湖北省荆州市2020届高三数学上学期质量检测试题（一）理（PDF）

7、若函数f(x):=.(x-a)3-3x+b的极大值为M，极小值为N，则M-NA.与α有关，且与b有关、B.与α无关，且与b有关C.与α无关，且与b无关D.与a有关，且与b无关8、函数f(x)=x(e工内的部分图象大致是4x.i:-1＼」JkXXJ二＼注意事项21.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．数学（理工农医类）B.9、己知命题pz函数y＝�x2-ax+I的定义域为R，命题q：存在实数x满足αx豆lnxDCA2.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卡上．3.回答选择题时，．选出每小题的答案后，用2B铅笔祀答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．解答非选择题时，用钢笔或圆珠笔在答题卡上作答，写在试题卷土无效－4.考试结束后，只交答题卡．D.[2,+oo)C.（』oo,-2]若pAq为真，则实数α的取值范围是A.[-2)-].B.[.!_,2]ee第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）10、定义在R上的函数f(x）满足f(-x)=-f(x），且对任意不相等的实数码，X2ε［O,+oo）有的－x2)(f(x1)-f(x2))0，若关于x的不等式f(asinx)+f(l)＞。在实数R上恒成1、己知集合A={X1-1X3,XEN},B={CIC豆A｝，则集合B中元素的个数为立，则实数α的取值范围是A.OalB.-:-1＜α＜0C.aI·D.-1＜α＜111、MBC是边长为2的正三角形，D、E、F分别为AB、AC、BC上三点，且AD=DF,ζADE＝ζFDE，则当线段AD的长最小时，LADE=5B.6万C.二万12D.-1l'A.-D.9A.6·B.72、设xeR，贝。“对－2x-3＞。”是“x4”的A.充分不必要条件B必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3、己知α＝3M,b=log432,c=log550，则α，b,C的大小关系为C.812�己知函数f仲i，：兰－1若f(x）油在民［叫D.bacA.cbaB.bc＞αt.acb趴在等差数列｛an｝中，若a3+a4+a5+a6+a1=750，则鸣＋句＝B.160C.200D.（一oo,e2]C.(-oo,2e]B.(-oo,e]围是A.（一oo,1]D.3005、函数y=sin(mx＋主）的图象向右平移2π个单位后与原图象重合，则正数ω不可能是63A.150第II卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22-23题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡相应的横线上）Ix豆2,13、若实数x,y满足iY注－2,lx-y+2注OA.2B.3C.6D.96、十二平均律是我国明代音乐理论家和数学家朱载埔发明的。明万历十二年〈公元1584年），他写成《律学新说》，提出了十二平均律的理论，这一成果被意大利传教士利玛窦通过丝绸之路带到了西方，对西方音乐产生了深远的影响。十二平均律的数学意义是z在1和2之间插入11个正数，使包含1和2的这13个数依次成递增的等比数列。依此规则，插入的第四个数应为·第2页（共4页）则2y-x的最大值是数学（理工农医类〉4D.213C.213·第1页（共4页〉B.23数学〈理工农医类〉A.24数学（理工农医类）参考答案一、选择题CBBDABCBADCA二、填空题13.614.722615.0,116.1,1,02三、解答题17.解：（1）231cos2()3sincossinsin222xfxxxxx1sin(2)62x…………2分令26xk，得：212kx…………3分∴()fx的对称中心为1(,)2122g…………4分由3222262kxk≤≤得：263kxk≤≤∴()fx的单调递减区间为2[,]()63kkkZ…………6分（2）由题意：1()()sin[2()]6662gxfxx1sin(2)62x…………8分∵5012x≤≤∴22663x≤≤∴1sin(2)126x≤≤∴()gx的值域为1[1,]2…………12分18.解：（1）3sin()2cos()02ABBsin2sinCB2cb……………………………3分而2224()accab，222124abcab由余弦定理知：1cos4C……………………………6分（2）由（1）中2cb和2224()accab，得：23ab又由（1）知：15sin4C……………………………9分127sin15216ABCSabC6c，3b，92a，ABC的周长272L.……………………12分19.解:（1）设数列na的公差为d，数列nb的公比为q.依题意，得：2(1)22dq，dq…………………………1分由2311114Sbbqbq，且0q，得2q，2d…………………3分1(1)21naandn，112nnnbbq…………………5分（2）12121nnnbncab，2(2)nndn…………………………8分232(2)4(2)6(2)2(2)nnTn2nT2312(2)4(2)2(1)(2)2(2)nnnn123342(2)2(2)(2)(2)nnnTn142(2)(2)33nn1422()(2)939nnnT…………………………12分20.解：（1）由2)3(,3)2(,9)0(32aefaefaefbkbkb得2)(3)(932aeeaeeaebkbkb，1821aeebk，故当30x时，1)21()(3xxf……3分当123x时，由13BABA得2,1BA，4,28)59(2T由,12)54sin()5(f，得4.综上所述，31()1,(03)2()sin()2,(312)44xxfxxx……6分（2）令5.2)(xf.等价于5.21)21(303xx…或312sin()22.544xx…由得33log42x……8分令5.22)44sin(x，得318kx或)(378Zkk，又312x，331,323x，结合函数图像，的解集为23313,,1233……10分故所求的时间长度为：72ln3ln316)]3log4(323[)33112(2所以，治理开始以来的12个月内该地环境良好的时间约为7个月。……12分21.解：（1）当1a时，(),()ln(1)1xfxegxx，()(0)1xfxef又(0)1f，()fx在0x处的切线为1yx………………………………2分1()(0)11gxgx，又(0)1g，()gx在0x处的切线也为1yx，故()fx与()gx在0x处有公共的切线1yx………………………………4分（2）由题可知：当0x时，10ax恒成立，故0a；当0x时，(0)(0)fg，11101aeaa………………………………………………………6分1xaxee，ln(1)1ln(1)1axx…………………………………………8分令()ln(1)1(0)xFxexx，则1()1xFxex，令1()(0)1xhxexx，则21()0(1)xhxex，()hx在0,上递增，()0hx，即()0Fx()Fx在0,上递增，()(0)0FxF………………………………………10分1ln(1)1ln(1)1xxaexeax，即()()fxgx当01a时，对任意0,x均有()()fxgx……………………12分22.解：（1）21124::44xtCCxyyt………………………………………………2分又cos()22cossin44，即4xy2:4Cxy………………………………………………………………………5分（2）设2(4,4)Ptt，则P到直线2C的距离224444132222ttttd，min322PQ…………………………………………………………………10分23.解：（1）3,1()2124,123,2xxfxxxxxxx……………………………3分min()(1)3fxf……………………………………………………5分（2）由（1）可知3ab，故11111(3)(3)()331233abababababab133(2)1233abababab又0,0ab，330,033abababab…………………………8分33111233333abababababab，当且仅当32ab时“＝”成立，1133abab的最小值为13.…………………………………………………10分