河南省驻马店市2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题 文（PDF）

高一数学（文）第1页共3页322,262kxkkZ42,2,33[]kkkZ驻马店市2018～2019学年度第二学期期终考试高一（文科）数学试题参考答案一、选择题：1-12：ACBBCCABDCDD二、填空题：13.214.)3.0(103或15.(3,23)16.3三、解答题：17.解：(Ⅰ)由题意知：得:对称中心为：……………2分由得：单调增区间为：……………………………………5分(Ⅱ)所求解析式为：()2sin(2)3fxx，……………………………………8分值域：[2,2]y；最小正周期：22.T……………………………………10分18.解：（Ⅰ）,,ABC是ABC的内角，∴sinsinsincoscossin,sin0CABABAsinBB且又由正弦定理：sinsinsinabcABC得：sincossincossinsincoscossin,ABBABABAB……………………2分化简得：1cos2A,又2(0,),3AA.……………………………………………………………5分（Ⅱ）4,25abc,由余弦定理和（1）得：22222cos()abcbcAbcbc即1620,bc∴4bc,又3sin2A,…………………………………………9分∴△ABC的面积为：1sin32ABCbcSA.……………………………………12分19.解：（Ⅰ）服用A药的18位患者日平均增加的睡眠时间的平均数1(0.61.22.7...3.03.12.3)2.2318AX(h),6xkkZ(,0)6kkZ高一数学（文）第2页共3页服用B药的18位患者日平均增加的睡眠时间的平均数为1(3.21.71.9...2.51.22.7)1.6718BX(h)2.231.67,服用A种药的疗效更好.……………………………………5分(Ⅱ)由观测结果可绘制如下茎叶图:A药(叶)茎B药（叶）60.5689855221.122367899877653322.145672103.2从以上茎叶图可以看出,A药疗效的试验结果有23的叶集中在茎2,3上,而B药疗效的试验结果有23的叶集中在茎0,1上,由此可看出A药的疗效更好.(理由不唯一,考生只要说出一种理由即可给分).…………………………………………………………12分20.解：（Ⅰ）ab且(cos,sin),(1,1),[0,]axxbxcos1sin10xx，即tan1,x…………………………………………2分又[0,],4xx；………………………………………………………4分（Ⅱ）易知：()cossin2sin()4fxabxxx3[0,],[,]444xx，2sin()[1,]42x………………8分当44x时：2sin(),42x()fx取得最大值：2212.又0(())fxmmR恒成立，即(())maxfxm，故[1)m.………………………………………………………………12分21.解：（Ⅰ）依题和图表：由500.010100.5n得：1000n，由1800.02010na得：0.9a，由0.030100.9xn得：270x，由900.02510nb得：0.36b，高一数学（文）第3页共3页由0.015100.6yn得：90y，故所求0.9,0.36,270,90.abxy…………………………………………4分（Ⅱ）由以上知：第二、三、四、五组回答正确的人数分别为：180,270,90,90人人人人用分层抽样抽取7人，则：从第二组回答正确的人中应该抽取：1807=2180+270+90+90人，从第三组回答正确的人中应该抽取：2707=3180+270+90+90人，从第四组回答正确的人中应该抽取：907=1180+270+90+90人，从第五组回答正确的人中应该抽取：907=1180+270+90+90人，故从第二、三、四、五组每组回答正确人中分别抽取2,3,1,1人人人人.…………8分（III）设从第二组回答正确的人抽取的2人为：2a,2b从第三组回答正确的人抽取的3人为：3a,3b,3c从第四组回答正确的人抽取的1人为：4a从第五组回答正确的人抽取的1人为：5a随机抽取2人,所有的结果有：（2a,2b）,（2a,3a）,（2a,3b）,（2a,3c）,（2a,4a）,（2a,5a）,（2b,3a）,（2b,3b）,（2b,3c）,（2b,4a）,（2b,5a）,（3a,3b）,（3a,3c）,（3a,4a）,（3a,5a）,（3b,3c）,（3b,4a）,（3b,5a）,（3c,4a）,（3c,5a）,（4a,5a）共21个基本事件，其中第二组至少有1人被抽中的有：（2a,2b）,（2a,3a）,（2a,3b）,（2a,3c）,（2a,4a）,（2a,5a）,（2b,3a）,（2b,3b）,（2b,3c）,（2b,4a）,（2b,5a）共这11个基本事件.故抽取的人中第二组至少有1人获得幸运奖的概率为：1121.……………………12分22.解：（Ⅰ）()3sin2cos22sin(2)6fxxxx，且sin(2)[1,1]6x…2分2,22所求周期T=值域为：，2.………………………………………4分(Ⅱ),,ABC为ABC的三个内角，1cos,3B222sin1cos3BB.()2sin(2)2226CCf又即sin()16C，又,623CC……9分11223261cos()(coscossinsin)()32326ABCBCBC故cos.即261cos6A.…………………………………………………………………12分