江西省景德镇一中2020届高三数学10月月考试题 理（PDF，无答案）

景德镇一中2020届高三10月月考数学(理)试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合{|3,}xSyyxR，2{|1,}TyyxxR，则ST()A.SB.TC.D.R2、在复平面内，与复数34zi的共轭复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、已知向量1e，2e，实数，其中10e，向量12aee，12be，若ab∥，则()A.=0B.2=0eC.12ee∥D.12ee∥或=04、已知01xya，则有()A.log0axyB.0log1axyC.1log2axyD.2logaxy5、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”。如2(1101)表示的二进制的数，将它转换成十进制的形式是32101212021213，则将16个1组成的二进制数2(11111)转换成十进制数的形式是()A.1722B.1621C.1622D.15216、为了考察两个变量x和y之间的线性相关关系，甲、乙两位同学各自独立做了50次和75次试验，并且利用最小二乘法求得回归直线分别为1l和2l，已知两人所得试验数据中，变量x和y的数据的平均数都相等，且分别为s和t.那么下列说法正确的是()A.直线1l和直线2l一定有公共点(,)stB.直线1l和直线2l一定相交，但交点不一定是(,)stC.直线1l和直线2l不一定相交D.直线1l和直线2l一定重合7、某几何体的三视图如图所示，若该几何体的表面积为1620，则r()A.1B.2C.4D.88、将函数1()sin(2)2fxx的图像向左平移6个单位，再将所得图像上的各点的横坐标伸长到原来的两倍(纵坐标不变)，所得图像关于直线3x对称，则||的最小值为()A.12B.6C.3D.569、已知数列{}na满足：22=nnnann为奇数为偶数，且1nnnbaa，则12100bbb()A.0B.100C.100D.1020010、正方体1111ABCDABCD的棱长为1，线段11BD上有两个动点E、F，且22EF，现有下列结论：①ACBE；②平面AEF与平面ABCD的交线平行于直线EF；③异面直线AE和BF所成的角为定值；④三棱锥ABEF的体积为定值；其中正确的命题个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个11、抛物线22ypx(0p)的焦点为F，已知点A、B为抛物线上的两个动点，且120AFB，过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则||||MNAB的最大值为()A.12B.33C.32D.112、函数2()||fxaxbx，若对任意的实数a、b，总存在0[1,2]x，使得()fxm恒成立，则实数m的取值范围是()A.1(,]2B.(,2]C.(,322]D.(,22]二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13、251()xx的展开式中，含x项的系数是___________14、已知x、y满足5000xyxyy，则2zxy的最小值是___________15、已知函数()fx是定义在R上的偶函数，且对任意xR恒有()(2)fxfx，当[0,1]x时，11()()2xfx，有下列结论：①函数()fx的周期是2；②函数()fx在1,2)上递减，在,)上递增；③函数()fx的最大值是1，最小值是0；④当(,x时，31()()2xfx；其中所有正确结论的序号是___________16、已知AD为直角三角形ABC的斜边BC上的高，点P在DA的延长线上，且()42PBPCAD，2AD，则PBPC___________22yxO三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分12分）已知函数5()sin(2)cos(2)sin263fxxxx（1）化简函数()fx的解析式，并在图中给定的平面直角坐标系中用五点法做出函数()yfx在区间9[,]88内的图像；（2）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若()22Bf，2b，求a的取值范围.18、（本小题满分12分）在长方体1111ABCDABCD中，点E、F分别在1BB、1DD上，且1AEAB，1AFAD（1）求证：1AC平面AEF；（2）若4AB，3AD，15AA，求平面AEF与平面11BDDB所成角的余弦值.19、（本小题满分12分）某煤矿发生透水事故时，作业区有若干人员被困，如图所示，救援队从入口进入后有1l与2l两条巷道通往作业区，1l巷道有1A、2A、3A三个易堵塞点，各点被堵塞的概率都是12，2l巷道有1B、2B两个易堵塞点，被堵塞的概率分别是34和35（1）求1l巷道中，三个堵塞点最多有一个被堵塞的概率；（2）若1l巷道中，堵塞点个数为X，求X的分布列及数学期望；（3）按照“平均堵塞点少的巷道是较好的抢险路线”的标准，请你决策救援队选择哪条抢险路线，并说明理由.20、（本小题满分12分）已知椭圆C的方程为：22221xyab(0)ab，离心率为32，椭圆C与x轴的交点分别为1(2,0)A，2(2,0)A（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l：xt(2)t与x轴相交于点T，而点P是直线l上异于点T的一个点，连结1PA，2PA，设其分别与椭圆C相交于M，N两点，连结MN，试分析直线MN是否经过椭圆的右焦点2F？并说明理由.21、（本小题满分12分）函数21()2ln22fxxaxbxb，（a，bR）（1）若3a，=1b，求函数()fx的递增区间；（2）若0a，讨论函数()fx的零点个数.选做题（本小题满分10分）请在下列两题中选做一题，如果多做，则按所做的第一题计分。22、已知直线l的参数方程为1322112xtyt（t为参数），曲线C的极坐标方程为=2cos()4（1）将直线l和曲线C的方程化为直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，点P的坐标为1,1)2，求||||PAPB的值.23、已知函数()|21|||2fxxx，（1）解不等式()0fx；（2）若存在实数x，使得()||fxxa成立，求a的取值范围入口作业区1A2A3A1B2B