ23．【解析】（Ⅰ）62,2()2,2426,4xxfxxxx，故当2x时，62412xx；当24x时，