江西省景德镇一中2020届高三数学10月月考试题 文（PDF，无答案）

景德镇一中2020届高三10月月考数学试卷(文）一、选择题：本大题共12小题.每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项.1.设集合{|3,}xSyyxR，2{|1,}TyyxxR，则ST()A.SB.TC.D.R2.在复平面内，与复数34zi的共轭复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知向量1e，2e，实数，其中10e，向量12aee，12be，若ab∥，则()A.=0B.2=0eC.12ee∥D.12ee∥或=04.已知01xya，则有()A.log0axyB.0log1axyC.1log2axyD.2logaxy5.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”。如2(1101)表示的二进制的数，将它转换成十进制的形式是32101212021213，则将16个1组成的二进制数2(11111)转换成十进制数的形式是()A.1722B.1621C.1622D.15216.函数32ln(1)yxxx的图像大致为（）A.B.C.D.7.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面中，最大的面积为（）A.2B.22C.3D.238.平面区域,1Mxyxy，21(,)|2Nxyyx，在区域M内随机取一点，则该点落在区域N外的概率是（）A.128B.14C.18D.12169.定义在R上的函数()fx满足(2)()fxfx，2(0,2],()logxfxx，若1()2af，2()3bf，7()3cf，则a，b，c的大小关系是（）A.B.C.D.10.已知函数sin3cos0fxxx的零点构成一个公差为2的等差数列，把函数fx的图象沿x轴向左平移6个单位，得到函数gx的图象．关于函数gx，下列说法正确的是（）A.函数gx是偶函数B.在,42上是减函数C.其图象关于直线2x对称D.在区间2,63上的值域为3,311.过抛物线C：24yx的焦点F的直线l交抛物线C于A，B两点，且8AB，则原点到l的距离为（）A.22B.55C.255D.45512.在底面是边长为2的正方形的四棱锥PABCD中，顶点P在底面的射影H为正方形ABCD的中心，异面直线PB与AD所成角的正切值为2，若四棱锥PABCD的内切球半径为r，外接球的半径为R，则rR值等于（）A.12B.13C.25D.23二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.双曲线191622yx的两条渐近线方程是_______．14.执行如图所示的程序框图，则输出S的值为_____________15.若曲线2()lnfxxx在点(1,1)处的切线与圆222ryx(0)r相切，则r__________.16.已知x、y满足约束条件210210xyxyxy，若220ayxzaxy＞的最大值为263，则a=______.三、解答题（共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17——21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答）（一）必考题：共60分17.（12分）锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足22baac，(1)求证：2BA；(2)若函数()sin22sinsin644fxxxx，求()fB的取值范围．18.（分12）《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：月份12345违章驾驶员人数1201051009085（1）请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的回归直线方程ˆˆˆybxa；（2）预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数；（3）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查驾驶员不“礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下2×2列联表：不礼让斑马线礼让斑马线合计驾龄不超过1年22830驾龄1年以上81220合计302050能否据此判断有95%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？参考公式：1122211()()ˆˆˆ,()nniiiiiinniiiixynxyxxyybaybxxnxxx.22()()()()()nadbcKabcdacbd（其中nabcd）19.（12分）如图，四边形ABCD是正方形，四边形ABEF中，ABF是正三角形，FEBE，30EBF，CB平面ABEF．(1)求证：AECF；(2)若三棱锥FCBE的体积为16，求点A到平面CDF的距离．20.（12分）在直角坐标系xOy中，设椭圆2222:1(0)xyCabab的左焦点为F1，短轴的上、下两个端点分别为A，B，且160AFB，点1(3,)2在椭圆C上．(1)求椭圆C的方程；(2)直线l经过点N（2，1）且与椭圆C相交于P,Q两点（异于点B），记直线BP的斜率为1k，直线BQ的斜率为2k，证明12kk为定值，并求出该定值．21.（12分）已知函数21()ln(1)()2fxxaxaxaR．(1)当2a时，求函数()fx的单调区间；(2)设aR，不等式1ln1'()22xaxfxxx对任意的0x恒成立，求a的取值范围．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．在答题卡上将自己所选做的题号对应的方框涂黑．22、已知直线l的参数方程为1322112xtyt（t为参数），曲线C的极坐标方程为=2cos()4．（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，点P的坐标为1,1)2，求||||PAPB的值.23、已知函数()|21|||2fxxx，（1）解不等式()0fx；（2）若存在实数x，使得()||fxxa成立，求a的取值范围．2()PKk0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828