吉林省辽源市田家炳高级中学2018-2019学年高二数学下学期期末联考试题 理（PDF，无答案）

高二数学第1页共4页高二数学第2页共4页友好学校第六十七届期末联考高二数学（理科）试卷说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。考试时间120分钟，分值150分。注意事项：1、答题前，考生必须将自己的姓名、考号填写清楚，并将条形码粘贴到指定区域。2、选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草纸、试题卷上答题无效。4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第Ⅰ卷一、选择题（共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.复数－i＋1i等于()A.－2iB.12iC.0D.2i2.已知数列,11,22,5,2，则52是这个数列的（）A.第6项B.第7项C.第19项D.第11项3.函数f(x)＝12x2－lnx的单调递减区间是()A．(－1,1)B.(0,1]C.(－∞，－1)∪(0,1)D.(0,1)4.曲线324yxx在点(13)，处的切线的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．120°5．4名学生报名参加语、数、英兴趣小组，每人选报1种，则不同方法有（）A．43种B．34种C．34A种D．34C种6.10dxex=（）A.1B.1eC.eD.1e7.从5个中国人、4个美国人、3个日本人中各选一人的选法有（）A．12种B．24种C．48种D．60种8.求二项式(1-2x)7展开式中第三项的系数是()A.-672B.-280C.84D.429.两射手彼此独立地向同一目标射击，设甲射中的概率P(A)＝0.8，乙射中的概率P(B)＝0.9，则目标被击中的概率为()A.1.7B.1C.0.72D.0.9810.已知随机变量ξ～B（n，p），且Eξ=12，Dξ=2.4，则n与p的值分别是()A.15与0.8B.16与0.8C.20与0.4D.12与0.611．下列两个量之间的关系是相关关系的为（）A．匀速直线运动的物体时间与位移的关系B．学生的成绩和体重C．路上酒后驾驶的人数和交通事故发生的多少D．水的体积和重量12．用数学归纳法证明1＋12＋13＋…＋12n－1n(n∈N*，n1)时，第一步应验证不等式()A．1＋122B．1＋12＋13＜2C．1＋12＋13＜3D．1＋12＋13＋14＜3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知随机变量ξ～N（0，σ2），若P（-1＜ξ＜0）=0.3，则P（ξ＜1）=_____14.由数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的六位数,其中偶数共有_____个15.由曲线22yxx与直线yx所围成的封闭图形的面积为_____16.设函数32()2fxxaxx,(1)f=9,则a_____高二数学第3页共4页高二数学第4页共4页三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)17．（本小题满分10分）已知函数3()3fxxx.（1）求)2(f的值；（2）求函数()fx的单调区间.18.（本小题满分12分）设函数Rxxxxf,56)(3.（1）求)(xf的单调区间和极值；（2）若关于x的方程axf)(有3个不同实根，求实数a的取值范围.19．（本小题满分12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.x3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程abyx.参考公式：20．（本小题满分12分）某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数．(说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主．)(1)根据以上数据完成下列2×2的列联表;(2)能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关，并写出简要分析．参考公式：))()()(()(22dcbadbcabcadnk21．（本小题满分12分）某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为23和35，现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B，设甲、乙两组的研发相互独立．(1)求至少有一种新产品研发成功的概率；(2)若新产品A研发成功，预计企业可获利润120万元；若新产品B研发成功，预计企业获利润100万元，求该企业可获利润的分布列和数学期望．22．（本小题满分12分）某小组有7个同学，其中4个同学从来没有参加过天文研究性学习活动，3个同学曾经参加过天文研究性学习活动.（1）现从该小组中随机选2个同学参加天文研究性学习活动，求恰好选到1个曾经参加过天文研究性学习活动的同学的概率；（2）若从该小组随机选2个同学参加天文研究性学习活动，则活动结束后，该小组有参加过天文研究性学习活动的同学个数x是一个随机变量，求随机变量x的分布列数学期望Ex.主食蔬菜主食肉类合计50岁以下50岁以上合计P(K2≥k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828niiniiixnxyxnyxb1221xyba