江西省南昌十中2018-2019学年高一数学3月月考试题（PDF，无答案）

试卷第1页，总4页南昌十中2018-2019学年第二学期第一次月考高一数学试题命题人：郭卿审题人：李毅敏说明：本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分。考试用时120分钟注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求.1．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔填写在答题卡和答题纸上。2．作答非选择题必须用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损。3．考试结束后，答题纸交回。一、单选题（本大题共12小题，每题5分）1.设,,,abcdR，且ab，cd，则下列结论中正确的是()A．acbdB．acbdC．acbdD．abdc2.已知ABC的外接圆的半径是3，a＝3，则A等于()A．30°或150°B．30°或60°C．60°或120°D．60°或150°3．在ABC中，已知5,15,30abA，则边c等于()A．25B．5C．255或D．以上都不对4．在△ABC中，已知BABAsinsincoscos，则△ABC是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形5．若函数()312fxaxa在区间(1,1)内存在一个零点,则a的取值范围是()A．1(,1)(,)5B．1(1,)5C．1(,)(1,)5D．1(,1)5试卷第2页，总4页6.在△ABC中，角A，B，C的对边a，b，c满足b2＋c2＝a2＋bc，且bc＝8，则△ABC的面积等于()A．23B．4C．43D．87．如果33loglog4mn，那么m＋n的最小值为()A．4B．43C．9D．188.已知实数a，b满足1≤a-b≤2，2≤a+b≤4，则4a-2b的取值范围是()A．[3,12]B．(3,12)C．(5,10)D．[5,10]9.在△ABC中，角A、B、C的对边a、b、c，已知c＝1，sinA+sinB=2sinC，且△ABC的面积为csin61，则角C等于（）A．30°B．60°C．120°D．150°10．如图，已知A，B，C是一条直路上的三点，AB与BC各等于1km，从三点分别遥望塔M，在A处看见塔在北偏东30°方向，在B处看见塔在正东方向，在C处看见塔在南偏东60°方向，则塔到直路ABC的最短距离（）A．33B．32C．1D．211.函数24(0)1xxyxx的最小值是()A．3B．4C．103D．612.△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，已知角A=60°，角B为锐角，23a，△ABC周长的取值范围．（）A．23,43B．43,63C．234,234D．23,63试卷第3页，总4页二、填空题（本大题共4小题，每题5分）13．已知二次函数f(x)＝ax2－3x＋2，不等式f(x)＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}，则b＝________.14.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知)cos1(sin3Acca，则角A=15．已知a＞0，b＞0，a＋b＝1，则y＝1a＋4b的最小值是16.在△ABC中，60A，b=1，3ABCS，则sinsinsinabcABC的值等于三、解答题（本大题共6小题）17．（本小题10分）解下列不等式：(1)212xx≤0(2)2x＜x＋118.（本小题12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且2sin22Acbc判断△ABC的形状，并加以证明.19、（本小题12分）如图，在△ABC中，B＝π3，AB＝8，点D在BC边上，CD＝2，cos∠ADC＝17.(1)求sin∠BAD；(2)求BD的长．试卷第4页，总4页20.（本小题10分）解关于x的不等式222()axxaxaR21．（本小题12分）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量p＝(a＋c，b)，q＝(b－a，c－a)，p∥q（1）求角C的大小（2）若3c，求△ABC面积的最大值22．（本小题14分）已知函数2()2(1)3()fxxkxkkR（1）若对任意实数x，不等式()fx＞0恒成立，求k的取值范围；（2）设12,xx是方程()fx＝0的两根，求2221xx的最小值；（3）若存在实数k∈[－1，0]，使()fx≤3成立，求x的取值范围。