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2017-2018年初中二年级下学期期末考试数学试卷(五四学制)考生注意:1.考试时间90分钟2.全卷共三道大题,总分120分题号一二三2122232425262728总分得分得分评卷人一、填空题(每题3分,满分30分)1.满足不等式2x-16的正整数x的值为.2.关于x的方程mx-1=2x的解为正实数,则m的取值范围是.3.已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,D为AC边上一点,且BD=AD,△BCD的周长为17cm,则底边BC的长为cm.4.在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠BOC=132°,则∠A=度.5.如图,在△AOC与△BOC中,若AO=OB,添加一个条件,则有△AOC≌△BOC(填一个即可).6.已知△ABC中,AB=15,AC=13,则中线AD的取值范围是.7.如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,△ABC的面积是28,AB=9cm,AC=5cm,则DE的长是cm.8.如图所示,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,给出下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中结论正确的序号是.第5题图第7题图第8题图9.一组数据中有3个7,4个11和3个9,那么它们的平均数是.10.若x1,x2,x3的方差为4,则2x1+3,2x2+3,2x3+3的方差为.)制学四五()页8共(页1第卷试学数得分评卷人二、选择题(每题3分,满分30分)11.下列长度的三条线段中,能组成三角形的是()A.3cm,5cm,8cmB.8cm,8cm,18cmC.0.1cm,0.1cm,0.1cmD.3cm,40cm,8cm12.一个多边形内角和是1080°,则这个多边形的边数为()A.6B.7C.8D.913.设α,β,γ是某三角形的三个内角,则α+β,β+γ,α+γ中()A.有两个锐角、一个钝角B.有两个钝角、一个锐角C.至少有两个钝角D.三个都可能是锐角14.小颖带了10元钱购买中性笔和笔记本,中性笔每支0.8元,笔记本每本1.2元,则可供她选择的购买方案有(两样都买,余下的钱少于0.8元)()A.6种B.7种C.8种D.9种15.某种肥皂原零售价每块2元,凡购买2块以上(包括2块),商场推出两种优惠销售办法.第一种:一块肥皂按原价,其余按原价的七折销售;第二种:全部按原价的八折销售.你在购买相同数量肥皂的情况下,要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多,最少需要购买肥皂()A.5块B.4块C.3块D.2块第16题图16.如图,已知在△ABC中,∠B=∠C,D为BC上一点,BF=CD,CE=BD,那么∠EDF的度数为()A.90°-∠AB.90°-12∠AC.180°-∠AD.45°-12∠A17.在△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',高AD=高A'D',则∠C和∠C'的关系是()A.相等B.互补C.相等或互补D.以上都不对18.下列命题中正确的个数是()①全等三角形对应边上的高相等;②三个角对应相等的两个三角形全等;③有两边及第三边上的高线对应相等的两个三角形全等;④有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等.A.4个B.3个C.2个D.1个19.从某市5000名初一学生中,随机地抽取100名学生,测得他们的身高数据,得到一个样本,则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中,服装厂最感兴趣的是()A.平均数B.中位数C.众数D.方差)制学四五()页8共(页2第卷试学数20.甲、乙两人在跳远练习中,6次成绩(单位:米)分别为:甲:3.8,3.8,3.9,3.9,4,4;乙:3.8,3.9,3.9,3.9,3.9,4.则这次跳远练习中,甲、乙两人成绩方差的大小关系是()A.s2甲s2乙B.s2甲s2乙C.s2甲=s2乙D.无法确定三、解答题(满分60分)得分评卷人21.(本题满分6分)(1)解方程组x+4y=14,x-34-y-33=112;ìîíïïïï(2)解不等式组3x-32-2x+13x,12[x-2(x+3)]1.ìîíïïïïï得分评卷人22.(本题满分6分)在△ABC中,∠A=∠B+∠C,∠B-∠C=20°,求∠A,∠B,∠C的度数.)制学四五()页8共(页3第卷试学数得分评卷人23.(本题满分6分)根据图中给出的信息,解答下列问题:(1)放入一个小球水面升高cm,放入一个大球水面升高cm;(2)如果要放入大球、小球共10个,使水面上升到50cm,应放入大球、小球各多少个?第23题图得分评卷人24.(本题满分6分)为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况,从这两种电子钟中,各随机抽取10台进行测试,两种电子钟走时误差的数据如下表(单位:秒):编号类型一二三四五六七八九十甲种电子钟1-3-442-22-1-12乙种电子钟4-3-12-21-22-21(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数;(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差;(3)根据经验,走时稳定性较好的电子钟质量更优,若两种类型的电子钟价格相同,请问:你买哪种电子钟?为什么?)制学四五()页8共(页4第卷试学数得分评卷人25.(本题满分8分)阅读下面的材料,解答问题.分母中含有未知数的不等式叫分式不等式,如:x-2x+10,2x+3x-10.那么如何求出它们的解集呢?根据我们学过的有理数除法法则可知:两数相除,同号得正,异号得负.