吉林省吉化第一高级中学2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题（PDF）

数学本试卷共22小题，共120分，共4页，考试时间120分钟。考试结束后，请将答题卡和试题卷一并交因。一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1.己知全集U={0,1,2,3，剑，集合A={0,1,2},B={2,3，剑，则（CuA）门B=A.{0,1}B.{3,4}C.{2}D.”，1,3,4}2.函数／(x)=lg(2x+1）的定义域是A.(O,+ex)B.{l,+ex)3.过点A(-2,3）和点B(0,-1）的直线的斜率为C.（÷∞）D.(-«,l)A.一2B._.!_C..!_D.2224.己知m,n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，在下面给出的条件中，能得到ml.β的是A.α上β，mcαC.ml.n,ncβB.ml.α，αiβD.m矿n,niβ5.若直线2x+y+3=0与直线kx-y+4=0平行，则实数k的值为A.-21B.一－1C.-D.216.某几何体的正视阁与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为一，那么该几何体的俯视图7.2是A.口B.。C.[7若x2+y2-x+y-m=0是一个圆的方程，则实数m的取值范围是11A.m--B.m呈一一C.m＞－一222高一数学第1页（共4页）D.uD.m＞一28.如图，在长方体ABCD-A.B.c,n.中，AB=BC=l,AA1=.J豆，则异面直线A1B1与BD1所成角为A.15°C.45°B.30°D.60。...D1C1B9.某食品加工厂2018年获利20万元，经调整食品结构，开发新产品，计划从2019年开始每年比上一年获利增加20%，问从哪一年开始这家加工厂年获利超过60万元（已知lg2=0.3010,lg3=0.4771)..A.2023年B.2024年C.2025年D.2026年10.如图，直线PA垂直于。。所在的平面，MBC内接于。0,pAB为直径，点M为线段PB的中点，给出以下三个结论：①BCJ_PC：②OM！！平面APC：③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长，其中正确的是A.①②C.①B.①②③D.②③11.己知圆C的方程为x2+y2-4x+6y+9=0，若圆C上恰有3个点到直线I的距离为1,则I的方程可能是A.3x+4y+l=0B.4x+3y+l=0C.4x-3y-5=0D.3x-4y-5=012.己知［x］表示不超过x的最大整数，如：[l]=1,(3.5]=3,(-1.5]=-2,g(x)=[x］为取2整函数，Xo是函数f(x)=lnx－一的零点，则g(xo）等于XA.1B.2C.3二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。13.如右图，正方体ABCD-A,BlClDI的所有楼中，其所在的直线与直线BAI成异面直线的共有条．高一数学第2页（共4页｝D.4DiABC1＝、‘，Jl－06，，．、俨JFJm只。00υ＜－〉xxxr仰、a‘‘．．．．．，，EEE－，‘BIBBE、一－x俨J知己A唱··且15.设直线y=x+2a与圆x2+y2-2ay-2=0相交于A,B两点，若IABI=2.J言，则α＝16.给出下列结论：①若集合A={xIxO},B={x1-1豆x豆2｝，则A门B=A;X②函数f(x）＝一「一的图象关于原点对称：XL+1③函数f(x)=＿！＿在其定义域上是单调递减函数：④若函数f(x）在区间［a,b］上有意义，且f(a)f(b)0，则f(x）在区间衍，b）上有唯一的零点．其中正确的是．〈只填序号〉17.若三棱锥P-ABC的所有顶点都在球0的球面上，PAl.平面ABC,AB=AC=2,A、／飞ζBAC=90°，且三棱锥P-ABC的体积为二二，则球0的体积为3三、解答题：本大题共5小题，共52分，解答题应根据要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。18.(10分）已知圆C过点A(2,-3),B(-2，－匀，且圆心C在直线l:x-2y-3=0上，求圆C的方程．19.(10分〉己知直线／1的方程为3x+4y-12=0.(1）若直线／2与11平行，且过点（－1，坷，求直线／2的方程；(2）若直线／2与1，垂直，且／2与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线／2的方程．高一数学第3页（共4页）高一数学参考答案与评分标准第1页(共4页)一、选择题：123456789101112BCADACCDCBAB二、填空题：13.6;14.12715.2;16.②;17.2053;三、解答题：18．（10分）解：设圆的标准方程为222()()xaybr-----------------------------------------------2分所以222222(2)(3)(1)(2)(5)(2)230(3)abrabrab-------------------------------------------------5分(1)-(2)整理得：240ab，与（3）联立得240230abab，解得：1,2ab--------------------------------8分代入（1）得：210r------------------------------------------------------------9分所以圆的方程为22(1)(2)10xy-----------------------------------------------------10分19．