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试卷第1页，总2页哈尔滨市第六中学2021届6月份阶段性测试高一数学试卷第I卷（选择题共60分）一．选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知 ਪɻ， ɻ，则下列结论正确的是（）A． ਪB． ਪC． ਪ D． ਪ2．在平面直角坐标系xOy中，半径为2且过原点的圆的方程可以是（）A． ⡂ ਪ⡂ B． ⡂ ਪ C． ⡂ ਪ ⡂ D． ਪ 3．已知 为等差数列， ， ⡂ɻ，则 的值为（）A． B． C． D． 4．已知直线0)1(:xmyl与直线1)12(xmmy平行，则直线l在x轴上的截距是（）A．1B． C．⡂D． 5．已知数列 是等比数列，数列 是等差数列，若8951aaa，6852bbb，则73641sinaabb的值是（）A．⡂ B．⡂ C． D． 6．已知等差数列 ， ⡂ ɻ⡂ ，其前 项和为 ， ɻ⡂ ɻ⡂ ɻ⡂ ɻ⡂ ⡂，则 ɻ⡂ =（）A．ɻB．⡂C． ɻ⡂ D． ɻ⡂ 7．设点 为直线 ： ਪ ɻ上的动点，点 鰸ɻ ， 鰸ɻ，则 的最小值为（）A． ⡂ɻB． C． D．⡂ɻ8．已知点 鰸 ， 鰸 ，若直线l过点 ⡂鰸⡂与线段 始终没有交点，则直线l的斜率k的取值范围是（）A． 鰸 B．鰸 或鰸 C．鰸 D．鰸 9．直线l过P ⡂鰸 ，且A 鰸 ，B 鰸 到l的距离相等，则直线l的方程是（）A． ਪ ɻB． ਪ ɻC． ਪ ɻ或 ਪ ɻD． ਪ ɻ或 ਪ ɻ10．已知)2(29aaam，)0(223xnx，则nm,的大小关系是（）A．nmB．nmC．nmD．nm11．已知na满足12nnaan，且132a，则nan的最小值为（）A．821B．525C．313D．1012．已知数列 满足 ⡂ ⡂， ⡂ ，若 ⡂ ⡂ ⡂ ⡂ 鰸 ，则数列 的通项 （）A．⡂ ⡂B．⡂ ⡂C．⡂ ⡂D．⡂ ⡂ ⡂第II卷（非选择题共90分）二．填空题：（本大题共4个小题，每题5分）13．若 鰸ਪ满足约束条件 ਪ ⡂ ɻ ਪ ɻ ਪ ɻ，则 ਪ的最大值为______________．14．直线l过点(1,4)，且在两坐标轴上的截距的乘积是18，则直线l的方程为____________．试卷第2页，总2页15．点)2,5(到直线 ⡂ ⡂ ਪ 的距离的最大值为________________．16．已知数列 的首项 ⡂ ，且 ⡂ ⡂，如果 是单调递增数列，则实数 的取值范围是_____________．三．解答题：（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题共10分）已知关于 的不等式 ɻ.（1）若该不等式的解集为 鰸 ，求 ， 的值；（2）若 ⡂，求此不等式的解集.18．（本小题共12分）在ABC中，点4,4B，角A的内角平分线所在直线的方程为0y，BC边上的高所在直线的方程为220xy.（1）求点C的坐标；（2）求ABC的面积.19．（本小题共12分）已知{ }是等比数列， ⡂ ，且 ⡂， ⡂， 成等差数列．（1）求数列{ }的通项公式；（2）若nnanb)12(，求数列{ }的前n项和nS．20．（本小题共12分）在 ڄ中，角 鰸 鰸ڄ所对的边分别为 鰸 鰸 ，已知acb2，且53cosB（1）求CAtan1tan1的值；（2）若79BCBA，求ca的值21．（本小题共12分）已知直线l：ਪ 鰸 鰸ɻ 与 轴，ਪ轴围成的三角形面积为49，圆 的圆心在直线l上，与 轴相切，且在ਪ轴上截得的弦长为64.（1）求直线l的方程（结果用一般式表示）；（2）求圆 的标准方程.22．（本小题共12分）已知数列na中，13a，前n项和1(1)(1)12nnSna．（1）求数列na的通项公式；（2）设数列11nnaa的前n项和为nT，是否存在实数M，使得nTM对一切正整数都成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，请说明理由．