可表示为:①若a0,b0,则ab0;若a0,b0,则ab0;②若a0,b0,则ab0;若a0,b0,则ab0.反之,若ab0,则a0,b0{或a0,b0.{(1)若ab0,则或;(2)根据上述规律,求不等式x-2x+10的解集.)制学四五()页8共(页5第卷试学数得分评卷人26.(本题满分8分)如图,AD为△ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于点F,且有BF=AC,FD=CD.求证BE⊥AC.第26题图)制学四五()页8共(页6第卷试学数得分评卷人27.(本题满分10分)如图,AB=AE,AB⊥AE,AD=AC,AD⊥AC,M为BC的中点.求证DE=2AM.第27题图)制学四五()页8共(页7第卷试学数得分评卷人28.(本题满分10分)甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费.设小红在同一商场累计购物x元,其中x100.(1)根据题意,填写下表(单位:元):累计购物实际花费130290…x在甲商场127…在乙商场126…(2)当x取何值时,小红在甲、乙两商场的花费相同?(3)当小红在同一商场累计购物超过100元时,在哪家商场的实际花费少?)制学四五()页8共(页8第卷试学数2017-2018年初中二年级下学期期末考试数学试卷参考答案及评分标准(五四学制)一、填空题(每题3分,满分30分)1.1,2,32.m23.74.845.∠1=∠2等6.1AD147.48.①②③9.9.210.16二、选择题(每题3分,满分30分)11.C12.C13.C14.B15.B16.B17.C18.C19.C20.A三、解答题(满分60分)21.(本题满分6分)解:(1)x+4y=14,①x-34-y-33=112.②ìîíïïïï②×12,得3x-9-4y+12=1.整理,得3x-4y=-2.③(1分)………………………………………………①+③,得4x=12,x=3.把x=3代入①,得y=114.∴方程组的解为x=3,y=114.ìîíïïïï(2分)…………………………………………………(2)3x-32-2x+13x,①12[x-2(x+3)]1.②ìîíïïïïï解①,得x-11.(1分)…………………………………………………………解②,得x-8.(1分)…………………………………………………………∴不等式组无解.(1分)……………………………………………………………22.(本题满分6分)解:∵∠A+∠B+∠C=180°,且∠A=∠B+∠C,∴∠A=∠B+∠C=90°.(2分)……………………………………………………又∠B-∠C=20°,∴∠C+20°+∠C=90°,∴∠C=35°.(2分)……………………………………………………………………∴∠B=90°-∠C=55°.(2分)………………………………………………………)制学四五()页3共(页1第案答学数23.(本题满分6分)解:(1)2,3.(2分)……………………………………………………………………………(2)设放入大球x个,小球y个.x+y=10,3x+2y=50-26.{(2分)………………………………………………………解得x=4,y=6.{答:应放入大球4个,小球6个.(2分)……………………………………………24.(本题满分6分)解:(1)甲种电子钟走时误差的平均数是:110(1-3-4+4+2-2+2-1-1+2)=0(秒).(1分)……………………乙种电子钟走时误差的平均数是:110(4-3-1+2-2+1-2+2-2+1)=0(秒).(1分)……………………∴两种电子钟走时误差的平均数都是0秒.(2)s2甲=110[(1-0)2+(-3-0)2+…+(2-0)2]=110×60=6.(1分)………s2乙=110[(4-0)2+(-3-0)2+…+(1-0)2]=110×48=4.8.(1分)……∴甲、乙两种电子钟走时误差的方差分别是6和4.8.(3)我会买乙种电子钟,因为平均数相同,且甲的方差比乙的大,说明乙的稳定性更好,故乙种电子钟的质量更优.(2分)……………………………………………25.(本题满分8分)解:(1)a0,b0,{a0,b0.{(2分)…………………………………………………………(2)由上述规律可知,不等式转化为x-20,x+10{或x-20,x+10.{(4分)……………解得x2或x-1.(2分)……………………………………………………26.(本题满分8分)证明:∵AD为△ABC的高,∴∠ADB=∠ADC=90°.(1分)…………………………………………………在Rt△BDF和Rt△ADC中,BF=AC,FD=CD,{(1分)…………………………………∴Rt△BDF≌Rt△ADC(HL).(1分)……………………………………………)制学四五()页3共(页2第案答学数∴∠1=∠2.(1分)…………………………………………………………………∵∠1+∠BFD=90°,∠BFD=∠AFE,∴∠2+∠AFE=90°.(2分)………………………………………………………∴∠BEA=90°.(1分)………………………………………………………………∴BE⊥AC.(1分)…………………………………………………………………27.(本题满分10分)证明:如图,延长AM至N,使MN=AM,连接BN.(1分)………………………………………………………………∵M为BC的中点,∴BM=CM.(1分)……………………………………在△NMB和△AMC中,BM=CM,∠BMN=∠CMA,MN=AM,ìîíïïïï∴△NMB≌△AMC(SAS).(2分)………………………………………………∴AC=BN=AD,∠C=∠NBM.(1分)………………………………………∴∠ABN=∠ABC+∠C=180°-∠BAC=∠EAD.(1分)…………………在△ABN和△EAD中,AB=EA,∠ABN=∠EAD,BN=AD,ìîíïïïï∴△ABN≌△EAD(SAS).(2分)…………………………………………………∴NA=DE.(1分)…………………………………………………………………∴2AM=DE.(1分)…………………………………………………………………28.(本题满分10分)解:(1)依次填:271,0.9x+10,