（10分）解：（1）设2l的方程为340xym，----------------------------------------------------------2分由已知得：3120,9mm，∴直线2l的方程为3490xy．-----------------------------------------------------------4分（2）设2l的方程为430xyn，-----------------------------------------------------------6分高一数学参考答案与评分标准第2页(共4页)令0y，得4nx；令0x，得3ny，所以三角形面积1||||4233nnS，得296,46nn-----------------------9分∴直线2l的方程是43460xy或43460xy--------------------------10分20．（10分）解：（1）符合条件的函数模型是()fxaxb若模型为()2xfxab，由已知得(1)424,(3)787fabfab，1,32ab1()232xfx-----------------------------------------------------------------2分所以(2)5,(4)11ff，与已知差距较大；------------------------------------------3分若模型为0.5()logfxxa，()fx为减函数，与已知不符；---------------------------5分若模型为()fxaxb，由(1)4435,,,(3)73722fababfab-----------6分35()22fxx，所以(2)5.5,(4)8.5ff，与已知符合较好.所以相应的函数为35()22fxx------------------------------------7分（2）2020年预计年产量为35(6)611.522f-------------------------------------------9分11.5(130%)8.05，所以2020年产量应为8.05万件--------------------------10分21．（10分）解：（1）1AO平面DBC，BC平面DBC1AOBC-----------------------------------------------------------------------------1分又1,BCDCAODCOBC平面1ADC------------------------------------------------------------------------------2分1AD平面1ADC1BCAD．------------------------------------------------------------------------------3分高一数学参考答案与评分标准第3页(共4页)（2）∵1111,,BCADADABBCABB∴1AD平面1ABC------------------------------5分又∵1AD平面1ABD∴平面1ABC平面1ABD------------------------6分（3）设C到平面1ABD的距离为h，∵11CABDADBCVV，∴111133ABDDBCShSAO--------------------------------8分在1ABC中，110,6ABBC,18AC,16824105AO又∵1ABDDBCSS，，∴245h．----------------------------------------------------10分22.（12分）解：（1）因为函数()fx对称轴为1x，0a，所以()fx在区间[2,0]上为单调递减---------------------------------------------------------1分所以(2)9(0)1ff，442921aabb，解得：1,1ab-------------------------3分（2）2211()2xxgxxxx令21log,[,2]2txt不等式22(log)log0gxkx化为120tktt-----------------------------------5分即2121ktt在1[,2]2上恒成立---------------------------------------------------------6分因为11[,2]2t，所以221211(1)0ttt所以0k-------------------------------------------------------------------------------------7分（3）函数()Fx有三个零点则方程(|21|)(|21|2)0xxf有三个不同根ABCDAO1高一数学参考答案与评分标准第4页(共4页)设|21|xm其图象如右图----------------------------------8分由题意，关于m的方程：221(2)0mmm即2(2)120mm有两根，且这两根有三种情况：一根为0，一根在(0,1)内；或一根为1，一根在(0,1)内；或一根大于1，一根在(0,1)内---------------------------------------------------------9分若一根为0，一根在(0,1)内：把0m代入2(2)120mm中，得12，此时方程为2302mm，得30,2mm，不合题意；-----------------------10分若一根为1，一根在(0,1)内：把1m代入2(2)120mm中，得0，此时方程为2210mm，得120mm，不合题意；----------------