搜索
理科数学注意事项z1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位直上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交田。－、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。l.已知集合A={xlx2-x-20},B={xIα－2x＜α｝，若AnB={xl一1xO｝，则AUB=A.(-1,2)B.(0,2)C.(-2,1)D.(-2,2)z2.己知复数z满足一一＝i，贝LlZ在复平面内对应的点位于z-1A.第一象限B.第二象限c.第三象限D.第四象限3.己知｛a＂｝是各项均为正数的等比数列，a1=1，叫＝2α2+3，则a,,=A.3n-2B.3n-1C.2’，－ID.2-24.己知。＝log0.10.2,b=logu0.2,c=1.1°2，则α，b,C的大小关系为A.abcB.acbC.cbaD;cab5.等腰直角三角形ABC中，LACE＝豆，AC=BC=2，点P是斜边AB上一点，且2BP=2PA，另R么CP·CA+CP-CB=A.-4B.-2C.2D.46.某学校成立了A、B、C三个课外学习小组，每位学生只能申请进入其中一个学习小组学习．申请其中任意一个学习小组是等可能的，则该校的任意4位学生中，恰有2人申请A学习小组的概率是A3_3_48一－B.一－C.一一D.一－64322727...L.32117.己知数列｛an｝的目un项和S=-n--n，设bn＝一一一，1；为数列｛b.｝的前n项和．22aan+!若对任意的nεW，不等式λTn9n+3恒成立，则实数λ的取值范围为高三理科数学第1页（共5页）A.（一oo,48)B.（咽，36)C.（一oo,16)D.(16,+oo)8.己知过抛物线y2=4x焦点F的直线与抛物线交于点A,B,IAFl=2IFBI，抛物线的准线l与x轴交于点C,AM.ll于点M，则四边形AMCF的面积为5..J2骂、？:'-'-，－」二C.52D.10.J2429.如图，己知平行四边形ABCD中；LBAD=60。，AB=2AD,E为边AB的中点，将牛4DE沿直线DE翻折成M.pE.若M为线段A1C的中点，则在M.DE翻折过程中，给出以下命题：A1①线段BM的长是定值；②存在某个位置，使DE.lAp;③存在某个位置，使MB扩平面ApE.其中，正确的命题是A.①B.①③C.②③D.①②③AEB10.函数f(x)=Asin(li.!X＋的（AO,wO,列说法：0＜ψ＜？）的部分图象如图所示，给出下①函数f(x）的最小正周期为π：y②直线x＝－�为函数J(x）的一条对称轴：12③点4帧函数f(x④函数J(x到y＝飞/2sin2x的图象．其中正确说法的个数是A.1B.2C.3D.411.己知Fi，几分别为双曲线三＿.i.=1的左、右焦点，过乌且倾斜角为60。的直线与双94曲线的右支交于A,B两点，记M..FiF2的内切圆半径为r1,M3FiF；的内切圆半径为巧，则立的值等于A.3B.2C.J3D..Ji.ex-212.己知函数f(x)=xex-lnxx-2,g(x）＝一一＋lnx-x的最小值分别为α，b，则XA.α＝bC.α＞bB.abD.a,b的大小关系不确定高三理科数学’第2页（共5页）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.(2x＋�)6的展开式中，x3项的系数是一ι、IX14.己知一组数据10,5,4,2,2，’2,X，且这组数据的平均数与众数的和是中位数的2倍，则x所有可能的取值为15.过动点M作圆C:(x2)2+(y2)2=1的切线，N为切点．若川剧l=IMOl(O为坐标原尉，则叫VI的最小值为一一一·16.用MI表示函数y=sinx在闭区间I上的最大值，若正数α满足M［阳］=-J2.M[a,2a］’则α的值为三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.C本题12分）ζ正在MBC中，己知AB＝立立，AC=7,D是BC边上的一点，AD=5,DC=3.2(1）求B:(2）求AA.BC的面积．18.C本题12分）如图，在直三棱柱ABC-A1BP1中，AC1-AB,A1A=AB丰AC=2,D,E,F分别为AB,BC,B1B的中点．··A1(1）证明：平面AP1FJ_平面BpE;(2）求二面角BB1E-D的正弦值．C1－，ι‘＋19.C本题12分）C己知椭圆E：毛＋ι＝1（α＞bO）的两焦点与短轴一端点组成一个正三角形的三个顶α。点，且焦点到椭圆上的点的最短距离为1.(1）求椭圆E的方程；(2）若不过原点的直线l与椭圆交于A,B两点，求！！GAB面积的最大值．.,高三理科数学ι第3页（共5页）20.C本题12分〉某健身馆在2019年7,8两月推出优惠项目吸引了一批客户．为预估2020年7,8两月客户投入的健身消费金额，健身馆随机抽样统计了2019年7,8两月100名客户的消费金额，分组如下：［O，。200),[200,,.400),[400,600），…，［1000,1200]C单位E元），得到如图所示的频率分布直方图：频率组距':,•Ai”0.00125『-----;--－.－，“｝0.00075←－－’＇I•0.000500200斗00600800100012川金额（单位＝元〉Cl）请用抽样的数据预估2020年7,8两月健身客户人均消费的金额（用一组中的数据用该组区间的中点值作代表）：(2）若把2019年7,8两月健身消费金额不低于800元的客户，称为“健身达人”．经数据处理，现在列联表中得到一定的相关数据，请补全空格处的数据，并根据列联表判断是否有95叽的把握认为“健身达人”与性别有关？男女总计健身达人｜非健身达人｜总计1030(3）为吸引顾客，在健身项目之外，该健身馆特推出健身配套营养品的销售，现有两种促销方案．方案一：每满800元可立减100元：方案二：金额超过800元可抽奖三次，每次中奖的概率为1，且每次抽奖互不影响，2中奖1次打9折，中奖2次打8折，中奖3次打7折．若某人打算购买1000元的营养品，请从实际付款金额的数学期望的角度分析应该选择哪种优惠方案．附：p(K2注k)0.150.0.1000.0500.0100.005‘k2.0722.7063.8416.6357.879K2n(ad-bc)2(a十b)(c+d)(a+c)(b+d)21.（本题12分〉已知函数f(x)=ex+x-e-1.(1）若f(x）主侃一e对xεR恒成立，求实数α的值：(2）若存在不相等的实数X1’毛，满足f(x1)+f(xi)=0，证明iX1+x22.高三理科数学第4页（共5页），，（二〉选考题z共iO分。请考生在第22、·-23题中任选－题作答。如果多做，则按所做的，第一题计分。22.［选1t4�4：坐标系与多数方程］（本��io4)-.·iirJiIX＝一－l..在直角坐标系x句中，曲线C1的参数万程为J2二。为参数）．在以坐标原点··jy=2＋孚t为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为ρ2=9吨’·3-2cosιθ！(1）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程：(2）若C1与y轴交于点M,C1与G相交于A、B两点，求IMAl·IMBI的值．·电23.［选修4-5：不等式选讲］（本题10分）(1）己知f(x)=lx-al+lxl，若存在实数x，使f(x)2成立，求实数α的取值范围；(2）若m》0,nO，且m+n=3，求证：工＋王三3.'·.mn高三理科数学！第5页（共5页〉•'I