黑龙江省大庆实验中学2020届高三数学下学期第二次“战疫”线上教学综合测试试题 文（PDF，无答案）

大庆实验中学2019-2020学年度下学期限时训练（3.13）文科数学试卷注：试卷满分150分，考试时间：20:00-22:00，共120分钟，截止提交时间22：30.1.已知集合22,1,0,1,2,3,30,1,0,1,2UMxxxN，则集合UCMN（）A.1B.1,0C.1,2D.0,1,22.设复数z满足1zii（i为虚数单位），则复数z（）A．2iB．2iC．1D．12i3.设向量,ab满足22ab，且231ab，则向量b在向量a方向上的投影为（）A.2B.1C.1D.24.人体的体质指数（BMI）的计算公式：2BMI体重身高（体重单位为kg，身高单位为m）,其判断标准为下表：BMI18.5以下18.523.92429.930以上等级偏瘦正常超标重度超标某小学生的身高为1.5m，在一次体检时，医生告诉他属于超标类，则他的体重可能是（）A.72B.68C.62D.505.函数23sin()1xxfxx在，的图象大致为（）A．B．C．D．6.在等差数列na中，若3813211147,14aaaaaa，则89aa和的等比中项为（）A.723B.723C.273D.2737.某校高二年级四个文科班要举行一轮单循环（每个班均与另外三个班比赛一场）篮球赛，则所有场次中甲、乙两班至少有一个班参加的概率是（）A.13B.12C.23D.568.已知抛物线2:4Cyx的焦点为,FP是抛物线C的准线上一点，且P的纵坐标为正数，Q是直线PF与抛物线C的一个交点，若2PQQF，则直线PF的方程为（）A．330xyB．10xyC．10xyD．330xy9.已知如图，点,,,EFGH分别是正方体1111ABCDABCD中棱111,,,AAABBCCD的中点，则()A.2GHEF，且直线,EFGH是相交直线B.2GHEF，且直线,EFGH是异面直线C.2GHEF，且直线,EFGH是相交直线D.2GHEF，且直线,EFGH是异面直线10.已知31042cos,sincos,0410542xyyyx且，则cosxy()A.31010B.255C.1010D.5511.已知函数gx是R上的奇函数，当0x时ln1gxx，且2,0,0xxfxgxx，若22fxfx，则实数x的取值范围是（）A.1,2B.1,2C.2,1D.2,112.在ABC中，内角,,ABC的对边分别为,,abc，且满足sinsinsinsincBCbBaA,点P为BC的中点，若ABC的面积为33，则AP的最小值为（）A.3B.3C.33D.913.若直线1yx是曲线1lnfxxaxx的切线，则a的值为____________14．设变量,xy满足约束条件22020yxxyx，则3zxy的最大值是______.15.已知函数()3sin()cos()fxxx（0，0）为偶函数，且其图像的两条相邻对称轴间距离为2，则8f的值为_______．16.已知双曲线22210yxbb的左、右焦点分别为12,FF，过2F的直线与双曲线交于,AB两点.若1ABF为等边三角形，则b的值为__________A1B1AD1C1BCDEFGH三、解答题：共70分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．17～21题为必考题，22，23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分17.（本小题满分12分）如图,在五面体ABCDEF中,四边形CDEF为矩形,ADCD.(1)证明:AB平面ADF；(2)连接BD,BF,若二面角FCDA的大小为120,222ADABDF,求三棱锥FABD的体积.18.（本小题满分12分）“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称．某市为了了解人们对“一带一路”的认知程度，对不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（90分及以上为认知程度高）．现从参赛者中抽取了x人，按年龄分成5组，第一组：20,25，第二组：25,30，第三组：30,35，第四组：35,40，第五组：40,45，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有6人．（1）求x；（2）求抽取的x人的年龄的中位数（结果保留整数）；（3）从该市大学生、军人、医务人员、工人、个体户五种人中用分层抽样的方法依次抽取6人，42人，36人，24人，12人，分别记为1～5组，从这5个按年龄分的组和5个按职业分的组中每组各选派1人参加知识竞赛，分别代表相应组的成绩，年龄组中1～5组的成绩分别为93，96，97，94，90，职业组中1～5组的成绩分别为93，98，94，95，90．（Ⅰ）分别求5个年龄组和5个职业组成绩的平均数和方差；（Ⅱ）以上述数据为依据，评价5个年龄组和5个职业组对“一带一路”的认知程度．0.070.060.050.040.030.020.012030253540年龄/岁4519.（本小题满分12分）已知数列na的前n项和为nS，11,1,2nnaSanN，数列nb满足11b，对于,mnN，都有mnmnbbb.(1)求数列na，nb的通项公式；(2)若nnncab，求数列nc的前n项和nT.20.（本小题满分12分）已知函数21()ln()2fxxaxxaR.（1）若()fx在定义域上不单调，求a的取值范围；（2）设1,,aemne分别是()fx的极大值和极小值，且Smn，求S的取值范围.21．（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为32，且椭圆C上的点到两个焦点的距离之和为4.（1）求椭圆C的方程；（2）设A为椭圆C的左顶点，过点A的直线l与椭圆交于点M，与y轴交于点N，过原点且与l平行的直线与椭圆交于点P.求2PANPAMAOPSSS的值.(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)22.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为13xttyt为参数，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C的极坐标方程为2cos，点P是曲线1C上的动点，点Q在OP的延长线上，且3PQOP，点Q的轨迹为2C．（1）求直线l的极坐标方程及曲线2C的极坐标方程；（2）若射线02与直线l交于点M，与曲线2C交于点N（与原点不重合），求ONOM的最大值.[选修4-5:不等式选讲](10分)23.已知函数211fxxx.（1）解不等式3fx；（2）记函数fx的最小值为m，若,,abc均为正实数，且1322abcm，求222abc的最小值.