湖南省桃江县第一中学2018-2019学年高二数学学考模考试题（PDF）

1桃江一中2019年普通高中学业水平仿真考试数学试卷命题人：周亦文审题人：曹军时量：120分钟满分：100分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、一个几何体的三视图如图所示，其主（正）视图是正三角形，那么该几何体可以是（）A.圆柱B.圆锥C.圆台D.球2、设全集5,4,3,2,1U，集3,2A，4,3B，则)(BACU（）A.5,4,2,1B.5,1C.3D.4,3,23、有四个游戏盒，将它们水平放稳后，在上面扔一颗小玻璃球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想中奖机会最大，则应选择的游戏盘是（）4、函数xy2sin的最小正周期是（）A.2B.C.23D.25、在空间中，下列结论正确的是（）A.平行于同一平面的两条直线平行B.平行于同一直线的两个平面平行C.垂直于同一平面的两条直线平行D.垂直于同一平面的两个平面平行6、某工厂生产CBA、、三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层轴样方法抽出一个容量为n的样本，其中A种型号产品有16件，那么此样本的容量n（）A.80B.100C.160D.20027、已知定义在R上的函数)(xf的图象是连续不断的，且有如下对应值表：那么函数)(xf一定存在零点的区间是（）x123)(xf6.12.9-3.5A.)1,(B.)2,1(C.)3,2(D.（),3(8、执行如图所示框图的相应程序，若输入ba,的值分别为1和2，则输出M的值是（）A.0B.1C.2D.39、已知1,2,1baba若，则a与b的夹角为（）A.3B.4C.32D.4310、若实数yx,满足约束条件,1,1,4xyyx则目标函数yxz的最大值为（）A.2B.2C.4D.4二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、已知等比数列na满足11a，且2q，则3a.12、边长为1的正三角形ABC中，ACAB的值为.13、若ABC的面积为3，2BC，060C，则边AC的长度为.14、已知函数1)(,23)(2xxgxfx，则)]0([gf的值等于.15、如图，在正方体1111DCBAABCD中，E是1BB的中点，则异面直线1,CCAE所成角的余弦值为.3三、解答题（本大题共5小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本小题满分6分）已知函数)2,0,0)(sin()(AxAxf的部分图象如图所示.（1）求A和的值；（2）在]14,2[上，写出函数)(xf的单调递减区间.17、（本小题满分8分）随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图，如图所示.（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（2）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率.18、已知等差数列na满足naaaa,26,7753的前n项和为nS.（1）求na及nS；（2）令)(112Nnabnn，求数列nb的前n项和nT419、（本小题满分8分）如图，四棱锥ABCDP的底面是边长为2的菱形，PD底面ABCD.（1）求证：AC平面PBD；（2）若2PD，直线PB与平面ABCD所成的角为045，求四棱锥ABCDP的体积.20、（本小题满分10分）已知圆9)1(:22yxC，内有一点)2,2(P，过点P作直线l交圆C于BA、两点.（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；（2）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；（3）当直线l的倾斜角为045时，求弦AB的长.