江苏省高邮市2019-2020学年高一数学上学期期中试题（PDF）

第1页共7页数学试题2019.11一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将答案填涂在答题卡相应．．．．．区域内．．．.）1.在下列表示中，不正确的是（）A．}2,1,0{}2,1,0{B．}2,1,0{C．}2,1,0{}1{D．}1,0,2{}2,1,0{=2.已知角423−=，则为第（）象限角。A.一B.二C.三D.四3.已知70.6a=，0.67b=，0.6log7c=，则cba,,的大小关系为（）A.acbB.abcC.cbaD.cab4.函数23)31()(−−=xxxf的零点所在的区间为（）A.)10(，B.)21(，C.)32(，D.)43(，5.已知集合}1,1{2++=aaA，且A2，则实数a的值为（）A.1或1−B.-1C.1D.1−或06.函数()0.51log43yx=−的定义域为（）A.]1,43[B.)1,43(C.]1,43(D.)1,(−7.函数()2112xfxx=−+的图象大致为（）8.已知函数()fx是定义在R上的奇函数，当0x时，()2xfxm=+（m为常数），则第2页共7页()2log5f−的值为（）A．4B．4−C．6D．6−9.已知函数()()21,222,2xxfxfxx−=−+，则()144ff+=()A．12B.92C.52D．7210.已知函数)(xf是定义在R上的偶函数，且在),0[+为减函数，则不等式)3()23(fxf−的解集为（）A.)15,3(−B.),15()3,(+−−C.),15(+D.)15,(−11.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设xR，用x表示不超过x的最大整数，则yx=称为高斯函数，例如：3.54−=−，2.12=，已知函数()112xxefxe=−+，其中e为自然对数的底数，则函数()yfx=的值域是（）A.}0{B.}1,0{C.}1,0,1{−D.}0,1{−12.已知定义在R上的奇函数)(xf满足当0x时，))+−−−=,1,131,0,12)(xxxxfx，则函数axfy−=)(，)10(a的所有零点之和为（）A.1log2−aB.)1(log2+aC.1log2+aD.)1(log2−a二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．.）13.已知扇形的周长为6cm，圆心角的大小为1弧度，则扇形的面积为▲2cm.14.已知函数2)1(log+−=xya（1,0aa）的图象恒过定点A，且点A在幂函数)(xf的图象上，则=)9(f▲.15.函数()23fxxx=−−的单调增区间为▲.第3页共7页16.已知二次函数),(2)(2Rcbcbxxxf++=满足1)1(=f，且关于x的方程0)(=++bxxf的两个实根分别在区间)2,3(−−，)1,0(内，则实数b的取值范围为▲.二、解答题：（本大题共6小题，共70分。请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）设全集RU=，集合0322−−=xxxA，242−−=xxxB（1）求BA，BA；（2）若集合1212+−=mxmxC，且满足CCACU=)(，求实数m的取值范围。18.（本小题满分12分）计算：（1）2010.7513110.02781369−−−−++−（2）()2lg32lg25lg8lg5lg20lg2103+++−19.（本小题满分12分）（1）已知3tan−=，223，求sincos−的值；（2）已知角的终边上有一点P)4,3(aa，其中0a，求sin，cos，tan的值。第4页共7页20.（本小题满分12分）江苏省高邮市素有“鱼米之乡”之称，高邮城西有风光秀丽的高邮湖，湖内盛产花鲢鱼。记花鲢鱼在湖中的游速为vsm/，花鲢鱼在湖中的耗氧量的单位数为x；经研究发现花鲢鱼的游速v与100log2x（100x）成正比；经测定，当花鲢鱼的耗氧量为200单位时，其游速为21sm/。（1）求v关于x的函数关系式；（2）计算花鲢鱼静止时耗氧量的单位数；（3）如果某条花鲢鱼的游速提高了1m/s，那么它的耗氧量的单位数是原来的多少倍？21.（本小题满分12分）已知函数()()220fxaxaxba=−+在区间4,1−上有最大值10和最小值1，设()()fxgxx=.（1）求a、b的值；（2）证明：函数)(xg在),b+上是增函数；（3）若不等式()220xxgk−在[2,1]x−−上恒成立,求实数k的取值范围.22.（本小题满分12分）定义：对函数()yfx=，对于给定的正整数k，若在其定义域内存在实数0x，使得()()()00fxkfxfk+=+，则称函数()fx为“k性质函数”．（1）若函数xxf2)(=为“2性质函数”，求0x；（2）判断函数()1fxx=是否是“k性质函数”？若是，请求出k，若不是，请说明理由；（3）若函数1lg)(2+=xaxf为“1性质函数”，求实数a的取值范围．第5页共7页第6页共7页第7页共7页