江西省吉安市遂川中学2018-2019学年高二数学下学期第二次月考试题 文（PDF，无答案）

遂川中学2020届高二年级下学期第二次月考文科数学命题人：郭玉华审题人：郭久华一.选择题(共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.已知集合0322xxxA，1log2xxB，则BA()A.3,2B.2,1C.2,0D.3,02.2020年6月7日，令人期待、激人奋进、引人遐想„，相信那将会属于你的“福数”，此时，映入你眼帘的是：“i，一个虚数单位，复数762019iiiz，那么||z()”．由此，踏上你的追梦之旅．()A.5B.3C.1D.23.在下列函数中，既是奇函数又是区间)2,0(上的增函数的是（其中e为自然对数的底）（）A.xysinB.2xyC.xy1D.xexeyln4.给出以下命题：①已知命题Rxp:，012xx，则p为：Rx0，01020xx；②已知Rcba,,，ba是22bcac的充要条件；③命题“若21sin，则6的否命题为真命题”．在这3个命题中，其中真命题的个数为()A.0B.1C.2D.35.设变量yx,，满足约束条件1232yxxyxy，则yxz2的最大值为()A.0B.14C.15D.166.某几何体三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为()A.6B.8C.12D.247.已知)2sin()(xxf，065f，0)(f，则要得)(xf的图像，只需将函数xy2sin图像（）A.向右平移3单位B.向右平移6单位C.向左平移3单位D.向左平移6单位8.已知直线l上有三点CBA,,，O为l外一点，又等差数列}{na的前n项和为nS，若OCaOBaaOA10312)(，则11S()A.411B.3C.211D.2139.在ABC中，cba,,为三内角CBA,,的对边，已知bcba22，则ABcoscos22()A.21B.1C.21D.110.已知0，对任意的),0(x，不等式01ln212xx恒成立，则的取值范围为（）A.),2(B.),(eC.)2,0(D.),0(e11.阿波罗尼斯（约公元前262-190年）证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数k（0k且1k）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆．若平面内两定点BA,间的距离为4，动点P与BA,距离之比为2，当BAP,,不共线时，PAB面积的最大值是()A.24B.22C.26D.2812.已知),(yxP为函数43)(2xxf图像上一动点，则223yxyx的最大值为()A.21B.23C.32D.3二.填空题（本题共4小题，每题5分，满分20分。)13.已知a与b为单位向量，且它们的夹角为3，求|2|ba．14.函数xxxf3)(3，]2,0[x的最大值为．15.已知数列}{na，其中nnann)1(2，若数列}{na为递增数列，则实数的取值范围为．16.在ABC中，CBAtantan1tan1，则Ctan的最大值为．三.解答题（本题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）17.(本题满分10分)已知集合501xAxx，集合=121(0)Bxmxmm,若BA，求实数m的取值范围18.(本题满分12分)近年来，随着互联网的发展，诸如“滴滴打车”“神州专车”等网约车服务在我国各城市迅猛发展，为人们出行提供了便利，但也给城市交通管理带来了一些困难.为掌握网约车在M省的发展情况，M省某调查机构从该省抽取了5个城市，分别收集和分析了网约车的A，B两项指标数,(1,2,3,4,5)iixyi，数据如下表所示：城市1城市2城市3城市4城市5A指标数x24568B指标数y34445经计算得:555222111125,2,=25iiiiiixxyysxx(1)试求y与x间的相关系数r，并利用r说明y与x是否具有较强的线性相关关系（若0.75r，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；(2)建立y关于x的回归方程，并预测；当A指标数为7时，B指标数的估计值；(3)若城市的网约车A指标数x落在区间3,3xsxs的右侧，则认为该城市网约车数量过多，会对城市交通管理带来较大的影响，交通管理部门将介入进行治理，直至A指标数x回落到区间3,3xsxs之内.现已知2018年11月该城市网约车的A指标数为13。问：该城市的交通管理部门是否要介入进行治理？试说明理由.附：相关公式：11222111,,nniiiiiinnniiiiiixxyyxxyyrbaybxxxxxyy参考数据：0.30.550.90.95，19.(本题满分12分)如图，在四边形ABCD中，CDAB//，30ABD，422ADCDAB，DE平面ABCD，BDEF//，且.2EFBD(1)求证：平面ADE平面EFC；(2)已知2DF，求三棱锥ABCF的体积．20.（本题满分12分）若曲线2()xfxexmx在点1(1)f,处的切线斜率为1e(1)求实数m的值(2)求函数()fx在区间1,1上的最大值21．（本题满分12分）已知椭圆)0(1:2222babyaxE，其左右焦点分别为21,FF，离心率22e，P为椭圆上一点，321PFF，且21FPF的面积为.33(1)求椭圆E的标准方程；(2)过左焦点1F的直线l交椭圆E于BA,两点，记21FAF和21FBF的面积分别为1S和2S，且3101221SSSS，求l的方程．22．（本题满分12分）已知函数xxfln)(，.)1(21)(2xaaxxg(1)讨论)()()(xfxgxF的单调性；(2)若函数mxxfxh1)()(有两个零点21,xx，且12xx，求m的取值范围，并证明：.012xh